|
|||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Расчет статически неопределимых арок
Простейшим примером таких систем является двухшарнирная арка, у которой в отличие от рассмотренной в §2.4 трехшарнирной арки отсутствует ключевой шарнир (рис. 5.2, а). Рис.5.2
Основная система для ее расчета может быть получена введением ключевого шарнира, или устранением горизонтальной связи на одной из опор и заменой ее неизвестным распором H = X 1 (рис. 5.2, б). Отметим при этом, что вертикальная связь является безусловно необходимой, поскольку ее устранение приводит к мгновенно изменяемой ОС. Коэффициент d11и свободный член D1 p 0 в каноническом уравнении метода сил: d11 X 1 + D1 p 0 = 0; (5.4) следует вычислять, учитывая изгибающие моменты и продольные силы и пренебрегая, как обычно, влиянием поперечных сил:
d11= ò (`M 10× `M 10 / EJ) ds + ò (`N 10× `N 10 / GF) ds, (5.5) D1 p 0 = ò (`M 10× Mp 0 / EJ) ds + ò (`N 10× Np 0 / GF) ds. (5.6)
Для определения соответствующих усилий надо рассмотреть взятую слева от сечения с абсциссой x часть арки, загруженной вначале силой X 1 = 1, а затем - заданной нагрузкой (рис. 5.2, в, г). В первом случае, из условий равновесия арки в целом мы найдем опорные реакции: HA = 1, VA = 0, а затем, рассматривая равновесие ее отсеченной части, так же, как в § 2.4.2 определим усилия:
`M 10(x) = -1× f (x); `Q 10(x) = -1×sinj; `N 10(x) = -1×cosj. (5.7)
Во втором случае опорные реакции арки, загруженной заданной нагрузкой, равны: HA = 0, VA = VA Б, а ее внутренние усилия:
Mp 0(x) = M Б (x); Qp 0(x) = Q Б(x) ×cosj; Np 0 = - Q Б(x)×sinj. (5.8)
Подставляя (5.5) - (5.8) в (5.4) получим:
X 1 = H = - D1 p 0 /d11= , (5.9) после чего внутренние усилия в арке можно найти по формулам (4.7):
Mp = Mp 0 + `M 10 X 1; Qp = Qp 0 + `Q 10 X 1; Np = Np 0 + `N 10 X 1.
Если в последние формулы подставить соотношения (5.7) и (5.8), то нетрудно убедиться, что мы придем к выражениям (2.2) - (2.4) для определения внутренних усилий в статически определимой трехшарнирной арке: Mp = M Б (x) - H × f (x); Qp = Q Б (x)×cosj - H ×sinj; Np = - Q Б (x)×sinj - H ×cosj.
Этим и определяется удобство основной системы, выбранной для расчета.
Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.005 сек.) |