З’ЄДНАННЯ РЕЗИСТОРІВ

Розрахунок електричних кіл значно спрощується, якщо можна замінити декілька опорів на еквівалентний опір. Розглянемо різні способи з’єднань резисторів та відповідні методи перетворення електричних кіл.

а) Послідовне з’єднання.

Рис. 1.9 Послідовне з’єднання резисторів

Закони послідовного з’єднання:

, (1.11)

, (1.12)

. (1.13)

б) Паралельне з’єднання.

Рис. 1.10 Паралельне з’єднання резисторів

Закони паралельного з’єднання:

, (1.14)

, (1.15)

. (1.16)

При паралельному з’єднанні двох резисторів:

. (1.17)

При паралельному з’єднанні трьох резисторів:

. (1.18)

При паралельному опорі багатьох однакових резисторів:

, (1.19)

де N – кількість резисторів.

в) Змішане з’єднання.

Рис. 1.11 Змішане з’єднання резисторів

Змішаним називають таке з’єднання, коло опори включені послідовно і паралельно. Розрахунок струмів починають з розрахунку повного опору кола:

. (1.20)

Тоді струм першої вітки:

. (1.21)

Напруга на паралельному з’єднанні:

. (1.22)

Струм віток паралельного з’єднання:

, (1.23)

. (1.24)

В більш складних схемах розрахунки спрощуються, якщо застосувати перетворення “трикутник-зірка” або “ зірка-трикутник”.

г) Перетворення “трикутник-зірка”.

Рис. 1.12 З’єднання резисторів трикутником

Рис. 1.13 З’єднання резисторів зіркою

Формули для перерахунку “трикутника” в “зірку”:

, (1.25)

, (1.26)

. (1.27)

Отже, правило визначення опору променя еквівалентної “зірки”: потрібно перемножити опори тих сторін “трикутника”, які сходяться у вершині і поділити на суму опорів сторін “трикутника”.

Якщо “трикутник” симетричний, тобто всі його сторони рівні, опори променів еквівалентної “зірки” також будуть рівні:

. (1.28)

д) Перетворення “зірка-трикутник ”.

Формули для перерахунку “зірки” в “трикутник”:

, (1.29)

, (1.30)

(1.31)

Поиск по сайту: