АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Уравнения, содержащие обратные тригонометрические функции

Читайте также:
  1. F. Метод, основанный на использовании свойства монотонности показательной функции .
  2. I I. Тригонометрические уравнения.
  3. I Психологические принципы, задачи и функции социальной работы
  4. I. Деньги и их функции.
  5. I. Функции
  6. I. Функции эндоплазматической сети.
  7. II. Основные задачи и функции
  8. II. Основные задачи и функции
  9. II. Функции плазмолеммы
  10. III. Предмет, метод и функции философии.
  11. III. Функции и полномочия Гостехкомиссии России
  12. IV. Конструкция бент-функции

При решении уравнений, содержащих обратные тригонометрические функции, следует очень внимательно следить за областью допустимых значений. Кроме того, имеет смысл перед началом решения проверить, какие значения может принимать левая и правая части уравнения, и пересекаются ли эти области.

Основным методом решения таких уравнений является вычисление некоторой тригонометрической функции от обеих частей уравнения.

Пример. Решить уравнение:

.

Прежде всего, заметим, что арктангенс числа может принимать значения в интервале , а правая части уравнения в этот интервал не входит, следовательно, уравнение на имеет корней.

Ответ. Нет корней.

Пример. Решить уравнение:

.

Разделим обе части уравнения на 6:

,

и, убедившись, что правая часть входит в область значений левой части уравнения, найдем синус от обеих частей:

,

,

,

откуда , .

Ответ: , .


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.002 сек.)