ВИМІРЮВАННЯ ФІЗИЧНИХ ВЕЛИЧИН ТА ЇХ ОБРОБЛЕННЯ

1.1 Вимірювання

Фізика є наукою експериментальною. Це означає, що фізичні закони встановлюються та перевіряються шляхом накопичення та зіставлення експериментальних даних. Результати фізичних експериментів найчастіше подаються набором чисел, що знаходять за допомогою вимірювань.

Вимірювання – процес порівняння фізичної величини досліджуваного об’єкта з подібною фізичною величиною, що взята за одиницю вимірювання. У результаті вимірювання встановлюється, у скільки разів досліджувана фізична величина більша або менша за відповідну одиницю вимірювання.

Під час вимірювання будь-якої величини ми, як правило, ніколи не отримуємо справжнього (абсолютно точного) значення. Причиною цього є недосконалість вимірювальних приладів та методів вимірювань, вплив умов вимірювань, індивідуальні властивості людини та інші чинники. Через це вимірювання виконується з деякою похибкою, а отже, кожний результат вимірювання не можна наводити просто у вигляді одного числа. Обов'язково необхідно також з’ясовувати, якою є при цьому похибка вимірювань. Розрізняють абсолютні та відносні похибки вимірювань.

Абсолютною похибкою вимірювання називають відхилення результату вимірювання від справжнього значення :

. (1.1)

Далі буде показано, яким чином ми будемо визначати справжнє значення фізичної величини .

Якість вимірювання характеризують відносною похибкою. Відносною похибкою називають відношення абсолютної похибки вимірювання до справжнього значення величини :

. (1.2)

Часто відносну похибку виражають у відсотках:

. (1.3)

Чим меншою є відносна похибка, тим більш точним є вимірювання фізичної величини. Наприклад, вимірювання діаметра вала діаметром 50 мм з абсолютною похибкою 1 мм вважається дуже неточним (). Проте вимірювання відстані до Місяця з абсолютною похибкою приблизно 1 км можна вважати достатньо точним ().

Усі вимірювання можна поділити на дві групи: прямі та непрямі.

Прямими називають вимірювання, результат яких може бути отриманий безпосередньо з експерименту. Прикладом такого вимірювання є знаходження довжини за допомогою лінійки.

Непрямими називаються вимірювання, під час яких шукане значення величини знаходять на підставі відомої залежності між цією величиною та величинами, що піддаються прямим вимірюванням. Наприклад, густина тіл циліндричної форми визначається за формулою

, (1.4)

де , і знаходять за результатами прямих вимірювань.

1.2 Типи похибок

За типом причини похибки поділяють на три види: систематичні, випадкові та грубі.

Систематичними називають складові похибки вимірювань, які мають одну й ту саму величину і знак у всіх дослідах, що виконуються за однаковою методикою з використанням одних і тих самих вимірювальних приладів. До систематичних похибок відносять похибки, пов’язані з неправильною вагою гир, із неточною розбивкою вимірювальної шкали, неточністю приладів і т. д. Ці похибки у деяких випадках можна усунути введенням відповідних поправок. В інших випадках для їх зменшення необхідно вдосконалити або прилад, або методику експерименту.

До систематичних відносять інструментальні похибки – складові похибки вимірювань, які викликані недосконалістю засобів вимірювання (приладу). Інформацію про інструментальну похибку, як правило, наводять у паспорті приладу.

Джерелами систематичних похибок можуть бути метод вимірювання, прилади вимірювання та неправильні дії експериментатора. Систематичні похибки є найнебезпечнішими, тому що інколи експериментатор не знає про їх існування.

Дослід показує, що багаторазові вимірювання однієї й тієї самої величини, виконані найретельніше, дають різні числові значення навіть після врахування всіх відомих систематичних похибок. У цьому разі говорять, що мають місце випадкові похибки.

Випадковими називають складові похибок вимірювань, які випадково змінюють свою величину та знак при повторних вимірюваннях. Ці похибки спричиняються інколи природою об’єкта дослідження, інколи методикою проведення експерименту. У досліді, коли людина за допомогою секундоміра вимірює час падіння тіла, похибка обумовлена часом реакції людини на момент початку руху та на момент падіння тіла. Тому в різних дослідах результат буде різним через випадкову похибку.

При великій кількості вимірювань випадкові похибки з однаковою ймовірністю викликають відхилення вимірюваної величини від справжнього значення в обидва боки. Виключити випадкові похибки окремих вимірювань неможливо. Проте математична теорія випадкових явищ подає рекомендації про те, як зменшити вплив випадкових похибок на результат вимірювань. Для цього необхідно проводити багаторазові вимірювання. Чим менше значення випадкової похибки ми хочемо отримати, тим більшу кількість вимірювань потрібно виконати.

Груба похибка (або промах) – це похибка, що істотно перевищує похибку, очікувану за даних умов вимірювань.

Промахи обумовлені недбалістю під час проведення експерименту. Вони спричиняються неправильним відліком за шкалою вимірювального приладу, неправильним записом окремого результату, неправильним застосуванням приладу або його несправністю під час одного зі спостережень, короткочасною різкою зміною умов спостереження тощо. Вимірювання з промахами повинні відкидатись, їх не враховують у розрахунках.

Поиск по сайту: