ЗАКОНИ КОМУТАЦІЇ

Процес переходу від одного усталеного стану до іншого протікає не миттєво (стрибком), а поступово протягом певного проміжку часу тому, що енергія стрибком змінюватись не може. Якби енергія змінювалась би миттєво за час t = 0, то потужність:

. (4.7)

Оскільки джерел з нескінченною потужністю в природі не існує, то під час аналізу перехідних процесів в електричних колах користуються законами комутації.

Перший закон комутації: в вітці з індуктивністю сила струму і магнітний потік в момент комутації зберігають ті значення, які вони мали безпосередньо перед комутацією, а потім починають змінюватись від цих значень:

, (4.9)

. (4.10)

Другий закон комутації: в вітці з ємністю напруга та електричний заряд зберігають в момент комутації ті значення, які вони мали безпосередньо перед комутацією, а потім починають змінюватись від цих значень:

, (4.11)

. (4.12)

4.1.3 ПІДКЛЮЧЕННЯ RL -КОЛА ДО ДЖЕРЕЛА ПОСТІЙНОЇ НАПРУГИ

Розрахунок струмів і напруги на ділянках електричного кола при перехідних процесах проводять за рівнянням електричного стану.

Ці рівняння складають для миттєвих значень струмів і напруги. Розв’язок цих рівнянь визначає закон зміни сили струму чи напруги при перехідному процесі. Розглянемо перехідний процес при підключенні RL -кола до джерела постійної напруги (рис. 4.1).

Рис. 4.1 Підключення RL -кола до джерела постійної напруги

Контурне рівняння електричного стану (друге правило Кірхгофа):

, (4.13)

або

, (4.14)

де і – стум перехідного процесу або перехідний струм.

Перехідний струм можна подати як суму двох складових (рис. 4.2): вимушеного струму і_вим, який встановлюється після закінчення перехідного процесу, і вільного і_віл, що діє під час перехідного процесу, викликаного енергією магнітного поля, що накопичена в котушці індуктивності:

і = і_вим + і_віл. (4.15)

Рівняння електричного стану вимушеного режиму має вигляд:

. (4.16)

Рівняння електричного стану вільного режиму отримаємо відніманням із рівняння перехідного процесу рівняння вимушеного режиму (4.14) – (4.16):

. (4.17)

Розв’язком цього рівняння буде вираз:

, (4.18)

де А – стала, – стала часу. Стала А визначається з початкових умов (при t = 0), коли

. (4.19)

Для вітки, що містить індуктивність, в момент комутації перехідний струм дорівнює струму після комутації, тобто і (0) = 0. З рівняння вимушеного режиму отримаємо:

, (4.20)

для вільного режиму:

(4.21)

і, значить

. (4.22)

Сила струму при перехідному процесі:

, (4.23)

Напруга на індуктивності при перехідному процесі:

. (4.24)

4.1.4 ПІДКЛЮЧЕННЯ RС -КОЛА ДО ДЖЕРЕЛА ПОСТІЙНОЇ НАПРУГИ

Розглянемо перехідний процес при підключенні RС -кола до джерела постійної напруги (рис. 4.3).

Рис. 4.3 Підключення RC –кола до джерела постійної наруги

Контурне рівняння електричного стану (друге правило Кірхгофа):

, (4.25)

або

, (4.26)

В усталеному режимі

, (4.27)

а сила струму

. (4.28)

В початковий момент перехідного процесу струм в колі змінюється стрибком до значення

. (4.29)

Напруга на ємності в перехідному процесі запишеться в вигляді:

, (4.30)

де – стала часу. Перехідний струм в колі:

. (4.31)

Швидкість встановлення вимушеного режиму та характер перехідного поцесу залежить від параметрів електричного кола і характеризується сталою часу , яка для RL- кола , а для RC- кола . Очевидно чим більше L чи С, тим повільніше йде перехідний процес. Практично перехідний процес закінчується через 3 – 5 .

Графіки перехідного процесу , будують таким чином. По осі ординат відкладають змінну величину чи , а по осі абсцис – час, кратний . Графіки перехідних процесів для схем рис. 4.1 та рис. 4.3 подані відповідно на рис. 4.2 та рис. 4.4.

Питання для самоперевірки знань

1. Перехідні процеси

2. Комутація

3. Рівняння електричного стану резистивного елемента

4. Рівняння електричного стану індуктивного елемента

5. Рівняння електричного стану ємнісного елемента

6. Потужність резистивного елемента

7. Потужність індуктивного елемента

8. Потужність ємнісного елемента

9. Закони комутації

10. Перехідний струм

11. Вимушений струм

12. Вільний струм

13. Сила струму при перехідному процесі на індуктивності

14. Напруга при перехідному процесі на індуктивності

15. Сила струму при перехідному процесі на ємності

16. Напруга при перехідному процесі на ємності

17. Стала часу для RL- кола

18. Стала часу для RС- кола

19. Графіки перехідних струмів і напруги на індуктивності

20. Графіки перехідних струмів і напруги на ємності

Поиск по сайту: