Пояснення до алгоритму. Функція fp знаходиться в циклі основного алгоритму, безпосередньо у виразі, і використовується для обчислення добутку елементів масиву Y

Функція fp знаходиться в циклі основного алгоритму, безпосередньо у виразі, і використовується для обчислення добутку елементів масиву Y. Їй передаються два фактичних параметри: поточний розмір масиву і сам масив. Результат функції щоразу вміщується в її ім’я. Комірка р є локальною змінною і використовується для обчислення добутку.

Зауважимо, по-перше, що для передавання масиву в підпрограму необхідно створити власний тип, за допомогою якого потім описувати фактичні та формальні параметри.

Алгоритм мовою Паскаль:

Program F;

const m=10;

type arr = array [1..m] of real;

Function Fp (count: word; A: arr): real;

var i: word; p: real;

Begin

p:=1;

for i:=1 to count do

p:=p*A[i]; Fp:=p;

end;

const n=20;

var x: array [1..n] of real; y: arr; s: real; j: word;

Begin

s:=0;

for j:=1 to n do

S:=S+Fp(j, y)*x[j];

writeln (‘S=’, S:8:2);

end.

Приклад 3. Скласти алгоритм-функцію обчислення біномінальних коефіцієнтів, використовуючи допоміжний алгоритм-функцію обчислення факторіала. Нагадаємо, що біномінальним коефіцієнтом називається число

Алгоритм мовою Паскаль:

Program Bin_coef;

Function Fact(a: byte): longint;

var F:l ongint; i: byte;

Begin

F:=1;

for i:=1 to a do

F:=F*i;

Fact:=F;

end;

var n, m: byte; R: longint;

Begin

write (‘ введіть n та m’);

readln (n, m);

R:=Fact(n)/Fact(m)*Fact(n – m);

writeln (‘R=’, R);

end.

Зверніть увагу, що оскільки n!=1*2*3*…*n, то значення факторіала збільшується настільки швидко, що значення вже 14! не вміщується в жоден стандартний цілочисельний тип, зокрема в найбільший longint. Однак, враховуючи, що біномінальний коефіцієнт знаходять як відношення факторіалів, можна виконати скорочення, зменшивши таким чином чисельник та знаменник дробу. Щоб скорочення було найоптимальнішим, необхідно визначити, який з множників m! чи (n – m)! Більший, і поділити саме на нього. Тоді одержимо:

а) якщо m>(n – m) m!

в) якщо , скорочуємо на (n – m)!

Враховуючи вищесказане, можна змінити функцію Fact таким чином, щоб вона знаходила добуток всіх натуральних чисел у діапазоні від а до b, тобто: Fact:=a*(a+1)*(a+2)*…*(b – 1)*b

Алгоритм мовою Паскаль:

Program Bin_coef;

Function Fact (a, b: byte): longint;

var i: byte; F: longint;

Begin

F:=1;

for i:=a to b do

F:=F*i;

Fact:=F;

end;

var n, m: byte; R: longint;

Begin

write (‘введіть n та m’);

readln (n, m);

if m>n – m

then R:=Fact(m+1, n)/Fact(1, n – m)

else R:=Fact(n – m+1, n)/Fact(1, m);

writeln (‘R=’, R);

end.

Приклад 4. Дано квадратну матрицю цілих чисел і квадратне рівняння a₁x²+bx+c=0. Треба знайти корінь повного квадратного рівняння, якщо відомо, що його коефіцієнти визначаються в такий спосіб:

1) а₁ – кількість простих чисел, розташованих на головній діагоналі;

2) b – мінімальний елемент, розташований нижче від головної діагоналі матриці;

3) с – середнє арифметичне елементів, розташованих на бічній діагоналі матриці.

Основний алгоритм має вигляд:

АЛГ Приклад 4 (ціл n, таб a[1:n, 1:n], дійсн х₁, х₂, літ s)

АРГ n, a

РЕЗ x₁, x₂, s

ПОЧ

S:=’ це не повне квадратне рівняння ‘

a₁;=KPGD9n, a0

b:=minng(n, a)

c:=sapd(n, a)

якщо a₁>0 і b>0 i c>0

то

викликати КВУР (a₁, b, c, x₁, x₂, s)

якщо s=’ є розв’язок ‘

то

ДРУКУВАТИ ‘ корені рівняння: х₁= ‘, x₁ ‘x₂=’, x₂

iнакше ДРУКУВАТИ s

Все

інакше ДРУКУВАТИ s

Все

КІН

Допоміжні алгоритми і алгоритми-функції мають вигляд:

Поиск по сайту: