Приклад виконання лабораторної роботи

Задача. В таблиці 8.2 наведено перелік з 4-х видів продукції, що складають асортимент пивзаводу.

Потрібно:

1. Побудувати модель оптимального плану підприємства в табличному і аналітичному вигляді.

2. Провести розрахунки на ПК і отримати інформацію по оптимальному асортименту при максимальному використанню всіх видів ресурсів.

3. Зробити порівняльну таблицю з оптимальним планом і показати вплив оптимізації на основні економічні показники підприємства.

Функція цілі – максимум випуску товарної продукції за наявними ресурсами: F(X) → max.

Потужність обладнання – 8000 дал/рік.

Розв’язання.

1. Базовий випуск продукції:

; ;

; .

Таблиця 8.1

Вихідні дані

1) 1,44 × 2150 = 3096;

2) 2,94 × 80 = 235,2;

3) 2,9 × 250 = 725;

4) 2,84 × 100 = 284;

SТП = 4340,2 (у.о./рік).

2. Питомий прибуток = оптова ціна – с/в

1) 1,44 – 1,149 = 0,291;

2) 2,94 – 1,917 = 1,023;

3) 2,90 – 1,896 = 1,004;

4) 2,84 – 2,055 = 1,785;

S питомого прибутку = 0,921×2150 + 1,023×80 + 1,004×250 + 0,785×100 =
= 1036,99 (тис.дал/рік).

3. Собівартість:

1) 1,149 × 2150 = 2470,35;

2) 1,917 × 80 = 153,36;

3) 1,896 × 250 = 474;

4) 2,055 × 100 = 205,5;

Sс/в = 3303,21 (у.о./рік).

4. Запаси по сировині.

Солод (т): Загальний запас по солоду = 3576,29 (т).

1) 1,352 × 2150 = 2906,8;

2) 1,383 × 80 = 110,64;

3) 1,601 × 250 = 400,25;

4) 1,586 × 100 = 158,6;

Хміль(кг): Загальний запас хмелю = 61220(кг).

1) 21,85 × 2150 = 46977,5;

2) 22,3 × 80 = 1784;

3) 32,45 × 250 = 81125;

4) 43,46 × 100 = 4346;

Січка(кг): Загальний запас січки = 73780(кг).

1)188,4 × 250 = 47100;

2)266,8 × 100 = 26680;

Цукор(кг): Загальний запас по цукру = 148108(кг).

1) 54,3 × 2150 = 116745;

2) 55,1 × 80 = 4408;

3) 94,1 × 250 = 23545;

4) 34,3 × 100 = 3430;

Борошно(кг): Загальний запас борошна = 754571(кг).

1) 338,1 × 2150 = 726915;

2) 345,7 × 80 = 27656;

Таблиця 8.2

Вихідні дані для приклада

Функція цілі – максимум випуску товарної продукції за наявними ресурсами:

F(X) = 1,44х₁ + 2,94 х₂ + 2,9х₃ + 2,84х₄ ® max

Обмеження:

1. По продуктивності обладнання:

х₁ + 1,23 х₂ + 1,18х₃ + 1,14х₄ £ 8000

2. За питомим прибутком:

0,291х₁ + 1,023 х₂ + 1,004х₃ + 0,785х₄ ³ 1036,99

3. По собівартості продукції:

1,149х₁ + 1,917 х₂ + 1,896х₃ + 2,055х₄ £ 3303,21

4. По сировині:

а) по солоду: 1,352х₁ + 1,383 х₂ + 1,601х₃ + 1,586х₄ £ 3578,29

б) по хмелю: 21,85х₁ + 22,3 х₂ + 32,45х₃ + 43,46х₄ £ 61220

в) по січці: 188,4х₃ + 266,8х₄ £ 73780

г) по цукру: 54,3х₁ + 55,1 х₂ + 94,1х₃ + 34,3х₄ £ 148108

д) по борошну: 338,1х₁ + 345,7 х₂ £ 754571

5. По попиту:

2000 £ х₁ £ 2300

70 £ х₂ £ 90

100 £ х₃ £ 400

50 £ х₄ £ 150

6. За умовою невід’ємності елементів:

х₁ ³ 0

х₂ ³ 0

х₃ ³ 0

х₄ ³ 0

На базі аналітичної форми складаємо матрицю коефіцієнтів і функцію цілі (табл. 8.3).

Таблиця 8.3

Матриця коефіцієнтів

Поиск по сайту: