Сложные ставки ссудных процентов

1. Сумма 20 тыс. руб. инвестируется под процентную ставку 25 % годовых: а) на 6 лет; б) на 9 лет. Найдите наращенные суммы при условии ежегодного начисления сложных и простых процентов.

2. Рассчитайте наращенную сумму с исходной суммы в 1 млн. руб. при размещении ее в банке на условиях начисления простых и сложных процентов, если годовая процентная ставка равна 10 %, периоды наращения различны: 30 дней, 90 дней, 180 дней, 1 год, 3 года, 10 лет, 20 лет, 50 лет. Полагать год равным 360 дней. Обсудите полученные результаты.

3. В банке получена ссуда в размере 40 тыс. руб. на 8 лет на следующих условиях: для первых трех лет процентная ставка равна 28 % годовых, на следующий год устанавливается маржа в размере 1 %, и на последующие годы маржа равна 1,5 %. Найдите сумму, которая должна быть возвращена банку по окончании срока ссуды при ежегодных начислениях сложных процентов.

4. Предприниматель получил в банке ссуду в размере 50 тыс. руб. на 39 месяцев под процентную ставку 27 % годовых на условиях ежегодного начисления процентов. Какую сумму предприниматель должен будет вернуть банку по истечении срока при использовании схемы сложных процентов и при использовании смешанной схемы? Возможны ли другие методы начисления процентов?

5. Клиент помещает в банк 40 тыс. руб. на 33 месяца под процентную ставку 16 % годовых на условиях единовременного возврата основной суммы долга и начисленных сложных процентов. Проанализируйте, какую сумму предстоит вернуть банку при различных вариантах и схемах начисления процентов: а) полугодовое; б) квартальное.

6. Предлагается оформить вклад под следующие процентные ставки: 110 % годовых или 22 % за квартал, причем в обоих случаях используется смешанная схема начисления процентов. Какой вариант выгоднее, если срок хранения вклада составляет: а) 9 месяцев; 6) один год? До какого срока выгоднее иметь 110 % годовых, а когда выгоднее ежеквартальное начисление по 22 %? Финансовый год принять равным 360 дней (месяц—30 дней).

7. Некоторая сумма инвестируется под процентную ставку 30 % годовых. Определите время, необходимое для увеличения первоначальной суммы: а) в 4 раза; б) в 2 раза при начислении в конце года сложных и простых процентов.

8. Вкладчик хотел бы за 7 лет утроить сумму, помещаемую в банк на депозит. Какова должна быть годовая процентная ставка при начислении сложных процентов: а) каждые полгода; б) каждый месяц?

9. Предприниматель может получить ссуду: а) на условиях ежемесячного начисления сложных процентов из расчета 12 % годовых; б) на условиях ежеквартального начисления сложных процентов из расчета 14 % годовых. Какой вариант более предпочтителен для предпринимателя?

10. В долг на 28 месяцев предоставлена сумма в 50 тыс. руб. с условием возврата 85 тыс. руб. Найдите эффективную ставку сложных процентов в этой финансовой сделке.

11. Из какого капитала можно получить 45 тыс. руб. через 6 лет наращением сложными процентами по процентной ставке 36 %, если наращение осуществлять: а) ежегодно; б) ежеквартально?

12. Определите современную величину суммы в 20 тыс. руб., если: а) эта сумма будет получена через 4 года 9 месяцев; б) эта сумма была получена 2 года 6 месяцев назад. Учесть возможность помещения денег на депозит под сложную процентную ставку 10 % годовых.

13. Господин N поместил в банк 40 тыс. руб. на условиях начисления каждые полгода сложных процентов по годовой номинальной процентной ставке 14 %. Через полтора года господин N снял со счета 18 тыс. руб., а через 3 года после этого закрыл счет. Определите сумму, полученную господином N при закрытии счета.

14. На вашем счете в банке лежит сумма в 60 тыс. руб. Банк начисляет сложные проценты по процентной ставке 12 % годовых. Вам предлагают войти всем вашим капиталом в организацию венчурного предприятия. Представленные экономические расчеты показывают, что через 4 года ваш капитал возрастет в 2,5 раза. Стоит ли принимать это предложение? Как может повлиять на выбор решения учет фактора риска?

15. Вы имеете возможность поместить свои свободные денежные средства в долларах США на полтора года в одном банке на валютном депозите под процентную ставку 12 % годовых с ежемесячным начислением сложных процентов или в другом банке эту же сумму поместить на рублевом депозите под процентную ставку 16 % годовых с полугодовым начислением сложных процентов. Как вам лучше поступить, если курс покупки долларов на начало срока—29 руб. 10 коп., а ожидаемый курс продажи через полтора года—32 руб. 80 коп.?

16. На вклад 200 тыс. руб. по истечении 5 лет были начислены сложные проценты по годовой номинальной процентной ставке 28 % исходя из ежеквартальной схемы начисления. Определите наращенную сумму после уплаты налога на проценты, если налог на все полученные проценты выплачивается один раз в конце срока и ставка налога на проценты равна 20 %.

17. Депозит в 40 тыс. руб. положен в банк на 5 лет под процентную ставку 12 % годовых. Найдите наращенную сумму, если ежегодно начисляются сложные проценты. Составьте схему возрастания капитала по годам.

18. Сумма 24 тыс. руб. инвестируется под процентную ставку 10 % годовых: а) на 4 года; б) на 10 лет. Найдите наращенные суммы при условии ежегодного начисления сложных и простых процентов. Сделайте сравнительный анализ графиков изменения наращения капитала при реализации схем простых и сложных процентов.

19. Предприниматель получил в банке ссуду в размере 30 тыс. руб. сроком на 7 лет на следующих условиях: для первых двух лет процентная ставка равна 22 % годовых, на следующие три года устанавливается маржа в размере 0,5 % и на последующие годы маржа равна 0,8 %. Найдите сумму, которую предприниматель должен вернуть в банк по окончании срока ссуды при ежегодном начислении сложных процентов.

20. Банк предоставил ссуду в размере 250 тыс. руб. на 33 месяца под процентную ставку 34 % годовых на условиях ежегодного начисления процентов. Какую сумму предстоит вернуть банку по истечении срока при использовании схемы сложных процентов и при использовании смешанной схемы? Какая схема менее выгодна для банка?

21. Предприниматель взял в банке кредит в размере 90 тыс. руб. под сложную процентную ставку 36 % годовых на условиях ежегодного начисления процентов. Через 2 года и 7 месяцев кредит был погашен суммой 201,421 тыс. руб. Какую из двух основных схем начисления процентов использовал банк?

22. Вы делаете вклад в банк в размере 14 тыс. руб. сроком на 5 лет. Банк начисляет 12 % годовых. Какая сумма будет на счете к концу срока, если начисление процентов производится по схеме сложных и простых процентов: а) ежегодно; б) каждые полгода?

23. Рассчитайте наращенную сумму с исходной суммы в 1 тыс. руб. при размещении ее в банке на условиях начисления простых и сложных процентов, если годовая процентная ставка равна 24 %, периоды наращения различны: 30 дней, 150 дней, 210 дней, 1 год, 4 года, 10 лет, 20 лет. Полагать год равным 360 дней. Обсудите полученные результаты.

24. В банк вложены деньги в сумме 8 тыс. руб. на полтора года под 8 % годовых с ежеквартальным начислением сложных процентов. Приведите схему возрастания капитала в конце каждого периода. Как изменится итоговая наращенная сумма при ежемесячном начислении сложных процентов? Какой вывод можно сделать о частоте начисления сложных процентов?

25. Клиент поместил в банк 100 тыс. руб. на 5 лет под процентную ставку 16 % годовых. Определите наращенную за это время сумму при начислении сложных процентов: а) ежегодно; б) по полугодиям; в) ежеквартально; г) ежемесячно; д) еженедельно; е) ежедневно. Полагать в году 360 дней.

26. Банк предоставил ссуду в размере 150 тыс. руб. на 39 месяцев под процентную ставку 30 % годовых на условиях единовременного возврата основной суммы, долга и начисленных сложных процентов. Проанализируйте, какую сумму предстоит вернуть банку при различных вариантах и схемах начисления процентов: а) годовое; б) полугодовое; в) квартальное.

27. Определите время, за которое происходит удвоение первоначальной суммы при начислении простых и сложных процентов, если процентная ставка равна: а) 5 %; б) 10 %; в) 15 %; г) 25 %; д) 50 %; е) 75 %; ж) 100 %.

28. На вклад в конце каждого полугодия начисляются сложные проценты по номинальной годовой процентной ставке 20 %. За какой срок первоначальный капитал увеличится в четыре раза? Как изменится результат, если сложные проценты начисляются ежемесячно?

29. За какой срок исходная сумма 20 тыс. руб. возрастет до 60 тыс. руб., если сложные проценты по процентной ставке 24 % годовых начисляются: а) ежегодно; б) ежеквартально; в) ежемесячно?

30. Вы имеете 10 тыс. руб. и хотели бы удвоить эту сумму через пять лет. Каково минимально приемлемое значение сложной процентной ставки при ежегодном начислении процентов?

31. Вкладчик хотел бы за 4 года удвоить сумму, помещаемую в банк на депозит. Какую годовую номинальную процентную ставку должен предложить банк при начислении сложных процентов ежеквартально?

32. Господин N хочет поместить в банк 80 тыс. руб., чтобы через 3 года получить 120 тыс. руб. Какова должна быть годовая номинальная процентная ставка при начислении сложных процентов: а) каждые полгода; б) каждый квартал?

33. Из какого капитала можно получить 15 тыс. руб. через 4 года наращением сложными процентами по процентной ставке 24 % годовых, если наращение осуществлять: а) ежегодно; б) по полугодиям; в) ежемесячно? Чему равен дисконт?

34. Наращенная к концу седьмого года сумма составит 240 тыс. руб. Найдите ее современное значение, если начисляются сложные проценты: а) по полугодиям по процентной ставке 30 % годовых; б) ежеквартально по процентной ставке 40 % годовых.

35. Какую сумму необходимо поместить в банк под сложную процентную ставку 10 % годовых, чтобы накопить 50 тыс. руб.: а) за 6 лет при ежегодном начислении процентов; б) за 4 года при ежемесячном начислении процентов?

36. Определите современную ценность 40 тыс. руб., если: а) эта сумма будет получена через 5 лет 3 месяца; б) эта сумма была получена 3 года 6 месяцев назад. Учесть возможность помещения денег на депозит под сложную процентную ставку 12 % годовых.

37. Банк начисляет ежеквартально сложные проценты по годовой номинальной процентной ставке 12 %. Определите современную ценность 15 тыс. руб., если: а) эта сумма была помещена на депозит в банке 3 года 2 месяца назад; б) эта сумма будет помещена на депозит в банке через 10 месяцев.

38. Свободные денежные средства помещены в банк под сложную процентную ставку 10 % годовых на условиях ежегодного начисления процентов. Через 3 года и 10 месяцев счет был закрыт и получена сумма в размере 36,587 тыс. руб. Определите величину наращенной суммы, которая была бы получена при закрытии счета через 2 года и 3 месяца.

39. На вашем счете в банке 8 тыс. руб. Банк платит 12 % годовых. Вам предлагают принять участие всем вашим капиталом в некоторой финансовой сделке. Представленные экономические расчеты показывают, что в случае согласия через пять лет ваш капитал возрастет в 1,9 раза. Стоит ли принимать это предложение? Оцените ситуацию с позиции будущего и с позиции настоящего. Как может повлиять на выбор решения учет фактора риска?

40. Какая сумма предпочтительнее при сложной процентной ставке 29 % годовых: 100 тыс. руб. сегодня или 700 тыс. руб. через 8 лет?

41. За взятые в долг деньги под сложную процентную ставку 25 % годовых должник обязан уплатить кредитору 30 тыс. руб. 1 июля 2011 г. Какую сумму необходимо уплатить должнику, если он вернет долг: а) 1 января 2012 г.; б) 1 января 2013 г.; в) 1 июля 2013 г.?

42. Клиент поместил в банк 25 тыс. руб. на условиях начисления сложных процентов по процентной ставке 10 % годовых. Через 1 год 9 месяцев клиент снял со счета 8 тыс. руб., еще через 3 года положил на свой счет 4 тыс. руб., а после этого через 2 года 3 месяца он закрыл счет. Определите сумму, полученную клиентом при закрытии счета.

43. Господин N поместил в банк 30 тыс. руб. на условиях начисления каждый квартал сложных процентов по годовой номинальной процентной ставке 12 %. Через 3 года 3 месяца господин N снял со счета 12 тыс. руб., еще через 1 год 6 месяцев положил на свой счет 8 тыс. руб., а после этого через 15 месяцев он закрыл счет. Определите сумму, полученную господином N при закрытии счета.

44. Фирме нужно накопить 2 млн. долл., чтобы через 10 лет приобрести здание под офис. Наиболее безопасным способом накопления является приобретение без рисковых государственных ценных бумаг, генерирующих годовой доход по ставке 8 % при полугодовом начислении процентов. Каким должен быть первоначальный вклад фирмы?

45. У вас есть возможность выбора между получением 30 тыс. руб. через год или 72 тыс. руб. через 6 лет. Каков ваш выбор, если есть возможность поместить деньги в банк под сложную процентную ставку: а) 12 %; б) 20 %? А если нет возможности инвестирования куда-либо денег или вы не хотите воспользоваться такой возможностью?

46. Вкладчик положил в банк два года назад 16 тыс. руб. на условиях начисления каждый квартал сложных процентов по годовой номинальной процентной ставке 16 %. Полгода назад вкладчик снял со счета 12 тыс. руб., а через 3 года после этого он положил 10 тыс. руб. Еще через полтора года вкладчик положил такую сумму, что на его счете еще через полгода оказалось 80 тыс. руб. Определите, какую сумму вкладчик положил последний раз.

47. Вкладчик открыл счет в банке, положив некоторую сумму денег. Такую же по величине сумму он добавлял на свой счет еще три раза: через 1 год 6 месяцев, 2 года 6 месяцев и 4 года после открытия счета. Через 5 лет на счете вкладчика было 60 тыс. руб. Какую сумму вносил вкладчик каждый раз, если банк начисляет сложные проценты каждые полгода по годовой номинальной процентной ставке 10 %?

48. Предприниматель взял в банке кредит на сумму 200 тыс. руб. на условиях начисления сложных процентов по процентной ставке 25 % годовых. Через 2 года он вернул банку 120 тыс. руб., но еще через год взял кредит в сумме 60 тыс. руб. Через 3 года после этого предприниматель вернул полностью полученные кредиты. Какую сумму предприниматель при этом выплатил банку?

49. Определите, какую сумму необходимо поместить в банк, начисляющий ежеквартально сложные проценты по годовой номинальной процентной ставке 8 %, чтобы иметь возможность снять через 9 месяцев 10 тыс. руб. и еще 20 тыс. руб. через 18 месяцев после этого.

50. Предприниматель приобрел оборудование стоимостью 400 тыс. руб. в кредит под сложную процентную ставку 20 % годовых. Через 2 года 6 месяцев он уплатил 250 тыс. руб., а еще через год полностью погасил долг. Определите, какую сумму предприниматель при этом выплатил.

Поиск по сайту: