Тема 1. Предмет, метод и задачи финансовых вычислений

Практическое занятие

Сущность финансовых вычислений. Прокомментируйте принцип "неравноценности денег". Сформулируйте различия в подходе к бухгалтерским расчетам и финансовым расчетам. Раскройте сущность процентов в финансовых расчетах. Каковы единицы измерения процентов в финансовых расчетах? В чем сущность процентной ставки? Как измеряется процентная ставка? Какие виды процентных ставок вы знаете? Какая сумма больше и почему: 100 рублей сегодня или 100 рублей через неделю?

Лабораторная работа.

Технология работы в Excel: элементы экрана; ввод и редактирование данных; типы данных; финансовые функции; мастер диаграмм. Расчеты будущей или наращенной стоимости инвестиций. Определение текущей стоимости будущих доходов и расходов.

Раздел 2. Простые проценты

В чем особенности начисления процентов при использовании простых ставок? Условия применения простых процентов. Как определяются наращенная сумма и коэффициент наращения при использовании простых процентов? Объясните разницу между точными и обыкновенными процентами. Особенности различных практик начисления процентов. Зависит ли результат финансовой операции от выбранного способа начисления простых процентов? Определение наращенной суммы при дискретно изменяющейся во времени процентной ставки.

Тема 2. Простые ставки ссудных процентов

Задачи с решениями:

Пример 1

Ссуда в размере 3000 руб. выдана на полгода по простой ставке процентов 18% годовых. Определить наращенную сумму.

Решение:

По формуле (1.6)

Пример 2

Кредит в размере 10 000 руб. выдан 2 марта до 11 декабря под 30% годовых, год високосный. Определить размер наращенной суммы для различных вариантов (обыкновенного и точного) расчета процентов.

Решение:

1. В случае точных процентов берем д =284 и К=366 дням и по формуле (1.7) получаем

1.

2. Для обыкновенных процентов с приближенным числом дней ссуды (д =280) по формуле (1.7) получаем

3.

Пример 3

Кредит в размере 20 000 руб. выдается на 3,5 года. Ставка процентов за первый год—30%, а за каждое последующее полугодие она уменьшается на 1%. Определить наращенную сумму.

Решение:

По формуле (1.13):

(руб.)

Пример 4

Определить период начисления, за который первоначальный капитал в размере 2500 руб. вырастет до 4000 руб., если используется простая ставка процентов 18% годовых.

Решение:

По формуле (1.9) получаем

Пример 5

Определить простую ставку процентов, при которой первоначальный капитал в размере 24 000 руб. достигнет 30 000 руб. через год.

Решение:

По формуле (1.11) определяем

Пример 6

Кредит выдается под простую ставку 26% годовых на 250 дней. Рассчитать сумму, получаемую заемщиком, и сумму процентных денег, если требуется возвратить 40 000 руб.

Решение:

По формуле (1.8) (операция дисконтирования) имеем

Из формулы (1.3) получаем

Задачи для самостоятельного решения:

1. Найти величину процента и наращенную сумму за трехлет­ний кредит в 20 тыс. руб., взятый под 9% годовых.

2. Клиент поместил в банк вклад в сумме 35 тыс. руб. под 14% годовых с ежемесячной выплатой процентов. Какую сумму кли­ент будет получать каждый месяц?

3. Предоставлена ссуда в размере 70 тыс. руб. 10 февраля с по­гашением 10 июня под 18% годовых (год невисокосный). Рас­считать различными способами сумму к погашению.

4. Найти величину процентного платежа за 60-дневный кредит в 200 тыс. руб., взятого под 16% годовых, если расчет ведется способом 360/360.

5. Вычислить процент с капитала 24 тыс. руб., отданного в долг по ставке 20% годовых на срок с 5 марта по 21 сентября того же года, если расчет ведется способом 365/365.

6. Найти величину дохода кредитора, если за предоставление в долг на полгода некоторой суммы денег он получил от заемщи­ка в совокупности 63 тыс. руб. При этом применялась простая процентная ставка в 10% годовых.

7. При обращении 6 июля в банк с целью получения кредита предприниматель получил 100 тыс. руб. Найти, какую сумму должен будет возвратить предприниматель, если долг необхо­димо вернуть 14 сентября того же года и начисленные простые проценты по ставке 12% годовых были удержаны банком в мо­мент предоставления кредита. Используется способ 365/360.

8. Сберегательный счет был открыт 15 февраля, и на него была положена сумма в 50 тыс. руб. В следующем квартале 10 апреля на счет поступили 30 тыс. руб. Затем 20 мая со счета были сняты 20 тыс. руб., 1 сентября добавлена сумма в 10 тыс. руб. и 4 декабря счет был закрыт. Все операции осуществлялись в течение года (невисокосного). Определить сумму, полученную владельцем счета, если процентная ставка равнялась 12% годовых и приме­нялся способ 365/360.

9. Из какого капитала можно получить 3,4 млн. руб. через три года наращением по простым процентам при ставке 12%?

10. Через полгода после заключения финансового соглашения о получении кредита должник обязан заплатить 214 тыс. руб. Какова первоначальная величина кредита, если он выдан под 14% годовых и начисляются обыкновенные проценты с при­ближенным числом дней?