Выбор приборов по метрологическим характеристикам

Если есть возможность выбрать один прибор из нескольких однотипных, подходящих по диапазонам измерений и основным эксплуатационным характеристикам, то, прежде всего, следует руководствоваться метрологическими характеристиками приборов. Возможна априорная оценка погрешностей результатов. Если при­мерное значение измеряемой величины известно, условия проведения эксперимента достаточно определены, то можно и нужно оценить (т.е. определить хотя бы приблизительно) априори (т.е проведения эксперимента) инструментальные ожидаемые погрешности всех сравниваемых приборов.

Существуют два подхода к оценке погрешностей результатов измерений: детерминированный и вероятностный (статистический). Первый подход проще, нодает в общем случае завышенную оценку погрешности, так как в нем рассматривается наихудший случай сочетания всех составляющих. Он иногда так и называется – метод наихудшего случая.

Рассмотрим детерминированный подход на примере выбора прибора для статического измерения действующего значения периодического напряжения электрической сети. Допустим, предполагаемый диапазонизмеряемых действующих значений составляет 170...260 В. Номинальная частота измеряемого напряжения равна 50 Гц. Температура в эксперименте предполагается не выше +35⁰ С. Суммарная инструментальная относительная погрешность должна быть обеспечена на уровне не хуже 3...4 %.

Предположим, что в нашем распоряжении есть два цифровых мультиметра: ЦМ 1 и ЦМ 2. Их основные характеристики таковы.

ЦМ 1. Миниатюрный (Росket - Size) простой и дешевый цифро­вой мультиметр с подходящим диапазоном измерений перемен­ных напряжений 0...500 В. Класс точности прибора (предельное значение относительной погрешности δ_П во всем диапазоне рабо­чих температур 0...45 °С) определен как δ_П = ±5,0 %.

ЦМ 2. Цифровой компактный (Наnd - Held) мультиметр с подхо­дящим диапазоном измерения переменных напряжений 0...400 В. Класс точности прибора (предельное значение основной абсолютной погрешности ∆_п) на этом диапазоне:

где X_К -верхнее значение диапазона измерении (в нашем случае, Х_к = 400 В); Х - предполагаемое измеренное значение, в данном случае Х= 170...260 В.

Дополнительнаяпогрешность определена как половина основной на каждые 10⁰ С отличия от номинальной температуры 20⁰ С в пределах изменения температуры окружающей среды от 0 до 50⁰ С.

Как видим, классы точности приборов заданы по-разному (графическиезависимости значений абсолютных и относительных погрешностей от значения измеряемой величины Х представлены на рис. 6.13 и 6.14). Поэтому для правильного сравнения метрологических возможностей необходимо привести погрешности приборов к единой форме.

Рис. 6.14. Зависимость абсолютной (а) и относительной (б) погрешностей ЦМ 2 от значения измеряемой величины Х

Оценим количественно для обоих приборов значения абсолютных ∆ и относительных δ инструментальных погрешностей предполагаемых результатов измерения напряжения обоими приборами, причем воспользуемся наиболее простым (детерминированным) подходом – методом наихудшего случая, т.е. определим максимально возможные значения погрешностей при заданных условиях.

ЦМ 1. Предельное значение суммарной (т.е. суммы основной и дополнительной составляющих) инструментальной абсолютной погрешности ∆₁, В, для первого прибора:

где Х - измеряемое значение.

Большему значению X (X = 260 В) соответствует большаяпогрешность:

ЦМ 2. Предельное значение основной абсолютной погрешно­сти ∆_2о, В:

где Х_К — верхнее значение диапазона измерения (в нашем случае Х_К = 400В); X — предполагаемое измеренное значение в нашем варианте - диапазон значений Х= 170...260 В.

Меньшему значению измеряемого напряжения Х соответствует погрешность ∆_2о.м.:

Большему значению Х соответствует погрешность ∆_2о.б.:

∆_2о.б.= ±(0,005·400+0,005·260) = ±(2,0+1,3) = ±3,3 В.

Дополнительная абсолютная погрешность ∆_2д определяется для границ диапазона возможных значений Х так:

Предельные значения суммарной относительной δ₂ для границ диапазона значений X = (170…260) В составляют, соответственно:

Найденные оценки предельных значений суммарных абсолютных ∆ и относительных δ инструментальных погрешностей сведены в табл. 6.2.

Следует отметить, что реальные погрешности результатов измерений могут иметь любые конкретные значении, не превышающие рассчитанных предельных значений.

Таким образом, можно сделать следующий вывод. В данном примере для эксперимента следует выбрать второй прибор (прибор ЦМ 2), так как он отвечает всем поставленным требованиям. В том числе обеспечивает требуемое значение предельной относительной погрешности (2,9-2,2% при требуемых 3..4%) во всем диапазоне возможных значений измеряемого напряжения и температуры окружающей среды.

Таблица 6.2

Поиск по сайту: