 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Практические задания. Задача 1. По 10 шахтам региона изучается зависимость сменной добычи угля на одного рабочего Y (т) от мощности пласта x1 (м) и уровня механизации работ x2
Задача 1. По 10 шахтам региона изучается зависимость сменной добычи угля на одного рабочего Y (т) от мощности пласта x 1 (м) и уровня механизации работ x 2 (%):
| Номер шахты | ||||||||||
| y | ||||||||||
| x 1 | ||||||||||
| x 2 |
Задание:
1) полагая, что между переменными y, x 1, x 2 существует линейная корреляционная зависимость, найти ее аналитическое выражение (уравнение регрессии y по x 1 и x 2). Пояснить экономический смысл коэффициентов регрессии;
2) установить раздельное влияние на сменную добычу угля двух факторов – мощности пласта и уровня механизации работ через средние коэффициенты эластичности;
3) проверить значимость коэффициентов регрессии и построить для них 95% доверительные интервалы;
4) сравнить значения коэффициента детерминации и его скорректированного варианта и проверить значимость полученного уравнения регрессии на уровне α = 0,05;
5) с помощью частных F -критериев оценить целесообразность включения в уравнение регрессии фактора x 2 после фактора x 1 и обратно: фактора x 1 после фактора x 2.
Задача 2. По 20 предприятиям региона изучается зависимость продукции на одного работника y (тыс. руб) от ввода в действие новых основных фондов x 1 (% от стоимости фондов на конец года) и удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих x 2 (%):
| Номер предприятия | y | x 1 | x 2 | Номер предприятия | y | x 1 | x 2 |
| 3,9 | 6,0 | ||||||
| 3,9 | 6,4 | ||||||
| 3,7 | 6,8 | ||||||
| 4,0 | 7,2 | ||||||
| 3,8 | 8,0 | ||||||
| 4,8 | 8,2 | ||||||
| 5,4 | 8,1 | ||||||
| 4,4 | 8,5 | ||||||
| 5,3 | 9,6 | ||||||
| 6,8 | 9,0 |
Задание:
1) построить уравнение линейной множественной регрессии, оценить значимость его параметров. Пояснить их экономический смысл;
2) с помощью F -критерия Фишера оценить статистическую надежность уравнения регрессии. Сравнить значения коэффициента множественной детерминации и его скорректированное значение;
3) с помощью частных F -критериев оценить целесообразность включения в уравнение фактора x 1 после x 2 и фактора x 2 после x 1;
4) рассчитать средние коэффициенты эластичности и дать сравнительную оценку силы влияния факторов на результат.
Задача 3. По 30 территориям России имеются следующие данные:
| Признак | Среднее значение | Среднее квадратическое отклонение | Линейные коэффициенты парной корреляции |
| Среднедневной душевой доход y | 86,8 | 11,44 |  0,8405
 -0,2101
 -0,1160
|
| Среднедневная зарплата x 1 | 54,9 | 5,86 | |
| Средний возраст безработного x 2 | 33,5 | 0,58 |
Задание:
1) построить уравнение множественной регрессии в стандартизованной и естественной форме, рассчитать средние коэффициенты эластичности и сравнить их со стандартизованными коэффициентами регрессии.
2) рассчитать линейные коэффициенты частной корреляции и коэффициент множественной корреляции и сравнить их с коэффициентами парной корреляции.
3) рассчитать общий и частные F -критерии Фишера.
Задача 4. По ряду регионов множественная регрессия величины импорта y на определенный товар относительно отечественного его производства x 1, изменения запасов x 2 и потребления на внутреннем рынке 
оказалась следующей:
.
При этом 
31,5; 
245,7; 
3,7; 
182,5.
Задание: найти параметр b 0, частные уравнения регрессии и частные коэффициенты эластичности для региона с показателями x 1 = 160,2; x 2 = 4,0; x 3 = 190,5.
Задача 5. Построена матрица коэффициентов корреляции между попарно объединенными переменными y (заработная плата), x 1 (возраст), x 2 (выработка за смену):
.
Путём анализа матрицы парных коэффициентов корреляции установить имеется ли мультиколлинеарность факторов.
Задача 6. Имеются данные о деятельности 25 предприятий отрасли:
| № п/п | Чистый доход, ден. ед., Y | Оборот капитала, ден. ед., Х 1 | Использованный капитал, ден. ед., Х 2 | Численность служащих, тыс. чел., Х 3 | Рыночная капитализация компании, ден. ед., Х 4 |
| 0,9 | 31,3 | 18,9 | 43,0 | 40,9 | |
| 1,7 | 13,4 | 13,7 | 64,7 | 40,5 | |
| 0,7 | 4,5 | 18,5 | 24,0 | 38,9 | |
| 1,7 | 10,0 | 4,8 | 50,2 | 38,5 | |
| 2,6 | 20,0 | 21,8 | 106,0 | 37,3 | |
| 1,3 | 15,0 | 5,8 | 96,6 | 26,5 | |
| 4,1 | 137,1 | 99,0 | 347,0 | 37,0 | |
| 1,6 | 17,9 | 20,1 | 85,6 | 36,8 | |
| 6,9 | 165,4 | 60,6 | 745,0 | 36,3 | |
| 0,4 | 2,0 | 1,4 | 4,1 | 35,3 | |
| 1,3 | 6,8 | 8,0 | 26,8 | 35,3 | |
| 1,9 | 27,1 | 18,9 | 42,7 | 35,0 | |
| 1,9 | 13,4 | 13,2 | 61,8 | 26,2 | |
| 1,4 | 9,8 | 12,6 | 212,0 | 33,1 | |
| 0,4 | 19,5 | 12,2 | 105,0 | 32,7 | |
| 0,8 | 6,8 | 3,2 | 33,5 | 32,1 | |
| 1,8 | 27,0 | 13,0 | 142,0 | 30,5 | |
| 0,9 | 12,4 | 6,9 | 96,0 | 29,8 | |
| 1,1 | 17,7 | 15,0 | 140,0 | 25,4 | |
| 1,9 | 12,7 | 11,9 | 59,3 | 29,3 | |
| -0,9 | 21,4 | 1,6 | 131,0 | 29,2 | |
| 1,3 | 13,5 | 8,6 | 70,7 | 29,2 | |
| 2,0 | 13,4 | 11,5 | 65,4 | 29,1 | |
| 0,6 | 4,2 | 1,9 | 23,1 | 27,9 | |
| 0,7 | 15,5 | 5,8 | 80,8 | 27,2 |
Задание:
1) рассчитайте параметры линейного уровня множественной регрессии с полным перечнем факторов;
2) дайте сравнительную оценку силы связи факторов с результатом с помощью средних (общих) коэффициентов эластичности;
3) оцените статистическую значимость параметров регрессионной модели с помощью t -критерия; нулевую гипотезу о значимости уравнения и показателей тесноты связи проверьте с помощью F -критерия;
4) оцените качество уравнения через среднюю ошибку аппроксимации;
5) рассчитайте матрицы парных и частных коэффициентов корреляции и на их основе и по t -критерию для коэффициентов регрессии отберите информативные факторы в модель. Постройте модель только с информативными факторами и оцените ее параметры;
6) рассчитайте прогнозное значение результата, если прогнозные значения факторов составляют 80% от их максимальных значений;
7) рассчитайте ошибки и доверительный интервал прогноза для уровня значимости 5 или 10% (α = 0,05; α = 0,10);
8) оцените полученные результаты, выводы оформите в аналитической записке.
Поиск по сайту: