АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. ДУ с разделяющимися переменными называются уравнения вида

Читайте также:
  1. D) постоянных затрат к разнице между ценой реализации продукции и удельными переменными затратами.
  2. I I. Тригонометрические уравнения.
  3. V2: ДЕ 54 - Дифференциальные уравнения, допускающие понижение порядка
  4. V2: ДЕ 57 - Фундаментальная система решений линейного однородного дифференциального уравнения
  5. V2: Применения уравнения Шредингера
  6. V2: Уравнения Максвелла
  7. VI Дифференциальные уравнения
  8. А выходные характеристики системы являются зависимыми (эндогенными) переменными и в векторной форме имеют вид
  9. Алгебраические уравнения
  10. Алгебраические уравнения
  11. Алгоритм составления уравнения химической реакции
  12. АНАЛИЗ УРАВНЕНИЯ (13)

 

ДУ с разделяющимися переменными называются уравнения вида

 

= f 1(x) f 2(y), (11.3)

 

или

 

f 1(x) f 2(y)dx + f 3(x) f 4(y)dy = 0. (11.4)

 

Интегрирование

В уравнении (1.3) можно разделить переменные

 

= f 1(x) f 2(y) = f 1(x)dx, ,

 

берем неопределенный интеграл от левой и правой частей

 

- общее решение или общий интеграл, если у не выражен

 

явно через х.

В уравнении вида (1.4) делим почленно левую и правую части на , в результате в левой части получаем два слагаемых, одно из которых

 

зависит только от х, другое только от у:

 

;

 

интегрируем почленно

 

- общий интеграл ДУ (1.4)

 

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)