Лабораторна робота №4

Тема: Задача планування розвитку та розміщення виробництва (галузі, корпорації) з оптимальним розподілом інвестиційних ресурсів.

Теоретичні відомості

3 метою задоволення попиту в продукції слід забезпечити виробництво необхідними виробничими потужностями. Для вирішення цієї проблеми до уваги слід взяти усі можливі варіанти розвитку діючих підприємств, а також наявні проекти введення в дію нових підприємств. Вибір конкретних варіантів розвитку та розміщення підприємств здійснюється з урахуванням обсягів інвестиційних ресурсів, які можна буде використати для підтримки та нарощування виробничих потужностей. Критерієм оптимальності може слугувати вимога мінімізації необхідних загальних зведених інвестиційних витрат, витрат на виробництво про­дукції та на її перевезення до споживачів. Побудуємо економіко-математичну модель цієї задачі. Для цього, передусім, уведемо такі позначення для відомих величин (некерованих параметрів):

і – номер підприємства, існуючого або запроектованого ;

j - номер варіанта розвитку і - го підприємства ;

N_ij - виробнича потужність i -го підприємства за умови його розвитку за j -мваріантом;

І_ij - інвестиційні витрати, необхідні для реалізації j -го варіан­та розвитку на i - му підприємстві;

R – максимально можливий обсяг інвестиційних витрат, які спрямовуватимуться на забезпечення розвитку усіх підприємств;

е - нормативний коефіцієнт економічної ефективності інвестицій (норма дисконту);

c_ij - вартість одиниці продукції, яку буде виготовлено на i -му підприємстві за умови його розвитку за j- м варіантом;

k - номер споживача продукції ;

b_k - попит на продукцію з боку k -го споживача;

d_ik - транспортні витрати на перевезення одиниці продукції за маршрутом i®k.

Невідомими виступають:

x_ij – логічна змінна, яка відбиває факт вибору для реалізації j- го варіанта розвитку i -го підприємства:

y_ij – обсяг виробництва продукції на і -му підприємстві згідно з j -тим варіантом його розвитку;

z_ik - обсяг перевезень продукції за маршрутом i®k;

v - загальні зведені витрати на інвестування, виробництво та перевезення продукції.

За наведених позначень економіко-математична модель задачі планування розвитку та розміщення виробництва з оптимальним розподілом інвестиційних ресурсів набирає вигляду:

;

;

;

;

;

;

Задача

Для забезпечення попиту населення на однорідну продукцію А існує можливість її випуску на двох підприємствах П-1 та П-2, а також (у разі необхідності) може бути збудоване і третє підприємство – П-3. Потенційним альтернативними варіантами розвитку підприємств є наступні:

Таблиця 4.1.

Варіанти розвитку підприємств

Таблиця 4.2.

Основні техніко-економічні показники потенційних варіантів розвитку підприємств

Прогнозне значення перспективного попиту на продукцію дорівнює 400 тис. од. продукції на рік, з подальшим розподілом між трьома споживачами: С-1 - 160 тис. од. пр./рік, С-2 - 130 тис. од. пр./рік, С-3 -110 тис. од. пр./рік.

Транспортні витрати на перевезення одиниці продукції від виробників споживачам, за прогнозами експертів, складатимуть:

Таб­лиця 4.3

Транспортні тарифи (гривень за одиницю продукції)

Максимально можливий обсяг залучення інвестицій на розвиток усіх підприємств - 95 млн. грн. Нормативний коефіцієнт економічної ефективності інвестицій – 0,2.

Математична модель для розв'язування цієї задачі набере вигляду:

v=0,2*(1x₁₁+12x₁₂+20x₁₃+3x₂₁+15x₂₂+75x₃₁+90x₃₂)*1000+200y₁₁+200y₁₂+ +190y₁₃+180y₂₁+170y₂₂+170y₃₁+160y₃₂+5z₁₁+15z₁₂+25z₁₃+10z₂₁+10z₂₂+5z₂₃+ +5z₃₁+20z₃₂+15z₃₃®min,

x₁₁, x₁₂, x₁₃, x₂₁, x₂₂, x₃₁, x₃₂ Î {0,1},

x₁₁+x₁₂+x₁₃=1, x₂₁+x₂₂=1, x₃₁+x₃₂£1,

1x₁₁+12x₁₂+20x₁₃+3x₂₁+15x₂₂+75x₃₁+90x₃₂£95,

0£ y₁₁£100x₁₁, 0£ y₁₂£130x₁₂, 0£ y₁₃£150x₁₃, 0£ y₂₁£200x₂₁, 0£ y₂₂£230x₂₂, 0£ y₃₁£100x₃₁, 0£ y₃₂£150x₃₂,

y₁₁+ y₁₂+ y₁₃= z₁₁+ z₁₂+ z₁₃, y₂₁+ y₂₂= z₂₁+ z₂₂+ z₂₃, y₃₁+ y₃₂ = z₃₁+ z₃₂+ z₃₃,

z₁₁+ z₂₁+ z₃₁³160, z₁₂+ z₂₂+ z₃₂³130, z₁₃+ z₂₃+ z₃₃³110,

z₁₁,z₁₂,z₁₃,z₂₁,z₂₂,z₂₃,z₃₁,z₃₂,z₃₃³0.

Завдання для виконання роботи.

За допомогою табличного процесора MS Excel, а зокрема, надбудови «Пошук рішення» виконати наступні розрахунки:

1. Визначити оптимальні варіанти розвитку підприємств

2. Знайти обсяги виробництва на кожному з підприємств

3. Визначити резерв виробничих потужностей на випадок непередбаченого зростання попиту та підприємство, на якому цей ре­зерв зосереджено.

4. Вказати план постачання продукції підприємствами споживачам. Чи задовольнятимуться прогнозовані потреби споживачів у продукції?

5. Визначити витрати на виробництво продукції, транспортні витрати, інвестиційні витрати, зведені (річні) інвестиційні витрати.

6. Визначити оптимальні загальні зведені витрати на інвестування, вироб­ництво та перевезення продукції.

Поиск по сайту: