Опишите особенности физических процессов в квантово-размерных структурах

Наиболее кардинальной перестройкой свойств отличаются квантовые размерные структуры, в которых свободные носители заряда локализованы в одном, двух или во всех трех координатных направлениях в области с размерами порядка дебройлевской длины волны носителей. При этом вступают в силу законы квантовой механики и происходит изменение наиболее фундаментальной характеристики электронной системы – ее энергетического спектра. Спектр становится дискретным для движения вдоль координаты, по которой ограничено движение. Если движение ограничено вдоль одного или двух направлений, то под влиянием внешних полей и взаимодействий с рассеивателями (фононы, примеси) могут меняться уже не три, а лишь две или только одна из компонент импульса электронов и дырок, в результате чего носители ведут себя как двумерный или одномерный газ. Квантовые структуры, в которых движение носителей ограничено во всех трех направлениях, напоминают искусственные атомы. Их энергетический спектр является дискретным.

Квантово-размерные структуры обладают целой совокупностью уникальных свойств, весьма далеких от того, что можно наблюдать в обычных системах. Наиболее ярким проявлением этого является квантовый эффект Холла в двумерных системах, открытый в 1980 г. Квантовые размерные структуры могут служить основой для создания новых типов полу- проводниковых приборов и активных элементов для опто- и наноэлектроники. То обстоятельство, что квантово-размерные структуры находятся в центре внимания разработчиков ИС, вызвано интенсивным развитием в последние годы технологии изготовления полупроводниковых структур – молекулярно-лучевой эпитаксии, газофазной эпитаксии, нанолитографии, а также открытием явления самоорганизации наноструктур. Это дает возможность создания квантовых размерных структур любого профиля с точностью до одного атомного слоя.

Весь комплекс явлений, обычно понимаемый под словами «электронные свойства низкоразмерных электронных систем», а также новые типы электронных приборов, использующих эти свойства, – все это имеет в своей основе один фундаментальный физический эффект: изменение энергетического спектра электронов и дырок в структурах с очень малыми размерами. Продемонстрируем основную идею размерного квантования на примере электронов, находящихся в очень тонкой металлической или полупроводниковой пленке толщиной L. То обстоятельство, что в обычных условиях носители сосредоточены в пленке и не выходят из нее в окружающую среду, означает, что материал пленки (металл или полупроводник) представляет собой потенциальную яму для электронов глубиной, равной работе выхода χ, и шириной L. Согласно законам квантовой механики, энергия электронов в такой яме квантуется, т. е. может принимать лишь некоторые дискретные значения En где n имеет целочисленные значения 1, 2, 3,... (весьма часто в литературе нумерацию n начинают не с единицы, а с нуля). Эти дискретные значения называют уровнями размерного квантования.

Типичные значения работы выхода в большинстве твердых тел имеют величину χ = 4÷5 эВ, на несколько порядков превышающую характерную тепловую энергию носителей kT, равную при комнатной температуре 0,026 эВ. Поэтому в нашем примере потенциальную яму можно считать бесконечно глубокой (рис. 20,а). Если пленка занимает область 0 < z < L, то в этом случае волновые функции и энергетические уровни квантовых состояний даются простыми формулами:

где m – эффективная масса электрона. Другим необходимым условием, позволяющим считать яму бесконечно глубокой, является незначительность значений En, даваемых формулой (22.2), по сравнению с ее действительной глубиной χ. Это условие, которое для нижних уровней можно записать в виде χ>)m8/(hL 2/1 при m = 0,lm0, соответствует толщинам пленки более 1 нм, что равно нескольким межатомным расстояниям. Во всех реальных структурах это условие соблюдается.

Выражение (22.2) соответствует формуле для случая тонкой пленки. Далее будут рассмотрены и другие типы квантовых размерных структур, где движение носителей также ограничено некоторой малой областью с характерными размерами L. При этом формула (22.2) уже неприменима для анализа, но сам вывод о наличии квантования остается в силе, так как он следует из общих принципов квантовой механики. Сохраняет силу и порядковая оценка для энергий квантовых уровней

являющаяся следствием гейзенберговского соотношения неопределенностей и включающая выражение (22.2) в качестве частного случая. Вывод о квантовании энергии электронного движения и приведенные формулы для En относятся лишь к движению поперек потенциальной ямы (по оси z). На движение в плоскости xy (параллельно границам пленки) потенциал ямы не влияет. В этой плоскости носители с эффективной массой m движутся как свободные и характеризуются непрерывным квадратичным по импульсу энергетическим спектром с эффективной массой m. Полная же энергия носителей в данной квантово-размерной структуре характеризуется смешанным дискретно-непрерывным спектром и представляет собой сумму дискретных уровней, связанных с движением в направлении квантования, и непрерывной компоненты, описывающей движение в плоскости слоя:

гдеp x и p y − компоненты импульса в плоскости слоя, определяемые соотношениями де Бройля.

Рис. 20. Модель квантово-размерной пленки: а – бесконечно глубокая потенциальная яма; б – изменение энергии электрона от величины импульса

Заметим, что за счет непрерывной компоненты энергетического спектра p²/2m=(p²_x+p²_y)/2m электроны, принадлежащие одному и тому же уровню n,E могут иметь любую энергию отEn до бесконечности (рис. 20,б). Такую совокупность состояний для данного фиксированного n обычно называют подзоной размерного квантования.

Предположим в первом приближении, что все электроны в системе имеют энергии, меньшие E 2, и потому принадлежат нижней подзоне размерного квантования. Тогда никакой упругий процесс (например, рассеяние на примесях или фононах), равно как и рассеяние электронов друг на друге, не может изменить квантовое число n, переведя электрон на лежащий выше уровень, поскольку это потребовало бы дополнительных затрат энергии. Это означает, что электроны при упругом рассеянии могут изменять только свой импульс в плоскости xy, т. е. практически ведут себя как частицы, движение которых возможно только в двух направлениях. Поэтому квантово-размерные структуры, в которых заполнен лишь один квантовый уровень, часто называют двумерными электронными структурами.

Существуют квантовые структуры, в которых движение носителей ограничено не в одном, а в двух направлениях, как в микроскопической проволоке или нити. В этом случае носители могут свободно двигаться лишь в одном направлении – вдоль нити (назовем его осью х). В поперечном сечении (плоскость yz) энергия квантуется и принимает дискретные значения E mn (как любое двумерное движение, оно описывается двумя квантовыми числами; m и n). Полный спектр при этом тоже является дискретно-непрерывным, но лишь с одной непрерывной степенью свободы:

По аналогии с пленочными структурами, имеющими спектр вида (22.3), данные системы называются одномерными электронными структурами или квантовыми нитями. Спектр квантовых нитей также представляет собой совокупность подзон размерного квантования, но уже не двумерных, а одномерных. Наконец, существуют квантовые структуры, напоминающие искусственные атомы, в которых движение носителей ограничено во всех трех направлениях. Энергетический спектр таких структур уже не содержит непрерывной компоненты, т. е. не состоит из подзон, а является дискретным. Как и в атоме, он описывается тремя дискретными квантовыми числами (не считая спина) и может быть записан в виде Е = Elmn, причем, так же как и в атоме, энергетические уровни могут быть вырожденными и могут зависеть лишь от одного или двух чисел. Подобные системы носят название нуль-мерных электронных структур или квантовых точек. Таким образом, в твердотельных структурах, в которых хотя бы вдоль одного направления движение носителей заряда ограничено очень малой областью, сравнимой по размерам с де- бройлевской длиной волны носителей и характеризуемой обычно десятками нанометров, энергетический спектр носителей заряда заметно меняется и становится частично или полностью дискретным. Подобное изменение спектра за счет размерного квантования приводит к существенному изменению всех электронных твердотельных структур по сравнению со свойствами таких же структур, но имеющих обычные для микроэлектроники характеристические размеры (≈ 10^-6 м).

Поиск по сайту: