АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Обратная матрица. Пусть А – квадратная матрица n-го порядка

Читайте также:
  1. Б1 2. Линейный оператор в конечномероном пространстве, его матрица. Характеристический многочлен линейного оператора. Собственные числа и собств векторы.
  2. Биологическая обратная связь
  3. Биологическая обратная связь.
  4. Вопрос. Обратная функция
  5. Вопрос: Действие нормативно-правовых актов во времени, в пространстве и по кругу лиц. Обратная сила закона.
  6. Выбор модели экскаватора «обратная лопата»
  7. Глава 13. Обратная сторона науки
  8. Действие уголовного закона в пространстве и во времени. Обратная сила закона.
  9. Действие уголовного закона во времени. Обратная сила закона
  10. Действие уголовного закона во времени. Обратная сила УЗ. Время совершения преступления.
  11. Документ 4.4. Внешняя обратная связь
  12. Жесткая обратная связь

Пусть А – квадратная матрица n-го порядка

Квадратная матрица А-1 порядка n называется обратной матрицей для данной матрицы A, если , где − E единичная матрица.

Квадратная матрица А называется вырожденной, если ее определитель detA

равен 0 т.е. detA=0. В противном случае (detA≠0) матрица А называется невырожденной.

Обратная матрица имеет те же размеры, что и матрица А.

Теорема. Всякая невырожденная матрица А имеет обратную матрицу A-1, определяемую формулой

где A11, A12, …, Ann есть алгебраические дополнения соответствующих элементов a11, a12,…, ann матрицы А.

 

Правило вычисления обратных матриц n-го порядка

1. Находят определитель матрицы А т.е. detA.

2. Находят алгебраические дополнения всех элементов матрицы А.

3. Умножают полученную транспонированную матрицу на .

Нахождение обратной матрицы имеет большое значения при решении систем линейных уравнений и в вычислительных методах линейного программирования.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.002 сек.)