АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Решение тригонометрических неравенств. При решении тригонометрических неравенств следует, прежде всего, понять, что их нельзя решать так же как простейшие тригонометрические уравнения

Читайте также:
  1. I I I. Преобразование тригонометрических выражений.
  2. I. Решение логических задач средствами алгебры логики
  3. I.5.4. Решение задачи линейного программирования
  4. II Неравенства.
  5. II этап: Решение задачи на ЭВМ в среде MS Excel
  6. II этап: Решение задачи на ЭВМ в среде MS Excel
  7. II этап: Решение задачи на ЭВМ в среде MS Excel
  8. II этап: Решение задачи на ЭВМ средствами пакета Excel
  9. II. Решение логических задач табличным способом
  10. II.1.3. Решение транспортной задачи в QSB
  11. III. Разрешение споров в международных организациях.
  12. III. Решение логических задач с помощью рассуждений

При решении тригонометрических неравенств следует, прежде всего, понять, что их нельзя решать так же как простейшие тригонометрические уравнения, заменив лишь знак равенства на соответствующий знак неравенства. Так, например, решение неравенства вида в виде , является НЕВЕРНЫМ. Связано это с периодичностью тригонометрических функций.

Для правильного решения тригонометрических неравенств удобно применять графические иллюстрации с помощью тригонометрической окружности или графика соответствующей функции.

Пример. Решить неравенство:

.

Используя определения синуса, нетрудно понять, что синус принимает положительные значения для углов из верхней полуплоскости, что соответствует значению аргумента из промежутка или просто , .

Таким образом, или, после деления пополам, , .

Ответ: , .

Пример. Решить неравенство:

.

Проиллюстрируем решение этого неравенства с помощью тригонометрической окружности.

Таким образом, решение этого неравенства имеет вид , .

Ответ: , .

Пример. Решить неравенство:

.


Проиллюстрируем решение этого неравенства с помощью графиков функций. Для этого построим графики функций и . Решениями данного неравенства будут являться те значения аргумента, при которых график первой функции находиться ниже графика второй функции.

Учитывая разрывность тангенса, получаем или , .

Ответ: , .


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)