Приведите пример распределения примеси при диффузии из источника ограниченной мощности

При диффузии из поверхностного источника ограниченной мощности, если в начале процесса количество примесных атомов на единице площади поверхности сосредоточено в исчезающее-тонком приповерхностном слое и равно Q, а приток диффузанта извне отсутствует, начальные и граничные условия можно записать так:

N(x,t) = 0 npи t = 0, x > 0;

N(x,t) = 0 npи t > 0, x → ∞;

npи ∞ ≥ t ≥ x = 0;

npи ∞ ≥ t ≥ 0;

В этом случае при решении уравнения диффузии получают распределение концентрации примеси в виде функции Гаусса

Графики распределения примесей для этого случая приведены на рис.9.

Рис.9. Распределение примеси при диффузии из

ограниченного источника

По мере ухода примеси в объем пластины концентрация примеси в источнике истощается, а приток извне отсутствует.

Особенностью приведенных распределений примеси, соответствующих дополнительной функции ошибок и функции Гаусса, является монотонное убывание концентрации примеси от поверхности в глубь полупроводника.

Максимальная концентрация примеси соответствует ее концентрации на поверхности пластины, причем поверхностная концентрация при диффузии из неограниченного источника постоянна независимо от времени диффузии, а при диффузии из ограниченного источника уменьшается по мере увеличения времени.

Реальное распределения примесей, как правило, не соответствует простейшим теоретическим соотношениям.

Очень часто отличаются или в процессе диффузии не сохраняются граничные условия и, кроме того, на процессы диффузии оказывают влияние различные факторы, не учитываемые

расчетами.

Прежде всего, это непостоянство коэффициента диффузии, который зависит от концентрации примеси вводимой примеси, наличия в пластине исходных примесей и структурных дефектов.

Зависимость коэффициента диффузии от концентрации практически известна весьма приблизительно, и решение основного уравнения даже в случае одномерной диффузии может быть получено в исключительных случаях.

К более сложным случаям диффузии относятся:

– многократная последовательная диффузия ряда примесей при разных температурах, например, при создании транзисторной структуры;

– диффузия, сопровождающаяся испарением;

– диффузия в пластину при наличии поверхностного слоя окиси;

– диффузия при наличии встречного потока примеси, диффундирующей из объема пластины наружу и др.

Из указанного ясно, что реальные распределения примесей отличаются от расчетных. Тем не менее для оценки процессов диффузии на практике часто используют простейшие решения уравнений Фика, а результаты расчетов проверяются и уточняются экспериментально.

Таким образом, что касается приемлемой физической модели диффузии, то не все так ясно. Используя два основных параметра диффузии (N₀ и D), в принципе можно подогнать полученные экспериментальные результаты почти под любую из принятых моделей процесса.

Распределение (11.1) хорошо совпадает с экспериментальными данными только в том случае, если глубина диффузии превышает несколько микрометров, а поверхностная концетрация имеет значение менее 1 ^. 10¹⁹ см^-3.

Поиск по сайту: