 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Лабораторна робота № 7. Задачі оптимального використання потужностей
Задачі оптимального використання потужностей
Задача. На пивзаводі випускається кілька видів пива (табл. 7 1). Задано норму витрат часу на виробництво 1 дал пива кожного виду по провідних відділеннях: варочному, бродильному, лагерному, розливу. Ресурс устаткування заданий у вигляді фонду робочого часу обладнання (годин на місяць).
Потрібно:
1. Побудувати модель оптимізації плану пивзаводу на місяць в табличному й аналітичному видах за критерієм – максимум випуску пива в натуральному виразі.
2. Отримані нерівності перетворити в еквівалентні рівності й побудувати матрицю коефіцієнтів;
3. Знайти розв’язок та зробити висновки.
Таблиця 7.1
Вихідні дані
| Асоримент | Попит, дал | Оптова ціна, грн./дал | Норми витрат часу, год/дал | |||||
| min | max | Варниця | Бродильне відділення | Лагерний підвал | Розлив | |||
| Жигульовське емк. | 1,13 | 0,30 | 0,40 | 0,40 | 0,50 | |||
| Жигульовське пляшкове | 1,628 | 0,36 | 0,44 | 0,44 | 0,51 | |||
| Московське | 2,39 | 0,38 | 0,61 | 0,81 | 0,51 | |||
| Ризьке | 2,33 | 0,37 | 0,48 | 0,81 | 0,51 | |||
| Українське | 2,05 | 0,37 | 0,61 | 0,65 | 0,51 | |||
| Подільське | 2,61 | 0,35 | 0,60 | 0,52 | 0,51 | |||
| Львівське | 1,81 | 0,35 | 0,50 | 0,55 | 0,51 | |||
| Слов'янське | 2,31 | 0,39 | 0,52 | 0,54 | 0,51 | |||
| Ресурс обладнання, год/міс |
Приклад виконання лабораторної роботи
Задача. На пивзаводі випускається 3 виду пива. Задано норму витрат часу на виробництво 1 дал пива кожного виду по провідних відділеннях: варочному, бродильному, лагерному, розливу. Ресурс устаткування заданий у вигляді фонду робочого часу обладнання (годин на місяць). І асортимент користується попитом в 3,7 рази вище, ніж ІІ й ІІІ взяті разом, а ІІ – в 2,3 рази більше, ніж ІІІ.
Потрібно:
1. Побудувати модель оптимізації плану пивзаводу на місяць в табличному й аналітичному видах за критерієм – максимум випуску пива в натуральному виразі.
2. Отримані нерівності перетворити в еквівалентні рівності й побудувати матрицю коефіцієнтів;
3. Знайти розв’язок та зробити висновки.
Похідні дані записуємо в табл. 7.2.
Таблиця 7.2
Похідні дані
| Асортимент | Оптова ціна, грн./дал | Норми витрат часу, год/дал | ||||
| Варниця | Бродильне відділення | Лагерний підвал | Розлив | |||
| 1. | Жигульовське пляшкове | 1,628 | 0,36 | 0,44 | 0,44 | 0,51 |
| 2. | Українське | 2,05 | 0,37 | 0,61 | 0,65 | 0,51 |
| 3. | Подільське | 2,61 | 0,35 | 0,60 | 0,52 | 0,51 |
| Ресурс обладнання, год/міс |
Функція цілі: F(X) = x1 + x2 + x3 ® max
Обмеження по обладнанню:
0,36x1 + 0,37x2 + 0,35x3 £ 705×3
0,44x1 + 0,61x2 + 0,6x3 £ 630×3
0,44x1 + 0,65x2 + 0,52x3 £ 875×3
0,51x1 + 0,51x2 + 0,51x3 £ 710×3
Обмеження по попиту:
x1 – 3,7(x2 + x3) = 0,
x2 – 2,3x3 =0.
Обмеження по невід’ємності елементів:
x1 ≥ 0, x2 ≥ 0, x3 ≥ 0.
За допомогою отриманих нерівностей та рівнянь побудуємо та запишемо матрицю коефіцієнтів і функцію цілі (табл. 7.3).
Таблиця 7.3
Матриця коефіцієнтів
Поиск по сайту: