Вопрос 31Концепция бетта- коэффициента

Для оценки стоимости активов модель CAPM давно получила широкое применение. Использование этой модели требует определения систематического риска (бета), отражающего амплитуду колебаний доходности актива относительно рыночного портфеля активов. В мировой практике бета (исторические) для ликвидных акций обычно рассчитываются путем анализа статистической информации фондового рынка, причем эта работа проводится специализированными фирмами, и данные о бета публикуются в ряде финансовых справочников, а также периодических изданий. Технически расчет исторических бета не представляет труда. Но поскольку такой расчет может проводиться по несколько отличающимся методикам, то представляет интерес исследование устойчивости определения бета на примере наиболее ликвидных российских акций. Имеет смысл и определение коэффициентов корреляции, используемых наряду с бета при построении эффективных портфелей по Марковицу.

Если провести регрессию доходности акции на доходность рыночного портфеля, то тангенс угла наклона линии регрессии к оси абсцисс и будет представлять собой бета акции (значения выше единицы будут означать систематический риск выше среднерыночного). Как известно из статистики, β_i = COV_i,m / σ_m², где: i – акция (здесь будут рассмотрены РАО ЕЭС, Мосэнерго, Лукойл, Сургутнефтегаз и Ростелеком), σ_m² – дисперсия доходности рыночного портфеля, COV_i,m – ковариация доходности акции с доходностью рыночного портфеля. Коэффициент детерминации R_im² = COV_i,m² / (σ_m * σ_i)² является мерой рассеяния данных относительно линии регрессии и показывает, какая доля изменения доходности i-той акции определяется изменением доходности рыночного портфеля. Чем выше R², тем выше достоверность определения коэффициентов регрессии. При определении бета возникают следующие вопросы (в приложении к развитым рынкам они рассматривались в многочисленных работах, обобщение и библиография которых приведены в [1]):

1. Что считать рыночным портфелем и чем его аппроксимировать. Если речь идет об инвестициях только в российские акции, то рыночный портфель будет состоять из всех российских акций. Для инвесторов-нерезидентов (а на российском рынке они играют большую роль), рассматривающих Россию как часть общего развивающегося рынка, рыночный портфель будет состоять из акций всех развивающихся рынков. Аппроксимировать же рыночный портфель, как известно, следует рыночным индексом, взвешенным по капитализации. Подойдут индекс РТС для российского рынка и индекс IFCI (инвестиционный) для развивающихся рынков [2].

С указанными индексами тоже может возникнуть проблема – они отражают только сектор ликвидных бумаг. В индексе РТС, например, средние и малые компании представлены явно недостаточно. Если индекс плохо аппроксимирует рыночный портфель, возникает так называемая ошибка выбора эталона (benchmark error). Однако если инвестор ограничивается инвестициями только в акции, входящими в список для расчета индекса, положение существенно улучшается. Здесь рассмотрение будет ограничено только наиболее ликвидными акциями российского рынка.

2. Учет дивидендов. Доходность по акциям и индексам следует определять полную, с учетом дивидендных выплат. К сожалению, по индексам российского рынка доходность с учетом дивидендов отыскать не удалось. Поэтому придется сопоставлять доходность без дивидендов, что даст смещенную оценку бета. Однако для развивающихся рынков (в том числе для российского) средняя дивидендная доходность невысока, и можно надеяться, что смещения бета будут невелики. К тому же исследования по сопоставлению бета акций компаний США по отношению как к индексам США, так и к глобальным индексам, рассчитанным с учетом и без учета дивидендов, показали корреляцию порядка 0,99 – учет дивидендов, к счастью, обычно не приводит к заметным смещениям бета.

3. Промежуток расчета и период расчета. Теоретических обоснований выбора как периода, на котором рассчитывается бета, так и промежутка расчета доходности инвестиций, не существует. На практике провайдеры рассчитывают бета большей частью на последнем пятилетнем периоде. При этом, к примеру, Value Line рассчитывает доходность на недельном промежутке (за пять лет получается 260 точек), а Merrill Lynch предпочитает месячный промежуток (60 точек). С одной стороны, необходимо достаточно большое количество точек, чтобы уменьшить влияние случайных отклонений. С другой – период не должен быть чрезмерно длительным, так как бета не является постоянной величиной, а меняется в зависимости от характера операций и финансового состояния эмитента. За время своей жизни компания-эмитент проходит разные этапы развития, характеризуемые разными бета. Существует достаточно обоснованное мнение, что при расчете за очень длинный период (порядка времени жизни эмитента) по всем эмитентам бета будет стремиться к единице, т. е. к среднему по рынку. А так как конечной целью расчета является определение ожидаемой величины бета на будущий период, то чрезмерно углубляться в историю не следует.

Опять-таки, промежуток расчета доходности не должен быть слишком малым – при его уменьшении может потеряться корреляция движений отдельной бумаги и рынка в целом, и данные окажутся чрезмерно зашумленными. Известно, что данные по бета от разных провайдеров даже по отношению к одному и тому же индексу скоррелированы слабо. В качестве основной причины называют использование разных промежутков (недельных или месячных) расчета доходности, причем чем меньше капитализация эмитента, тем выше влияние выбора промежутка.

Вопрос32Риск- менеджмент