 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Вопрос – изменение стоимости денежных единиц во времени. Операции накопления и дисконтирования
Учет фактора времени в финансовом менеджменте, функции сложного процента.
Вопрос – изменение стоимости денежных единиц во времени. Операции накопления и дисконтирования.
Одна и та же денежная сумма относящаяся к разным промежуткам времени имеет разную стоимость и ценность. Это объясняется существованием инфляции, ставкой дохода на капитал, инвестиционными рисками(Любое направление инвестирования характеризуется определенными рисками. Безрискового инвестирования нет. Инвестор может потерять денежную сумму, вложенную в проект и не получить доходы, на которые он рассчитывал) и психологические предпочтения людей(Обычно считается что человек выберет определенную денежную сумму сумму сегодня чем точно такую же в будущем. За ожидание человек обычно хочет получить дополнительный доход, который также будет описываться ставкой дохода на капитал).
Для управления финансами предприятия необходимо производить операции (Сравнение, сложение, расчет разницы) с денежными суммами которые относятся к разным моментам времени. Так как ценность этих сумм не одинаковая – их нельзя сравнивать, складывать и отнимать без дополнительных операций. Все эти денежные суммы необходимо приводить к одному и тому же моменту времени. Эти действия можно производить с помощью операций накопления и дисконтирования.
Накопление – расчет бедующей стоимости известной на настоящий момент денежной суммы. Дисконтирование – операция обратная операции накопления – определение настоящей (текущей, приведенной, сегодняшней) стоимости известной в будущем денежной суммы.
В обеих операциях используется процентная ставка, которая в операции накопления называется ставкой дохода на капитал, а в операции дисконтирования – ставка дисконта.
2.Вопрос. Простой и сложный процент.
Накопление денежной суммы может происходить по схеме простого и сложного процента. Простой процент- подразумевает что проценты начисляются все время на одну и ту же первоначальную (основную) сумму. При сложном проценте – проценты начисляются на увеличенную за счет начисленных за предыдущие периоды проценты сумму.
Накопление по схеме простого и сложного процента
Пусть первоначальная сумма равна 1 ден.ед. А процент равен i
| ГОД | Показатели | |||||
| Сумма на начало года | Начисленный процент | Сумма на конец года | ||||
| Простой | Сложный | Простой | Сложный | Простой | Сложный | |
| 1 год | 1 | 1 | i | i | 1+i | 1+i |
| 2 год | 1+i | 1+i | i | i*(1+i) | 1+2i | (1+i)2 |
FV=(1+i)n – Future value при PV (Present Value) = 1 ден.ед.
При PV не равной 1 ден.ед FV=PV*(1+i)n n – количество лет
Это функция накопления а функция дисконтирования
где I – ставка дисконта, а n – количество лет
3.Вопрос.Более частое накопление. Номинальное, периодическое и эффективная ставка процента.
В финансовых отчетах начисление процентов может происходить чаще одного раза в год. При этом необходимо:
1)Рассчитать Периодическую ставку процента
, где i- номинальная ставка, а m- количество периодов начисления процентов в году.
2) Увеличить число периодов начисления процентов(накопления) в m раз.
M*n
Тогда =>
FV=PV*(1+1/n)m*n
Эффективная ставка процента – действительная ставка по которой начисляется доход за один год.
PV (Текущая стоимость)=1000
FV (Будущая стоимость)=1100
Iэф= 
Задача: Рассчитать эффективную ставку, если номинальная 12%. Начисление производится
1) 2 раза в год
2) Раз в квартал
3) Каждый месяц
4)Каждый день
1) iэф = 
2)iэф= 
3)iэф= 
4)iэф= 
!!! Рост ограничен e^(i*n)
Правило 72
Выводится на основании натуральных логарифмов. Действует в промежутке 3%-18%.
Если вы хотите узнать за сколько лет сумма которую вы положите в банк удвоится необходимо 72/целочисленное значение процентов под которые вы положили деньги в банк. Верно также и обратное. Чтобы рассчитать процент, под которые необходимо положить деньги в банк, чтобы сумма удвоилась за нужное количество лет – нужно 72/ данное количество лет.
Текущая стоимость аннуитета
Аннуитет – поток из n равных платежей, каждый из которых происходит в конце периодического интервала. Текущая его стоимость – стоимость этого потока платежей на сегодняшний момент времени.
Ден.Ед
PMT
Поток n равных платежей
Поток платежей
Текущая неизвестная стоимость аннуитета
Для вывода формулы расчета ТСА предположим, что PMT=1 ден.ед.
Для вывода формулы необходимо:
1)Оценить текущую стоимость каждого платежа отдельно;
2)Найти сумму этих текущих стоимостей.
Находим текущую стоимость первого платежа:
Второго
/…/ 
Получаем прогрессию:
q=1/(1+i)
S=(an*q-a1)/(q-1)
Если платеж не равен единице то
An= 
Поиск по сайту: