 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Робоча модель задачі 1
Вихідні дані для побудування робочої моделі маємо в таблиці 3.1.
1. Цільова функція – отримати максимальний прибуток від випуску шоколаду при визначених обмеженнях по продуктивності обладнання, собівартості, попиту, загальному випуску тощо:
F (x) = 1212,70 х1 +1715,24 х2 +1068,31 х3 +1570,85 х4 +321,84 х5 +
+1044,60 х6 +1793 х7 +667,56 х8 ® max
2. Обмеження:
Розрахунок обмежень для системи рівнянь наведено в таблиці 3.2.
1) По сировині:
Цукор
500x1 + 500x2 +500x3 + 500x4 + 540x5 +540 x6 + 510x7 + 400x8 £ 118640
Какао терте
450x1 + 450x2 +287x3 + 287x4 + 100x5 +100 x6 + 210x7 + 200x8 £ 555726
Какао-масло
50x1 + 50x2 +150x3 + 150x4 + 160x5 +200 x6 + 150x7 + 200x8 £ 311640
Молоко
60x3 + 60x4 + 200x5 +200 x6 + 90x7 £ 186000
Сіль
3x3 + 3x4 £ 1674
Арахіс
200x8 £ 72000
Фундук
40x5 £ 4320
2) По випуску продукції:
x1 + x2 +x3 + x4 + x5 + x6 + x7 + x8 ³ 1875
3) По випуску товарної продукції:
3780x1 + 975x2 + 3942x3 + 1300x4 + 5076x5 + 1625x6 + 20,03x7 + 3060x8 ³ 21078,03
4) По собівартості продукції:
9587,3x1 + 11284,76x2 + 9731,69x3 + 11429,15x4 + 10478,16x5 +
+ 11955,4x6 + 12874x7 + 9532,44x8 £ 19334,45
Таблиця 3.1
Вихідні дані
| № п/п | Вид продукції | Оптова ціна грн./т | Собівар- тість, грн./т | Норма витрат сировини, кг/т | Попит, т | |||||||
| Цукор | Какао терте | Какао- масло | Молоко | Сіль | Арахіс | Фундук | мінімум | максимум | ||||
| "Світоч" дес. 100 | 9587,30 | |||||||||||
| "Світоч" дес. 20 | 11284,76 | |||||||||||
| "Світоч" особл. 100 | 9731,69 | |||||||||||
| "Світоч" особл. 20 | 11429,15 | |||||||||||
| "Світоч" мол. 100 | 10478,16 | |||||||||||
| "Світоч" мол. 20 | 11955,40 | |||||||||||
| "Казковий" 15 | 12874,00 | |||||||||||
| "Світоч" арах. 100 | 9532,44 |
Таблиця 3.2
Розрахунок обмежень
| Товарна продукція, тис.грн. | Собі вар- тість товарної прод. тис.грн | Запаси сировини в кг | Серед- ній попит | Птомий прибу- ток, грн./т | Прибу- ток, тис.грн. | ||||||||
| Цукор | Какао терте | Какао-масло | Молоко | Сіль | Арахіс | Фундук | |||||||
| "Світоч" дес. 100 | 1212,70 | 424,445 | |||||||||||
| "Світоч" дес. 20 | 1715,24 | 128,643 | |||||||||||
| "Світоч" особл. 100 | 1068,31 | 389,933 | |||||||||||
| "Світоч" особл. 20 | 1570,85 | 157,085 | |||||||||||
| "Світоч" мол. 100 | 321,84 | 151,26 | |||||||||||
| "Світоч" мол. 20 | 1044,60 | 130,575 | |||||||||||
| "Казковий" 15 | 1320,03 | 1793,00 | 161,37 | ||||||||||
| "Світоч" арах. 100 | 667,56 | 200,268 | |||||||||||
| 21078,03 | 1743,584 |
5) По максимальному та мінімальному попиту:
| х1 | £ | 400, | х1 | ³ | 300, | |||
| х2 | £ | 100, | х2 | ³ | 50, | |||
| х3 | £ | 430, | х3 | ³ | 300, | |||
| х4 | £ | 130, | х4 | ³ | 70, | |||
| х5 | £ | 540, | х5 | ³ | 400, | |||
| х6 | £ | 150, | х6 | ³ | 100, | |||
| х7 | £ | 100, | х7 | ³ | 80, | |||
| х8 | £ | 350, | х8 | ³ | 250. |
6) По невід’ємних змінних:
x1 ³ 0,
x2 ³ 0,
x3 ³ 0,
x4 ³ 0,
x5 ³ 0,
x6 ³ 0,
x7 ³ 0,
x8 ³ 0.
Для реалізації задачі на ЕОМ будуємо робочу матрицю (табл. 3.3), використовуючи вище наведену робочу модель.
Таблиця 3.3
Матриця
| Показники | Вид продукції | Обмеження | |||||||||
| "Світоч" дес. 20 | "Світоч" дес. 20 | "Світоч" особл. 100 | "Світоч" особл. 20 | "Світоч" мол. 100 | "Світоч" мол. 20 | "Казковий" 15 | "Світоч" арах. 100 | знак | величина | ||
| х1 | х2 | х3 | х4 | х5 | х6 | х7 | х8 | ||||
| Функція цілі | 1212,70 | 1715,24 | 1068,31 | 1570,85 | 321,84 | 1044,60 | 1793,00 | 667,56 | 
| max | |
| Обмеження: | |||||||||||
| По сировині: | |||||||||||
| Цукор | £ | ||||||||||
| Какао терте | £ | ||||||||||
| Какао-масло | £ | ||||||||||
| Молоко | £ | ||||||||||
| Сіль | £ | ||||||||||
| Арахіс | £ | ||||||||||
| Фундук | £ | ||||||||||
| По випуску продукції | ³ | ||||||||||
| Товарна продукція | 13200,3 | ³ | 21078,03 | ||||||||
| Собівартість | 9587,3 | 11284,76 | 9731,69 | 11429,15 | 10478,16 | 11955,4 | 9532,44 | £ | 19334,45 |
Продовження таблиці 3.3
| По попиту | £ | ||||||||||
| £ | |||||||||||
| £ | |||||||||||
| £ | |||||||||||
| £ | |||||||||||
| £ | |||||||||||
| £ | |||||||||||
| £ | |||||||||||
| ³ | |||||||||||
| ³ | |||||||||||
| ³ | |||||||||||
| ³ | |||||||||||
| ³ | |||||||||||
| ³ | |||||||||||
| ³ | |||||||||||
| ³ | |||||||||||
| По невід’ємних змінних | ³ | ||||||||||
| ³ | |||||||||||
| ³ | |||||||||||
| ³ | |||||||||||
| ³ | |||||||||||
| ³ | |||||||||||
| ³ | |||||||||||
| ³ |
Отримані результати від оптимізації виробничої програми лінії виробництва шоколадних виробів записуємо в таблицю 3.4.
Таблиця 3.4
Результати оптимізації виробничої програми
| Показник | Одиниці виміру | До оптимізації | Після оптимізації | Відхилення | |
| абсолютне | відносне | ||||
| 1. Обсяг випуску продукції у натуральному виразі: | |||||
| "Світоч" дес. 100 | т | ||||
| "Світоч" дес. 20 | т | ||||
| "Світоч" особл. 100 | т | ||||
| "Світоч" особл. 20 | т | ||||
| "Світоч" мол. 100 | т | ||||
| "Світоч" мол. 20 | т | ||||
| "Казковий" 15 | т | ||||
| "Світоч" арах. 100 | т | ||||
| 2. Товарна продукція | тис.грн | ||||
| 3. Собівартість | тис.грн | ||||
| 4. Прибуток | тис.грн | ||||
| 5. Рентабельність продукції | % | 9,02 | |||
| 6. Витрати на 1 грн. ТП | грн | 0,09 | |||
| 7. Використання сировини: | кг | ||||
| Цукор | кг | ||||
| Какао терте | кг | ||||
| Какао-масло | кг | ||||
| Молоко | кг | ||||
| Сіль | кг | ||||
| Арахіс | кг | ||||
| Фундук | кг |
Розрахунок моделі виконують за порядком, наведеним у лабораторній роботі № 1.
У висновку треба описати, як оптимізація дозволила поліпшити основні економічні показники.
Задача 2
В загальному вигляді модель задачі формулюється наступним чином.
1. Цільова функція – отримати мінімальну собівартість випуску шоколаду при визначених обмеженнях по продуктивності обладнання, собівартості, попиту, загальному випуску:
(3.7)
Обмеження:
1. По провідному обладнанню:
(3.8)
2. По випуску товарної продукції:
(3.9)
3. По попиту на окремі види продукції
(3.10)
4. Прибуток за середнім попитом:
(3.12)
5. Умови невід’ємності змінних:
xj ³ 0, j = 1, 2,..., n; (3.13)
Поиск по сайту: