Тема 8. Финансовые расчеты по операциям с ценными бумагами

Функции расчета временных параметров для операций с ценными бумагами. Расчет доходности ценной бумаги при заданной купонной ставке и разности курсов покупки и погашения за указанный период. Расчет курсовой стоимости ценной бумаги с периодическими выплатами купонных процентов. Расчет доходности и курсовой стоимости ценной бумаги с нерегулярным первым (последним) периодом выплаты купона. Расчет доходности и курсовой стоимости ценной бумаги в случае выплаты процентов и номинала в момент погашения (выкупа). Вычисление суммы накопленного купонного дохода за весь период действия ценной бумаги. Объясните увязку интересов продавца, покупателя и банка в операции купли-продажи векселя. Из чего состоит сумма векселя? Как определяются проценты за кредит? Поясните способ, при котором проценты начисляются на остаток задолженности. Поясните способ начисления процентов на сумму погашения долга, включенную в вексель. Как определяются совокупные издержки покупателя для этих двух вариантов? Как влияет ставка процентов на величину приведенных издержек? Зависит ли величина приведенных издержек от количества последовательно погашаемых векселей? Определение доходности факторинговой операции для банка.

Пример 26

Депозитный сертификат номиналом 200 руб. выдан 14 мая с погашением 8 декабря под 18% годовых. Определить сумму дохода при начислении точных и обыкновенных процентов и сумму погашения долгового обязательства.

Решение:

Находим сначала точное (17 дней мая+30 дней июня+31 день июля +31 день августа+30 дней сентября+31 день октября+30 дней ноября+8 дней декабря=208 дней) и приближенное (17 дней мая+30*6+8 дней декабря=205 дней) число дней займа.

Для точных процентов из формул (1.2) и (1.5) получаем

Для случая обыкновенных процентов возможно несколько способов расчета:

а) Тогда:

б) Тогда:

в) Тогда:

Пример 27

Платежное обязательство выдано на три месяца под 25% годовых с погашением по 20 000 руб. (год високосный). Определить доход владельца данного платежного обязательства.

Решение:

Сначала, но формуле дисконтирования (1.8) определим теку­щую стоимость платежного обязательства:

Доход владельца определяется из формулы (1.3):

Пример 28

Сертификат номинальной стоимостью 28 000 руб. выдан на 200 дней (год високосный) с погашением по 30 000 руб. Определить доходность сертификата в виде простой ставки ссудного процента.

Решение:

Для определения процентной ставки используем формулу (1.12):

Пример 29

Вексель выдан на сумму 1000 руб. со сроком оплаты 21 июля. Владелец векселя учел его в банке 5 июля по учетной ставке 20%. Определить доход банка и сумму, полученную по векселю (К=365).

Решение:

Срок от даты учета до даты погашения составляет 21-5=16 дней.

По формуле (2.3) получаем

Пример 30

Облигация номиналом 1000 руб., выпущенная на пять лет, приобретена по курсу 120. Рассчитать доход по облигации, если на нее ежегодно начисляются сложные проценты по ставке 18%. Так же рассчитать доходность покупки облигации в виде эффективной ставки сложных процентов.

Решение:

Используем формулу (7.4):

Пример 31

При выпуске акций номиналом в 500 руб. объявленная величина дивидендов равна 15% годовых, а их стоимость, по оценкам, будет ежегодно возрастать на 4% по отношению к номиналу. Определить ожидаемый доход от покупки по номиналу и последующей продажи через пять лет 10 таких акций. Так же рассчитать доходность покупки акций в виде эффективной ставки сложных процентов.

Решение:

Величина годовых дивидендов от 10 акций равняется

Стоимость 10 акций через пять лет с учетом начисления процентов на базовую сумму представляется возможным использование формул темы №1 для расчета наращенной суммы: (руб.)

Общий доход, рассчитанный по формуле (7.5), составит

Используем формулу (7.7):

%.

Задачи для самостоятельного решения:

61. По депозитным сертификатам номинальной стоимостью 3 тыс. рублей и сроком обращения 6 месяцев объявленная доходность была равна 21% годовых. После первых двух месяцев ставка была снижена до 17%. Определите выпускную стоимость сертификата к окончанию срока его обращения.

62. Дисконтные облигации номиналом 10 тыс. рублей со сроком обращения 9 месяцев продаются в день выпуска по цене 130 тыс. рублей, а через 100 дней—по цене 150 тыс. рублей. Определите доходность облигаций к погашению и текущую доходность.

63. Курс государственных казначейских обязательств со сроком погашения 120 дней в день выпуска 87%. Определите доходность данных дисконтных обязательств.

64. Депозитный сертификат номиналом 12 тыс. руб. с начислением процентов по простой процентной ставке 18% годовых выпущен на один год. Какова его стоимость через 30,45,60,80,150 дней.

65. Определите текущую доходность акций ОАО “Интеграл” если за 5200 акций номиналом 150 рублей инвестором было уплачено 1340000 рублей, дивиденды составляют 6% годовых по отношению к номиналу.

66. Инвестор приобрел пакет акций АО “Строй Трест” номиналом в 1000 рублей за 1700 рублей. Размер дивиденда 12% годовых. В настоящее время курсовая стоимость акции равна 850 рублям. Определите текущую доходность и стоимость пакета в 700 акции.

67. Инвестор купил акцию за 500 руб. и через 100 дней продал за 600 руб. За этот период на акцию был выплачен дивиденд в размере 50 руб. Определите доходность операции инвестора.

68. Инвестор купил фьючерсный контракт на акцию по цене 120 руб. за акцию и закрыл позицию по цене 140 руб. Контракт включает 100 акций. Определите выигрыш инвестора.

69. Определите цену продажи бескупонной дисконтной облигации и укажите единицу измерения при действующей ставке рефинансирования ¾ 25%, если известны следующие показатели: нарицательная стоимость ¾ 200 руб.; срок обращения ¾ 0,5 года.

70. Инвестор купил 25 акции за 1500 руб. и через 300 дней продал за 2600 руб. За этот период на акцию был выплачен дивиденд в размере 150 руб. Определите доходность операции инвестора.

6. Задания для самостоятельной работы студентов

Логика финансовых операций рыночной экономике

1. Найдите с 90 тыс. руб.: а) 15 % "со 100"; б) 15 % "на 100"; в) 15 % "во 100".

2. Найдите: а) 3 % "на 100" с 412 руб.; б) 5 % "на 100" с 735 руб.; в) 10 % "на 100" с 2300 руб.; г) 25 % "на 100" с 42 тыс. руб.; д) 50 % "на 100" с 9 тыс. руб.

3. Найдите: а) 3 % "во 100" с 1261 руб.; б) 5 % "во 100" с 760 руб.; в) 10 % "во 100" с 1150 руб.; г) 25 % "во 100" с 23 тыс. руб.; д) 50 % "во 100" с 8 тыс. руб.

4. Найдите с 1500 руб. и 12 тыс. руб.: а) 25 % "со 100"; б) 25 % "на 100"; в) 25 % "во 100".

5. Предприниматель реализовал партию товара за 80 тыс. руб., получив при этом 25 % прибыли. Определите величину прибыли и себестоимость товара.

6. Предприниматель реализовал партию товара за 57 тыс. руб., получив при этом 5 % убытка. Определите величину убытка и себестоимость товара.

7. Клиент банка получил от помещения денег на депозит на год 90 тыс. руб. Какая сумма была помещена на депозит, если индекс роста ее за это время составил 1,4?

8. Партия товара была куплена предпринимателем за 200 тыс. руб., а продана за 325 тыс. руб. Сколько процентов прибыли получил предприниматель?

9. Товарооборот магазина в июне составил 940 тыс. руб., а в июле—890 тыс. руб. На сколько процентов уменьшился товарооборот в июле?

10. За продажу дачного участка комиссионер получил 8 тыс. руб., что составило 5 % с продажной цены. Определите, за какую сумму был продан дачный участок.

11. Предприниматель, купив первую и вторую партии товара соответственно за 36 тыс. руб. и 42 тыс. руб., продал их соответственно за 48 тыс. руб. и за 58 тыс. руб. При продаже какой партии был получен больший процент прибыли?

12. Предприятие реализовало партию товара за 230 тыс. руб., получив при этом 30 % прибыли. Определите величину прибыли и себестоимость товара.

13. Предприятие реализовало партию товара за 45 тыс. руб., получив при этом 8 % убытка. Определите величину убытка и себестоимость товара.

14. Из-за порчи было списано 10 % товара. Определите, сколько товара было списано, если его осталось 963 кг.

15. Общий заработок рабочего, включая премию в размере 10 % от месячного оклада, составил 19800 руб. Найдите величину премии и величину оклада.

16. Предприниматель за 1 кг некоторого товара хочет получить 12 руб. 60 коп. Какую цену ему следует назначить, чтобы, сделав 3 %-ную скидку, получить 12 руб. 60 коп. за 1 кг?

17. Заработная плата рабочего равна 15000 руб. Найдите ее величину после увеличения ее на 7%.

18. Цена холодильника равна 12000 руб. Человек благодаря покупке в праздничный день будет иметь скидку 3600 руб. Найдите величину скидки в процентах.

19. Цена микроволновки после подорожания на 10% рав­на 4100 руб. Чему равна стоимость микроволновки до подорожания?

20. Подсчитайте, на сколько рублей снижена цена тостера, если после снижения на 20% тостер стоит 1720 руб.

21. Количество работающих в одном городе по сравнению с предыдущим годом увеличилось на 40000 чел., так что оно стало равно 200 000 чел. Найдите, на сколько процентов увеличилось количество работающих?

22. План урожая слив в одном сельскохозяйственном хо­зяйстве увеличен на 20% и после повышения составляет 2 000 000 кг. На сколько килограммов увеличен план урожая слив?

23. После снижения цена телевизора стала равняться 19 000 руб. На сколько процентов снизились цены на телевизоры, если ранее они продавались по старой цене в 24700 руб.

24. Цена товара по счету-фактуре равна 32 500 руб. Покупа­тель пользуется скидкой 4%. Чему равна скидка и сколь­ко заплачено за товар с учетом скидки?

25. Годовая заработная плата одного коммерсанта равна 144000 руб. Чему будет она равна после повышения на 5%?

26. Торговая организация перевыполнила план товарообо­рота на 16%, что равно 3 200 000 руб. Вычислите, на сколь­ко процентов был бы перевыполнен план, если бы был осуществлен месячный товарооборот в 250 000 руб.?

27. После снижения цены на 20% товар продается за 48000 руб. Вычислите: а) на сколько рублей снижена цена? б) чему равнялась бы продажная цена, если бы снижение со­ставляло 25% от первоначальной цены?

28. Вклад составляет 92% от основной суммы. Если увели­чим данную сумму на 700 руб., она станет больше до­хода на 9% своей новой стоимости. Определите размер основной суммы дохода.

29. На заводе производят два вида холодильников. Фаб­ричная цена дешевого меньше на 1/6 стоимости доро­гого. На сколько процентов увеличится фабричная цена дешевого холодильника в торговой сети, если там деше­вый холодильник продают по цене, которая равна 9/8 фабричной цены дорогого холодильника?

30. Третья часть товара продана по цене, которая на 10% выше запланированной, а половина того же товара про­дана на 15% дешевле запланированной цены. Вычисли­те, на сколько процентов больше запланированной цены нужно установить цену для остатка товара, чтобы за общее количество товара получить такую же сумму, которую получили бы, если бы весь товар был продан по запланированной цене.

31. Цена одного товара сначала была увеличена на 50%, а затем снижена на 50%. Цена другого товара была сна­чала снижена на 50%, а затем увеличена на 50%. В ре­зультате разница в их ценах составила 6 руб. Чему рав­нялась первоначальная разница в ценах?

32. Свежие грибы содержат 90% воды, а сухие — 12%. Сколько килограммов сушеных грибов можно полу­чить из 22 кг свежих?

33. На сколько процентов изменится площадь прямоуголь­ника, если длину увеличить на 10%, а ширину умень­шить на 10%?

34. Запас древесины лесного массива в данный момент оце­нивается в 1 млн. м³. Каков будет запас древесины через 50 лет при годовой силе роста 10%?

Поиск по сайту: