Работа сил, приложенных к твердому телу

Рассмотрим точку M, которая перемещается по кривой АВ. Пусть P – сила, приложенная к точке, а ds – вектор элементарного перемещения, направленный по касательной к ее траектории (рис. 3.1).

Рис.3.1

Определение. Элементарной работой силы P называется скалярное произведение вектора силы и вектора элементарного перемещения:

dA (P) = (P × ds) = P cosa ds, (3.1)

где a – угол между векторами P и ds.

Работа силы на конечном перемещении определяется как интеграл от элементарной работы силы:

A (P) = (P × ds) = P cosa ds. (3.2)

Рассмотрим частные случаи применения этих формул.

Работа постоянной силы на прямолинейном перемещении. Пусть вектор силы P остается постоянным по модулю и по направлению и приложен к телу, перемещающемуся поступательно на расстояние S (рис. 3.2).

Рис.3.2

В соответствии с формулой (3.2) работа силы будет равна:

A (P) = P cosa ds = PS cosa. (3.3)

Очевидно, что:

ì > 0, если 0 £ a< p/2;

A (P) í = 0, если a = p/2;

î < 0, если p/2 < a £ p.

Отметим, что работа силы равна нулю, если сила перпендикулярна к перемещению точки ее приложения.

Поиск по сайту: