Индуктивность. Индуктивность соленоида. Энергия магнитного поля, плотность энергии

Индуктивность (от лат. inductio — наведение, побуждение), физическая величина, характеризующая магнитные свойства электрической цепи. Ток, текущий в проводящем контуре, создаёт в окружающем пространстве магнитное поле, причём магнитный поток Ф, пронизывающий контур (сцепленный с ним), прямо пропорционален силе тока I:

Коэффициент пропорциональности L называется И. или коэффициентом самоиндукции контура. И. зависит от размеров и формы контура, а также от магнитной проницаемости окружающей среды. В Международной системе единиц (СИ) И. измеряется в генри, в СГС системе единиц (Гаусса) И. имеет размерность длины и поэтому единица И. называется сантиметром (1 гн = 10⁹ см).

Соленоид — это однослойная катушка цилиндрической формы, витки которой намотаны вплотную, а длина значительно больше диаметра. Характеризуется значительным соотношением длины намотки к диаметру оправки, что позволяет создать внутри катушки относительно равномерное магнитное поле.

Индуктивность соленоида выражается следующим образом:

(СИ), (СГС), где — магнитная проницаемость вакуума, — число витков на единицу длины соленоида, — число витков, — объём соленоида, — длина проводника, намотанного на соленоид, — площадь поперечного сечения соленоида, — длина соленоида, — диаметр витка.

Энергия магнитного поля

Рассмотрим контур с L и I. С данным контуром сцеплен Ф= L*I

Чтобы изменить Ф на dФ надо совершить А(работу).

dA= I*d Ф= L*I*dI тогда А= следовательно, W=

Рассмотрим магнитное поле внутри длинного соленоида

W=

Так как I = B l(эль)/ B = ,то

W= = (BH/2)*V, где Sl(эль)=V –объем соленоида

W= W/V=

w- Объемная плотность

плотность энергии

В единице объема магнитного поля запасена энергия:

.

где V – объем соленоида. Это выражение показывает, что магнитная энергия локализована не в витках катушки, по которым протекает ток, а рассредоточена по всему объему, в котором создано магнитное поле. Физическая величина _м= равная энергии магнитного поля в единице объема, называется объемной плотностью магнитной энергии.