 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Уравнение Клапейрона-Клаузиуса
Уравнение Клапейрона — Клаузиуса — термодинамическое уравнение, относящееся к квазистатическим (равновесным) процессам перехода вещества из одной фазы в другую (испарение, плавление, сублимация, и др.).
Предположим, что при подводе к одной из фаз двухфазной среды некоторого количества теплоты Q1, происходит переход части вещества, массой M, из первой фазы во вторую. Так как рассматриваемый переход считается квазиравновесным, то давление и температура при его осуществлении постоянны: P = const и T =const.
Удельный объем, определяемый как отношение объема фазы к ее массе для первой фазы равен n1, а второе соответственно n2. Количество вещества массой М занимает в первой фазе объем V1= n1M, а во второй объем V2= n2M.
Переход вещества из первой фазы во вторую изображен на рисунке как участок 1-2 некоторого кругового процесса, с помощью которого количество вещества массой М возвращается в исходное состояние в первой фазе. Будем считать, что этот круговой представляет собой цикл Карно. Тогда процессы 2-3 и 4-1 являются адиабатическими, а изотермический процесс 3-4 описывает теплоотдачу при переходе вещества из второй фазы в первую. Считаем, что процесс 3-4 осуществляется при давлении P - dP и температуре T - dT, значения которых бесконечно близки к значениям давления P и температуры Т протекания процесса 1-2.
На основании первой теоремы Карно можно записать выражение для к.п.д. рассматриваемого цикла
Где dА12 совершаемая за цикл работа. С учетом бесконечной малости величины dP в полном приближении можно считать, что работа dА12 совершаемая за цикл Карно близка к работе цикла, представляющего собой прямоугольник бесконечно малой высоты. Это позволяет заменить адиабаты на боковых сторонах цикла Карно вертикальными отрезками при V = const, т.е. представить цикл Карно в виде прямоугольника, высота которого равна бесконечно малой величине dP. В этом приближении имеем
Фазовые переходы первого рода количественно характеризуются величиной удельной теплоты фазового перехода, которая численно равна количеству теплоты сообщаемой единице массы вещества для осуществления фазового перехода:
Тогда, с учетом представленных формул, можно записать
Уравнение Клапейрона-Клаузиуса:
Поиск по сайту: