Пояснення до алгоритму. Загальний член послідовності має вигляд: Керуюча змінна входить до ЗЧП

Загальний член послідовності має вигляд: Керуюча змінна входить до ЗЧП

Алгоритм мовою Паскаль має вигляд:

Program Suma1;

var I, N: integer; S: real;

Begin

write (‘ введіть кількість доданків: ‘);

readln (N);

S:=0;

for i:=1 to N do

S:=S+i/(i+1);

writeln (‘S=’, S:8:2);

end.

У цьому розв’язанні запропоновано використання циклу for, бо він підраховує кількість доданків у сумі. Однак можна замінити цей цикл на цикл з передумовою while, наприклад, так:

i:=1;

while i<=N do

Begin

S:=S+i/(i+1);

i:=i+1;

end;

Приклад 2. Обчислити суму N членів послідовності: 7+12+17+22+…

Алгоритм має вигляд:

АЛГ Сума членів послідовності (ціл N, S)

АРГ N

РЕЗ S

ПОЧ ціл i, d, r

i:=1; S:=0; d:=2; r:=5

поки i<=N

пц

d:=d+r

S:=S+d

і:=i+1

кц

ДРУКУВАТИ S

КІН

Пояснення до алгоритму

Тут поточний член послідовності обчислюється на підставі попереднього шляхом додавання заданого числа. У формулі загального члена послідовності, що подається рекурентною формулою d:=d+r, немає керуючої змінної.

Алгоритм мовою Паскаль:

Program Suma2;

var i, N: word; d, r, S: longint;

Begin

write (‘ Введіть кількість доданків ‘);

readln (N);

S:=0;

r:=7;

d:=5;

for i:=1 to N do

Begin

S:=S+r;

r:=r+d;

end;

writeln (‘S=’, S);

end.

Однак далеко не завжди вдається записати одним виразом формулу загального члена послідовності. У цьому випадку формула загального члена може складатися з кількох частин.

Послідовність може бути і знакозмінною. Її алгоритмізація нескладна. Робота з нею виконується так само, як і із звичайною послідовністю, а чергування знака покладається на робочу комірку.

Чергування знака можна отримати і піднесенням мінус одиниці до відповідного степеня, як це робиться в математиці, але перший варіант кращий.

Приклад 3. Обчислити суму N членів знакозмінної послідовності:

Алгоритм має вигляд:

АЛГ Сума членів послідовності (ціл N, дійсн S)

АРГ N

РЕЗ S

ПОЧ ціл і, z; дійсн р

і:=1; S:=0; p:=1; z:=1

поки i<=N

пц

z:= - z

і:=i+1

кц

ДРУКУВАТИ S

КІН

Поиск по сайту: