АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Малюнок № 7.13

Читайте также:
  1. Малюнок 1 Вікно Конструктора форм
  2. Малюнок 11.3.
  3. Малюнок 11.7.
  4. Малюнок 8.4.
  5. Малюнок 8.5.
  6. Малюнок № 1.
  7. Малюнок № 1.1.
  8. Малюнок № 10.1.
  9. Малюнок № 10.3.
  10. Малюнок № 11.10.
  11. Малюнок № 11.4.
  12. Малюнок № 11.8.

 

Нехай АВС (мал. №19) – прямокутний трикутник (ÐАСВ=90°), де mе(АС)=а і mе(СВ)=b. Добудуємо його до прямокутника, провівши через вершини А і В прямі, паралельні відповідно сторонам СВ і АС. Одержимо прямокутник АДВС, площа якого відповідно до попередньої теореми дорівнюватиме а×b. Оскільки DАДВ=DАВС, то 2S(DАВС)=S(АДВC). Отже, S(DАВС)=1/2S(АДВC)=1/2а×b. Теорему доведено.

Теорема 5: Площу будь-якого трикутника можна обчислювати за формулами: 1) S=1/2аh, де а – довжина основи, h – довжина висоти, опущеної на сторону а; 2) S=1/2аbsing, де а і b – довжини суміжних сторін трикутника, g - величина кута між цими сторонами; 3) S=Ö(p(p-a)(p-b)(p-c)), де а, b і с – довжини сторін трикутника, p=1/2(а+b+c).

Доведення:

Розглянемо трикутник АВС (див. мал. № 7.14.). Опустимо з вершини В висоту на сторону АС. Трикутник АВС розіб’ється на два прямокутних трикутника АВД і ВСД. Відповідно до аксіом площі S(DАВC)=S(DАВД)+S(DВСД).

В

 

 

c а

 

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)