АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Постановка задачи оптимального управления

Читайте также:
  1. I Психологические принципы, задачи и функции социальной работы
  2. I. 1.1. Пример разработки модели задачи технического контроля
  3. I. 1.2. Общая постановка задачи линейного программирования
  4. I. 2.1. Графический метод решения задачи ЛП
  5. I. ГИМНАСТИКА, ЕЕ ЗАДАЧИ И МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ
  6. I. ЗАДАЧИ ПЕДАГОГИЧЕСКОЙ ПРАКТИКИ
  7. I. Значение и задачи учета. Основные документы от реализации продукции, работ, услуг.
  8. I. Ситуационные задачи и тестовые задания.
  9. I. Цель и задачи дисциплины
  10. I.5.3. Подготовка данных для задачи линейного программирования
  11. I.5.4. Решение задачи линейного программирования
  12. I.5.5. Просмотр и анализ результатов решения задачи

dxi/dt = fi (x1…,xn,u(t),t), i=1,..,n; x(0)=M0 ; x(T)=MT

Требуется перевести динамическую систему из одного состояния в другое оптимальным образом, для определения критерия оптимальности рассмотрим функционал:

J= 1,..,xn,x1/,..,xn/(t),u(t))dt

Управляющее воздействие ограничено: |u(t)| ≤ umax

Значение функционала должно быть самым хорошим, т.е. наиб. или наим., а не то, где вариация = 0, аналогично:

Вводится вспомогательная переменная X0(t), dX0(t)/dt =F(t,X1,..,Xn/,U);

X0(t)= => X0(0)=0, т.е. мы формируем нач. условие X0(t)=J

После ввода переменной получаем систему дифф. ур-ий:

dxi*/dt =fi(), i=0,1…, n

x*=

Т.е. м. избавиться от t

Такая задача должна решаться по общему принципу:

если приращение ф-ла ’’-’’, то достигается наиб. знач.

Вводится понятие:

Игольчатая вариация - очень узкий импульс, площадь д.б. конечной, чтобы система могла сдвинуться с места (τ мало).

Необх. решать с-му уравнений…

Движение будет оптимальным, если X0(t) б. принимать приращение одного знака.

В принципе максимума б. наблюдать главн. мин. часть приращения. Для её выделения линеаризуем дифф. ур-е.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)