Вопрос 25 Определение и измерение риска

Основной заслугой Г. Марковица является предложенная им в этой статье теоретико-вероятностная формализация понятий " доходность" и "риск". В его модели для исчисления соотношения между риском инвестиций и их ожидаемой доходностью используется распределение вероятностей. Ожидаемая доходность портфеля ценных бумаг определяется как среднее значение распределения вероятностей, а риск - как стандартное отклонение возможных значений доходности от ожидаемого. Ожидаемая ставка доходности определяется как:

E (r) = P 1 r 1 + P 2 r 2 + … + Pnrn = S Piri.

Применив эту формулу для предложенного случая, мы обнаружим, что ожидаемая ставка доходности акций компании "Мир" равна:

E (r) = 0,2*30% + 0,6*10% + 0,2*(-10%) = 10%.

Чем больше стандартное отклонение доходности, тем выше показатель изменчивости цен на акции. Стандартное отклонение доходности для безрисковых инвестиций, которые дадут 10% доходности, равно 0.

Результаты исследований, полученные Г. Марковицем, сразу позволили перевести задачу выбора оптимальной инвестиционной стратегии на точный математический язык. Именно он первым привлек внимание к общепринятой практике диверсификации портфеля и точно показал, как инвесторы могут уменьшить стандартное отклонение его доходности, выбирая акции, цены на которые изменяются по-разному. С математической точки зрения, полученная оптимизационная стратегия относится к классу задач квадратичной оптимизации при линейных ограничениях. До сих пор, вместе с задачами линейного программирования, это один из наиболее изученных классов оптимизационных задач, для которых разработано большое количество достаточно эффективных алгоритмов.

Г. Марковиц на этом не остановился - он продолжил разработку основных принципов формирования портфеля. Эти принципы послужили основой для многих работ, описывающих связь между риском и доходностью. Однако его работы не привлекли особого внимания экономистов - теоретиков и практиков. Для 50-х годов ХХ в. само по себе применение теории вероятности к финансовой теории было достаточно необычным делом. К тому же неразвитость вычислительной техники, а также сложность предложенных Г. Марковицем алгоритмов, процедур и формул не позволили осуществить фактическую реализацию его идей. Не случайно заслуги ученого были оценены значительно позже, чем опубликованы его работы, а Нобелевская премия ему присуждена только в 1990 г.

Влияние портфельной теории Г. Марковица значительно усилилось после появления в конце 50-х - в начале 60-х годов ХХ в. работ Дж. Тобина по аналогичным проблемам. Здесь следует отметить некоторые различия между подходами Г. Марковица и Дж. Тобина. Первый из этих подходов лежит в русле микроэкономического анализа, поскольку акцентирует внимание на поведении отдельного инвестора, который формирует оптимальный, с его точки зрения, портфель на базе собственной оценки доходности и риска выбранных активов. К тому же первоначально эта модель касалась в основном портфеля акций, то есть рисковых активов. Дж. Тобин тоже предложил включить в анализ безрисковые активы (например, государственные облигации). По сути, его подход является макроэкономическим, поскольку в данном случае главным объектом изучения является распределение совокупного капитала в экономике на две формы: наличную (денежную) и неналичную (в виде ценных бумаг). В работах Г. Марковица акцент делался не на экономическом анализе исходных постулатов теории, а на математическом анализе их последствий и разработке алгоритмов решения оптимизационных задач. В подходе Дж. Тобина основной темой становится анализ факторов, вынуждающих инвесторов формировать портфель активов, а не держать капитал в какой-то одной (например, наличной) форме. Кроме того, Дж. Тобин проанализировал адекватность количественных характеристик активов и портфеля, которые являются исходными данными в теории Г. Марковица. Возможно, поэтому Дж. Тобин получил Нобелевскую премию на 9 лет раньше, чем Г. Марковиц.

Поиск по сайту: