Опишите распределение примеси при диффузии из источника бесконечной мощности

Решение основного уравнения для конкретных условий диффузии определяет значение концентрации примесей на разной глубине при различной длительности процесса, и таким образом находится зависимость N = f (x) для данной температуры диффузии.

При диффузии из поверхностного источника бесконечной мощности, обеспечивающего постоянство поверхностной концентрации N₀, начальное и граничные условия для решения уравнения второго закона Фика имеют вид

N(x,t) = 0 при t = 0;

N(x,t) = N₀ при t > 0 x = 0.

При этих условиях распределение концентрации примеси по глубине диффузионного слоя в момент времени t описывается выражением

(10.1),

где N₀ – концентрация примеси на поверхности пластины; х – глубина диффузии; D – коэффициент диффузии; t – время проведения процесса; символ erfc обозначает функцию дополнения интеграла ошибок до единицы.

В выражение (10.1) входит произведение Dt, определяющее длину диффузии примесных атомов. Графики распределения концентрации примеси приведены на рис.8.

Количество примеси, поступающей на поверхность, равно количеству примеси, уходящей с поверхности в объем пластины.

При практических расчетах распределений примеси, описываемых уравнением (10.1), находят величину для определенных температур и времени диффузии, затем находят erfc().

Поиск по сайту: