Приклад: похибка вимірювання густини циліндра

Застосуємо співвідношення (1.26), (1.27) для знаходження середнього значення густини циліндра та її похибки. Густина циліндра обчислюється за формулою

.

У цій формулі вважаємо відомими з прямих вимірювань масу циліндра , його діаметр та висоту .

Тоді, виходячи з формули (1.26), отримаємо

.

Застосуємо співвідношення (1.27) для визначення :

. (1.28)

Далі знайдемо частинні похідні, що входять до (1.28):

; ;

; .

Підставляємо отримані вирази до (1.28):

.

Таким чином,

. (1.29)

Тут ураховано, що під час розрахунків ми використовуємо не точне значення числа , а його наближене (наприклад, ). Тоді абсолютна похибка числа буде дорівнювати

3,14159265358979323846264338…–
– 3,1415 = 0,00009265358979323846264338… 0,000093.

Коли в лабораторній роботі для розрахунків використовуємо число з урахуванням восьми й більше знаків після коми, то похибка цього числа стає набагато меншою від похибки інших величин і в багатьох випадках її можна не враховувати.

1.7 Точність приладів

Точність більшості приладів характеризується зведеною похибкою

, (1.30)

де – абсолютна похибка вимірювання приладом; – нормувальне значення величини, яке визначається за його шкалою.

Рисунок 1.4

В електровимірювальних пристроях зведена похибка подається на шкалі приладу. Так, для амперметра (рис. 1.4) зі зведеною похибкою 1,5 та діапазоном шкали у 100 мкА (нормувальне значення мкА) неважко знайти абсолютну похибку приладу:
мкА= =1,5 мкА.

У разі, якщо точність приладу або його абсолютна похибка не зазначені, то за неї беруть половину ціни поділки шкали приладу.

Поиск по сайту: