Расчет статически неопределимых ферм

Отметим, прежде всего, что фермы могут быть статически неопределимыми внешним и внутренним образом (рис. 5.1). У первых - основная система МС получается отбрасыванием внешних связей и заменой их неизвестными опорными реакциями (рис. 5.1, а), у вторых – опорные реакции можно найти из уравнений статики, а статическая неопределимость проявляется только при определении внутренних усилий. В этом случае ОС получается путем введения разрезов в стержнях фермы, образующих ее пояса или решетку (рис. 5.1, б).

Рис.5.1

Формально канонические уравнения метода сил для ферм не отличаются от соответствующих уравнений для рам:

d _ij X_j + D _ip ⁰= 0, (i = 1,2,…, n), (5.1)

однако теперь в соответствии с замечанием из §3.5 коэффициенты и свободные члены этих уравнений будут определяться только продольными силами:

d _ij = ò (`N<sub>i</sub> <sup>0</sup> × `N_j ⁰/ EF) ds = S(`N<sub>ik</sub> <sup>0</sup> × `N_jk ⁰/ EF_k) l_k, (5.2)

D _ip ⁰= ò (`N<sub>i</sub> <sup>0</sup>× N<sub>p</sub> <sup>0</sup>/ EF) ds = S( `N_ik ⁰× N_pk ⁰/ EF_k) l_k, (5.3)

где l_k и EF_k - соответственно длина и жесткость k –го стержня фермы, по которым проводится суммирование.

После того, как решена система уравнений (5.1), усилия во всех стержнях заданной фермы можно найти по формуле (4.7):

N_p = N_p ⁰ + S `N_i ⁰ X_i.

Поиск по сайту: