Выбор диапазона измерения

От правильного выбора диапазона измерения в значительной мере зависят достоверность результатов измерения (регистрации) и эффективность работы в эксперименте. Выбор нужного диапазо­на может выполняться вручную (самим пользователем) или авто­матически, благодаря логике работы прибора (микропроцессору). Если ничего не известно о возможном значении измеряемого па­раметра, необходимо, начиная измерять со старшего («грубо») диапазона, и, постепенно переходя на более чувствительный, ис­кать подходящий. Всегда нужно стремиться выбрать такой диапа­зон, на котором показания индикатора содержат максимальное число значащих цифр.

Рассмотрим вопрос выбора диапазона измерения на примере статического измерения действующего значения силы переменно­го (периодического) тока многопредельным ЦМ. Действующее значение тока на интервале экспериментов считаем неизменным. Пренебрегая методическими погрешностями, погрешностями вза­имодействия, субъективными погрешностями, оценим количественно абсолютные ∆ и относительные δ инструментальные погрешности результатов измерения тока на всех диапазонах. При этом воспользуемся наиболее простым — детерминированным подходом(методом наихудшего случая), т.е. определим максимально возможные значения погрешностей при заданных условиях.

Допустим,имеем мультиметр с тремя диапазонами измерения переменного тока: первый диапазон 0... 10 А; второй 0,.. 1,0 А; третий 0…100 мА. Длина шкалы прибора L = 999 точек (т.е. равна трем полным десятичным разрядам) на всех диапазонах. Предположим для простоты, что класс точности прибора на всех диапазонах одинаков и определяется предельным значением основной абсолютной погрешности:

где Х - измеренное значение (результат измерения); Х_к — верхнее значение конкретного диапазона измерения.

Предположим также, что условия эксплуатации прибора в те­чение времени экспериментов нормальные, т.е. имеет место толь­ко основная инструментальная погрешность. (Если бы это было не так, то следовало бы оценить дополнительную погрешность и найти суммарную погрешность.)

Допустим, выполнено три эксперимента – измерены значения тока I_x в исследуемой цепи поочередно на каждом из трех диапазонов и получены следующие результаты (рис. 6.15.):

0,06 А на диапазоне 0…10А;

0,062 А на втором диапазоне – 0…1,0 А;

62,4 мА на третьем диапазоне – 0…100 мА.

Предельное значение основной абсолютной погрешности ∆₁ первого результата измерений может быть найдено по классу точности ЦМ:

Предельные значения основных абсолютных погрешностей ∆₂, ∆₃второго и третьего результатов измерений могут быть найдены соответственно:

Предельные значения соответствующих основных относитель­ных погрешностей δ₁, δ₂, δ₃ на каждом из трех диапазонов равны, соответственно: δ₁= ±167 %; δ₂ = ±6 %; δ₃ = ±2,1 %.

Очевидно, что в данном случае для измерения такого значения

тока правильнее выбрать третий диапазон (0... 100 мА), так как он

обеспечивает значительно меньшую погрешность, чем на втором и тем более на первом (почти в 80 раз) диапазонах.

Корректная запись окончательного результата измерения I_Х в этом примере (для диапазона 0... 100 мА) выглядит так:

с вероятностью

Строго говоря, необходимо учитывать и другие возможные составляющие общей погрешности результата, например, погрешность взаимодействия, которая может быть вызвана недостаточно малым входным сопротивлением ЦМ в режиме измерителя тока.

Большинство современных моделей ЦМ имеют режимы как ручного, так и автоматического выбора диапазона (АВД) измерения (Autoranging DММ). Режим АВД позволяет оператору не заботится о переключении диапазонов. Особенно это важно, когда о входном измеряемом параметре не известно ничего, или, если измеряемый параметр в процессе наблюдения может сильно меняться (например, в 2...5 раз). Помимо очевидного удобства работы и упрощения использования прибора, режим АВД обеспечивает получение результата с максимально достижимыми точностью и разрешающей способностью. Правда, АВД, как правило, снижает быстродействие прибора.

В простейшемварианте, при длине шкалы, равной целому числу десятичныхразрядов, алгоритм АВД таков. Работа прибора начинается с включения самого старшего (грубого) диапазона, на котором выполняется обычное аналого-цифровое преобразование. Затем контроллер (микропроцессор) прибора автоматически анализирует содержимое старшего десятичного разряда полученного результата. Если оно равно нулю, то включается ближайший младший (более чувствительный) диапазон и выполняется новое преобразование. И вновь контроллер определяет содержимое старшего разряда. Если, предположим, он опять равен нулю, то включается следующий младший (еще более чувствительный) диапазон. Таким образом контроллер прибора с АВД в этом алгоритме начиная со старшего диапазона автоматически перебирает поочередно несколько диапазонов (может быть все) и останавливается на том, где результат преобразования будет содержать значащие цифры во всех разрядах(или на самом младшем при входном сигнале малого уровня).

Если сигнал в процессе циклической работы будет заметно увеличиваться, так, что потребуется переход на соседний более старший диапазон, то это произойдет по сигналу перегрузки, который формируется при переполнении счетчика АЦП. Для обеспечения устойчивой работы прибора вблизи границ диапазонов в алгоритме работы предусмотрен обычно некоторый гистерезис (10…20 %) при переходах из одного диапазона в другой.

В качестве примера – аналогии рассмотрим рис. 6.15. В первом измерении (см. рис. 6.15,а) был получен результат «0,06 А», т.е. в самом старшем (левом) разряде результата – 0. После автоматического переключения на следующий младший (более чувствительный) диапазон получен новый результат – «0,062 А» (см. рис. 6.15. б). И в этом случае в самом старшем (левом) разряде результата – 0. Лишь после следующего перехода к еще более чувствительному диапазону получается результат, в котором все цифры значащие: «62,4 мА» (см. рис. 6.15, в). Именно на этом диапазоне будут выполняться все следующие измерения, пока измеряемый параметр не изменится достаточно сильно.

В некоторых моделях ЦМ реализован более логичный алгоритм, при котором контроллер анализирует все разряды результата пре­образования и сразу определяет, на какой диапазон следует пере­ключить ЦМ.

Поиск по сайту: