|
|||||||||||||||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Действия над матрицамиСодержание
Занятие 1 (лекция) Тема: Матрицы План:
2.1. Сложение. 2.2. Умножение на число 2.3. Произведение матриц. Цели занятия: На занятии вы узнаете Ø Понятие матрицы, квадратной матрицы, треугольной матрицы, единичной матрицы, нулевой матрицы, транспонированной матрицы, противоположной матрицы, элементы матрицы, главной и побочной диагонали, Ø Сложения матриц, умножение матрицы на число, произведение матриц, Ø Свойства операции сложения матриц и умножения матрицы на число, произведения матриц, Порядок работы на занятии:
Матрицы. Основные понятия Алгебра – одна из составных частей современной математики. Название алгебра происходит от названии книги арабского математика Мухаммеда аль Хорезми «Ал-д жабр…» Основной задачей алгебры было решение алгебраических уравнений, а так же систем уравнений и как особо важный случай, систем линейных уравнений. Для решения последних были введены понятия матрицы и определители, которые в последствии стали самостоятельными объектами изучения. Указанный материал впоследствии стал относиться к высшей алгебре. Матрицей называется множество чисел, образующих прямоугольную таблицу, которая содержит m строк и n столбцов. Матрица записывается в виде где i=1, 2, 3,…,m означает номер строки, j=1,2,3,…,n – номер столбца. Матрицу А называют матрицей размера m×n и пишут Матрицы равны между собой, если равны соответствующие элементы этих матриц, т.е. А=В, если Матрица, у которой число строк равно числу столбцов, называется квадратной. Квадратную матрицу размера Рассмотрим квадратную матрицу порядка n: Элементы, стоящие на диагонали, идущей из левого верхнего угла Пример. Квадратная матрица, у которой все элементы, кроме элементов главной диагонали, равны нулю, называется диагональной. Пример. А= Диагональная матрица, у которой каждый элемент главной диагонали равен единице, называется единичной. Обозначается буквой Е. Пример. Матрица, все элементы которой равны нулю, называется нулевой. Нулевая матрица обозначается буквой О. Имеет вид О = Матрица, содержащая один столбец или одну строку, называется вектором (или вектор-столбец, или вектор-строка соответственно). А= Квадратная матрица называется треугольной, если все элементы, расположенные по одну сторону от главной диагонали, равны нулю. Матрица, полученная из данной заменой каждой ее строки столбцом с тем же номером, называется матрицей транспонированной к данной. Обозначается Так, если Действия над матрицами 2.1.Сложение матриц Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.) |