ПИТАННЯ ДО ЕКЗАМЕНУ З МАТЕМАТИКИ ЗА ІІІ СЕМЕСТР

1. Числові вирази та їх види. Значення числового виразу та порядок обчислення значень числового виразу.

2. Числові рівності та нерівності, їх властивості.

3. Вираз із змінною та його область визначення.

4. Тотожні перетворення виразів. Тотожності. Виведення основних тотожностей.

5. Поняття рівняння з однієї змінною як предиката виду f(x)=g(x), де хєХ.

6. Рівносильні рівняння. Теореми про рівносильність рівнянь.

7. Рівняння з двома змінними. Рівняння лінії. Рівняння прямої та їх види.

8. Системи та сукупності рівнянь з двома змінними та способи (алгебраїчні та графічні) їх розв’язування.

9. Застосування рівнянь та їх систем до розв’язування текстових задач.

10. Поняття нерівності з однієї змінною як предиката виду f(x)>g(x), де хєХ.

11. Рівносильні нерівності. Теореми про рівносильність нерівностей.

12. Системи та сукупності нерівностей з однією змінною та способи їх розв’язування. Нерівності та системи нерівностей з двома змінними, графічний спосіб їх розв’язування.

13. Поняття числової функції, способи їх задання, графік та властивості.

14. Пряма пропорційність, її властивості та графік.

15. Лінійна функція, її властивості та графік.

16. Обернена пропорційність, її властивості та графік.

17. *. Квадратична функція, її властивості та графік.

18. *. Операції над функціями та графіками, перетворення графіків.

19. Короткі історичні відомості про виникнення та розвиток геометрії. Поняття про аксіоматичний метод побудови геометрії та історію його розвитку в геометрії.

20. Основні геометричні побудови циркулем і лінійкою.

21. Основні методи геометричних побудов (метод ГМТ, методи осьової та центральної симетрії, метод паралельного перенесення,.метод гомотетії, алгебраїчний метод).

22. Побудова правильних многогранників.

23. Геометричні фігури, їх означення, властивості та ознаки. Поняття многогранника, його елементів, види многогранників (призма, паралелепіпед, піраміда) та їх зображення на площині. Теорема Л.Ейлера.

24. Правильні многогранники та їх види.

25. Поняття тіла обертання, їх види (циліндр, конус, куля. сфера) та їх зображення на площині.

26. Поняття величини та її вимірювання. Відображення властивостей реального світу через поняття величини. Види величин.

27. Поняття довжини відрізка та способів його вимірювання. Основні властивості довжини. Одиниці вимірювання довжини та співвідношення між ними.

28. Поняття площі плоскої фігури, її основні властивості та способи вимірювання. Одиниці вимірювання площі та співвідношення між ними.

29. Виведення формул для знаходження площі паралелограма, трикутника, трапеції. Формули для знаходження площ поверхонь просторових геометричних фігур.

30. *. Поняття об’єму тіла, його властивостей, способів його вимірювання, одиниць вимірювання та співвідношень між ними. Об’єми многогранників та тіл обертання.

31. Поняття величини та способів її вимірювання у курсі математики початкових класів. Величини початкового курсу математики (маса, ціна, кількість, вартість, швидкість, час, відстань тощо), способи та одиниці їх вимірювання, залежність між одиницями вимірювання.

Поиск по сайту: