Опис експериментальної установки та методу дослідження. Згідно з другим законом Ньютона тіло (система тіл) рухається з прискоренням, величина і напрям якого визначаються відношенням рівнодійної всіх зовнішніх сил

Згідно з другим законом Ньютона тіло (система тіл) рухається з прискоренням, величина і напрям якого визначаються відношенням рівнодійної всіх зовнішніх сил до маси тіла:

,

де – маса тіла (системи тіл). Тобто прискорення прямо пропорційне результуючій силі , що діє на тіло, та обернено пропорційне його масі . Це твердження і перевіряється у лабораторній роботі за допомогою машини Атвуда.

Машина Атвуда призначена для дослідження законів кінематики й динаміки поступального руху. Завдяки спеціальній конструкції машини можна регулювати масу рухомої системи, а також величину результуючої сили, що діє на неї.

Будова машини Атвуда зображена на рис. 2.2.1. Легкий алюмінієвий блок 1 (рис. 2.2.1) вільно обертається навколо осі, що закріплена у верхній частині вертикальної опори 5. Через блок перекинута тонка нитка, на кінцях якої висять тягарці А й Б (позиція 8, 4, рис. 2.2.1), що мають однакові маси m_А =m_Б. На тягарці А й Б можуть надіватися додаткові тягарці , (позиції 6, 7). Якщо результуюча сила, що діє на систему тягарців, не дорівнює нулю, то система починає рухатися прискорено.

На початку досліду систему тягарців утримуємо в нерухомому стані. Потім за допомогою пускового пристрою 9 (рис. 2.2.1) блок 1 звільняємо (при цьому автоматично вмикається секундомір), і система тягарців починає рухатися.

Знайдемо закон руху тіла А в нерухомій системі координат. Вісь ОY спрямуємо вниз. Нехай маса додаткових тягарців (позиції 6, 7), що лежать на тілі А (позиція 8), дорівнює m _Д1. Тоді на систему тіло А –додаткові тягарці 1 діють дві сили: сила тяжіння (m_А + m _Д1 ) g і сила натягу лівої частини нитки Т ₁. Згідно з другим законом Ньютона

, (2.2.1)

де – прискорення системи тіл.

Застосуємо другий закон Ньютона до руху тіла Б (позиція 4), на яке покладений додатковий тягарець m _Д2. Унаслідок того, що нитка не розтягується, прискорення системи тіл – тіло Б та додатковий тягарець 2 – дорівнює прискоренню тіла А за абсолютною величиною і спрямоване в протилежний бік. Отже, воно дорівнює . Натяг правого кінця нитки позначимо через Т₂, тоді

. (2.2.2)

Рисунок 2.2.1 – Схема машини Атвуда: 1 – алюмінієвий блок масою ; 2 – лінійка; 3 – столик-вимикач; 4 – тягарець Б масою m _Б; 5 – вертикальна опора; 6 – додатковий тягарець масою m ₃ (m ₄, m ₅); 7 – додатковий тягарець масою m ₁ (m ₂); 8 – тягарець А масою m _А; 9 – пусковий пристрій

Урахуємо обертання циліндричного блока. Для цього використаємо основний закон динаміки обертального руху

, або , (2.2.3)

де – радіус блока; – кутове прискорення; , – моменти сил, що діють на блок (диск) з боку нитки;

(2.2.4)

є моментом інерції блока; – його маса.

З формул (2.2.1) – (2.2.4) отримуємо

. (2.2.5)

Таким чином, прискорення системи тягарців у машині Атвуда визначається результуючою силою

(2.2.6)

та еквівалентною масою системи

. (2.2.7)

Формула (2.2.5) використовується для перевірки другого закону динаміки поступального руху. Експеримент ускладнюється тим, що не існує простих способів прямого вимірювання прискорення . Тому використаємо для визначення те, що рух має рівноприскорений характер. Також будемо вимірювати шлях та час руху одного з тіл системи (наприклад, тіла А). Ці величини пов’язані з прискоренням за умови, що початкова швидкість тіл дорівнює нулю, співвідношенням

. (2.2.8)

Вимірювання висоти падіння виконують за допомогою лінійки 2, а час падіння – за допомогою секундоміра. Вмикається секундомір автоматично пусковим пристроєм 9 у момент початку руху. Вимикається він теж автоматично, коли тіло А торкається столика-вимикача 3.

Таким чином, величини , , можна визначити за допомогою співвідношень (2.2.6), (2.2.7), (2.2.8), а потім за результатами цих вимірювань з’ясувати правильність закону (2.2.5), що є безпосереднім наслідком другого закону динаміки поступального руху.

Потрібно також зазначити, що в реальних системах завжди існують сили тертя. В експериментальній установці компенсують ці сили за допомогою тонких металевих пластин, які кладуть на тягарець А (позиція 8). Кількість таких пластин експериментально підбирають так, щоб у випадку система після слабкого поштовху рухалася вниз рівномірно. У цьому разі сили тертя будемо вважати скомпенсованими силою тяжіння тонких металевих пластин.

Поиск по сайту: