 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Примеры. 2.2..Согласно трудовому контракту компания осуществляет взнос в негосударственный пенсионный фонд в пользу своего сотрудника в сумме $1000 в год по схеме
2.2..Согласно трудовому контракту компания осуществляет взнос в негосударственный пенсионный фонд в пользу своего сотрудника в сумме $1000 в год по схеме постнумерандо. Какая сумма окажется на пенсионном счете через 10 лет при ставке процента r = 10%?
В соответствие с (2.4) FV = $1000[(1+0,1)10 –1]/ 0,1 = $15937.
2.3. По договору аренды компания в начале каждого квартала получает на свой банковский счет от арендатора плату в размере 70000 рублей. Какая сумма аккумулируется на счете компании в течение 2 лет, если банк ежеквартально начисляет на вклад проценты по ставке 12% годовых?
Воспользуемся соотношениями (2.5) и (1.10). В данном случае периодом следует считать 1 квартал; следовательно, число периодов n будет составлять 2х4=8, а начисление за период будет осуществляться по ставке r’= r/4 =3% по схеме пренумерандо.
FV = 70000(1+0,03)[(1+0,03)8– 1]/ 0,03 = 641690 (руб.)
Обратная задача. В этом случае требуется определить настоящую стоимость будущих выплат по аннуитету с позиций текущего момента. Очевидно, что стоимость каждого будущего денежного потока зависит от времени его поступления и «цены» денег, т.е. величины процентной ставки r. Чем дальше от настоящего момента отстоит время платежа, чем «дороже» деньги – тем выше дисконт.
Общая формула для расчета текущей стоимости срочного аннуитета постнумерандо выводится на основе базового соотношения (2.2) и имеет вид:
(2.6)
Для практических расчетов используют формулу для подсчета суммы членов геометрической прогрессии, и данное соотношение принимает вид:
PV = CFo [1-(1 + r)-n]/r (2.7)
Соответственно, для срочного аннуитета пренумерандо:
PV = CFo [1-(1 + r)-n](1 + r) /r (2.8)
Соотношения (2.7) и (2.8) позволяют решать класс задач, связанных с обеспечением условий получения аннуитетных платежей (ренты) в будущем. В этом случае нужно рассчитать, какую сумму PV необходимо разместить в банке по процентную ставку r, чтобы обеспечить в будущем n выплат в размере CF0.
Поиск по сайту: