Инструментарии финансовых вычислении на РЦБ

1. Переводной вексель выдан на 30 000 руб. с уплатой 20 ноября. Владелец векселя учел его в банке 20 апреля того же года по учетной ставке 12 % годовых. Рассчитать сколько получил владелец векселя и доход банка.

2. Номинальная стоимость векселя со сроком погашения через 6 месяцев составляет 16 000 руб. Рассчитать цену покупки векселя, если он реализуется с дисконтом 10 % годовых.

3. Вексель номиналом 1 000 руб. продается с дисконтом по ставке 13 % годовых. Срок погашения через 120 дней. Определить величину дисконтированного дохода.

4. Казначейский вексель номинальной стоимостью 3 000 руб. реализуется с дисконтом 25 % годовых 15 февраля. Срок погашения векселя 15 мая. Определить сумму дохода по векселю.

5. Рассчитать учетную ставку, которая обеспечит держателю казначейского векселя получение 6 000 руб., если номинальная стоимость векселя 10 000 руб., срок погашения через 1 год и 1 месяц.

6. Какова сумма дисконта при продаже финансового векселя на сумму 5 000 руб., если срок его погашения равен 2,5 года, а покупатель применил сложную учетную ставку, равную 8 % годовых?

7. Тратта (переводной вексель) выдана на сумму 1 000 000 руб. с уплатой 25 декабря 2011 г. Владелец векселя учел его в банке 18 августа 2011 г. по учетной ставке 20 % годовых. Рассчитать полученную продавцом при учете сумму и дисконт в пользу банка.

8. Коммерческий вексель торговой компании реализуется по номинальной стоимости 40 000 руб. с дисконтированной ставкой дохода 16 % годовых и сроком погашения через 95 дней. Среднегодовой уровень инфляции 11 %. Целесообразна ли покупка данного векселя?

9. Казначейский вексель номинальной стоимостью 25 000 руб. реализуется юридическим и физическим лицам по учетной ставке 25 % годовых. Срок погашения векселя через 91 день. Среднегодовой уровень инфляции 12 %. Выгодно ли приобретение данного векселя?

10. Коммерческий вексель торговой корпорации продается с дисконтом по цене 9 050 руб. при номинальной стоимости 10 000 руб. Срок погашения векселя через 5 месяцев. Среднемесячный уровень инфляции 1 %. Стоит ли приобретать вексель?

11. Финансовый вексель номинальной стоимостью 50 000 руб. реализуется по цене 75 % от номинала по учетной ставке 13 % годовых. Срок погашения векселя через 180 дней. Среднеквартальный уровень инфляции 1,5 %. Определить целесообразность покупки векселя?

12. Банковский вексель эмиссионного синдиката номинальной стоимостью 25 000 руб. реализован дилерской фирме с дисконтом 15 % годовых. Срок погашения векселя через 100 дней. По истечении 30 дней вексель продан частному лицу по цене 24 300 руб. Среднегодовой уровень инфляции составил 10 %. Рассчитать финансовый результат от приобретения векселя для дилерской фирмы и индивидуального инвестора.

13. Три векселя финансовой корпорации номинальной стоимостью по 10 000 руб. реализуются по учетной ставке 13 % годовых и имеют сроки погашения: первый – через 90 дней, второй – через 95 дней, третий – через 120 дней. Определить совокупный чистый доход инвестора от приобретения векселей, если годовой уровень инфляции составит 11 %.

14. Минский маргариновый завод выпустил 6 000 акций (номинальная стоимость 1 000 руб.). В 2009 г. дивиденды на одну акцию были выплачены в размере 400 руб., в 2010 г. собрание акционеров постановило в связи с увеличением финансовых результатов выплатить дивиденды по ставке 16 % годовых. Определить величину дохода от покупки акций.

15. Предприниматель купил на свои сбережения акции трех компаний. Акций первой компании куплено на 50 % сбережений, второй – на 35 %, третьей – на 15%. Дивиденды по акциям каждой компании составляют 16, 20 и 24 %. Сравните выгодность покупки для трех вариантов.

16. Рассчитать размер дивиденда по обыкновенным акциям. Прибыль АО, направляемая на выплату дивидендов, составляет 2 000 000 руб. Общая сумма акций – 4 500 000 руб., в том числе привилегированных акций – 500 000 руб. с фиксированным размером дивиденда.

17. Определите ставку дивиденда по обыкновенным акциям АО «Янтарь», если величина уставного капитала общества 80 000 000 руб. и он разделен на 16 000 акций, 25 % которых являются привилегированными и имеют ставку дивиденда 22 % годовых. Сумма объявленных дивидендов составляет 22 400 000 руб.

18. Государственная краткосрочная бескупонная облигация номинальной стоимостью 1 000 руб. и сроком обращения 1 год, реализуется с дисконтом 10 % годовых. Определите доход по облигации.

19. Государственная краткосрочная бескупонная облигация номинальной стоимостью 1 000 руб. и сроком обращения 6 месяцев, реализуется с дисконтом 18 % годовых. Определить доход по облигации.

20. Государственная облигация федерального займа, номинальной стоимостью 1 000 руб. и сроком обращения 1 год имеет доход в размере 14 % годовых. Определить доход по данной облигации.

21. Определить срок обращения облигации, если ее номинальная стоимость равна 2 500 руб., наращенная стоимость – 3 000 руб., а доход начисляется по простой процентной ставке 9 % годовых.

22. Определите купонную ставку по облигации, если ее номинальная стоимость равна 5 400 руб., сумма к погашению 6 000 руб., срок обращения 150 дней.

23. Государственная облигация продается с дисконтом по цене 5 250 руб. при номинальной стоимости 10 000 руб. Ставка дохода 9 % годовых, срок погашения через 3 года. Проценты по облигации выплачиваются ежегодно. Среднегодовой уровень инфляции 10 %. Требуется определить финансовый результат от покупки облигации.

24. Беспроцентная целевая муниципальная облигация номинальной стоимостью 1 000 руб. продается с дисконтом 8 % годовых и имеет срок погашения 1 год. Доходна или убыточна будет покупка данной облигации, если среднегодовой уровень инфляции составит 10 %?

25. Облигация государственного федерального займа номинальной стоимостью 5 000 руб. имеет 4 купона со сроком погашения 1 апреля, 1 июля, 1 октября и 1 января. Проценты выплачиваются при погашении купона по ставке 5 % годовых. Определить доход по облигации.

26. Предприятие приобрело пакет облигаций финансовой корпорации, состоящий из 15 ценных бумаг, номинальной стоимостью 1 000 руб. и сроком обращения 1 год по цене 95 % от номинала. Определите сумму дохода по пакету облигаций, если по ним выплачивается 13 % годовых.

27. Муниципальная облигация с постоянно возрастающей ставкой дохода продается по номинальной стоимости 5 000 руб. Срок погашения облигации через 5 лет. Выплата процентов производится при погашении. В первый год начисляется доход в размере 6 % годовых, во второй – 8 %, в третий – 9 %, в четвертый и пятый – 12 % годовых. Определить целесообразность покупки облигации, если среднегодовой уровень инфляции составит 9 %?

28. Для размещения внутреннего долга правительство выпустило облигации номинальной стоимостью 2 000 руб. и сроком погашения через 3 года. Облигации реализуются с дисконтом 10 % годовых и имеют фиксированную процентную ставку 12 % годовых. Проценты по облигации выплачиваются ежегодно. Ожидаемый уровень инфляции составит 9, 10 и 11 % соответственно по годам. Определить целесообразность покупки облигации:

а) на дату размещения;

б) через год после даты размещения;

в) через два года от даты размещения.

29. Депозитный сертификат номинальной стоимостью 500 руб. выдан 14 марта с погашением 10 июня под 10 % годовых. Определить сумму начисленных процентов, применяя разные способы начисления процентов.

30. Государственный жилищный сертификат номинальной стоимостью 2 000 руб. и сроком погашения через 190 дней продается с дисконтом 13 % годовых. Определить доход от покупки сертификата.

31. Сберегательный сертификат коммерческого банка с фиксированной ставкой дохода 15 % годовых и сроком обращения 3 года имеет номинальную стоимость 1 000 руб. Рассчитать доход от покупки сертификата, если проценты выплачиваются в конце срока.

32. Депозитный сертификат номинальной стоимостью 5 000 руб. и сроком обращения 2 года имеет простую ставку дохода 9 % годовых. Стоит ли приобретать сертификат при условии, что среднегодовой уровень инфляции составит 7,5 %?

33. Одновременно в обращение выпущены облигация государственного внутреннего займа и сберегательный сертификат известного банка. Облигация имеет ставку дохода 12 % годовых и реализуется с дисконтом 30 % при номинальной стоимости 3 000 руб. Сберегательный сертификат имеет ту же номинальную стоимость и ставку дохода 16 % годовых. Срок обращения ценных бумаг 4 года. Проценты погашаются в конце срока. Определить оптимальный вариант вложения средств.

34. Инвестору предлагается покупка одной из следующих видов ценных бумаг.

- муниципальная облигация 7 %-го целевого займа местных органов власти, реализуемая с дисконтом по цене 900 руб. при номинальной стоимости 1 000 руб. и сроком погашения через три года.

- облигация промышленной корпорации с постоянно возрастающей ставкой дохода по номинальной стоимости 1 000 руб., сроком погашения через 3 года и начислением дохода 6 % в первый, 9 % во второй и 13 % в третий год.

- сберегательный сертификат коммерческого банка номинальной стоимостью 1 000 руб. с фиксированной ставкой дохода 12 % годовых и сроком погашения через 3 года.

Требуется определить, покупка какой из перечисленных ценных бумаг наиболее выгодна инвестору при условии, что доход по ним выплачивается при погашении, а среднегодовой уровень инфляции составит 9 %.

35. Вексель на сумму 50 000 руб. и сроком обращения 1 год реализуется с дисконтом 12 % годовых. Определить целесообразность покупки векселя, если среднегодовой уровень инфляции составит 13 %.

36. Вексель на сумму 20 000 руб. и сроком погашения 10 октября учтен в банке 10 сентября текущего года по учетной ставке 10 % годовых. Рассчитать сколько получит владелец векселя и сумму дохода банка.

37. Вексель на сумму 18 тыс. руб., выданный 14 мая и сроком погашения 20 ноября этого же года, был учтен в банке 10 октяб­ря по учетной ставке 36 % годовых способом 365/360. На номи­нальную стоимость векселя предусматривалось начисление простых процентов по процентной ставке 25% годовых спосо­бом 365/365. Найдите сумму, полученную векселедержателем. Провести анализ дохода банка. Год високосный.

38. В банк предъявлен вексель на сумму 50 тыс. руб за полтора года до срока его погашения. Банк согласен учесть вексель по переменной простой учетной ставке, установленной сле­дующим образом: первые полгода — 30%, следующие пол­года — 36%, затем каждый квартал повышается на 2%. Оп­ределите дисконт банка. (Результат вычислений округлить до сотых.)

39. За вексель, учтенный за 5 лет по учетной ставке 14% годо­вых, заплачено 4 тыс. руб. Определите номинальную вели­чину векселя. (Ответ округлить до сотых.)

40. Вексель учтён по простой учётной ставке 10% годовых за 240 дней до наступления срока погашения. За 150 дней до погашения этот вексель продан с дисконтированием по про­стой учётной ставке 12% (17%) годовых. Временная база учёта равна 360 дней, временная база наращения — 365 дней. Определить доходность финансовой операции в виде про­стой ставки наращения.

41. Депозитный сертификат куплен за 240 дней до наступле­ния срока погашения за 800 руб. За 150 дней до погашения этот депозитный сертификат продан за 820 руб. Временная база принимается равной 365 дням. Определить доходность финансовой операции в виде простой ставки наращения.

42. Депозитный сертификат со сроком 240 дней с номиналь­ной стоимостью 1 тыс. руб. с объявленной ставкой сертификата 10% годовых приобретён в момент эмиссии. За 150 дней до погашения этот депозитный сертификат продан за 1020 (990) руб. Временная база принимается равной 365 дням. Определить цену сертификата в момент погашения и доход­ность финансовой операции в виде простой ставки нара­щения.

43. Депозитный сертификат куплен за 150 дней до наступле­ния срока погашения за 1020 (1100) руб. Номинальная сто­имость этого сертификата равна 1 тыс. руб., срок с момента выпуска до момента погашения — 240 дней, объявленная ставка —10% годовых. Временная база принимается равной 365 дням. Опреде­лить доходность финансовой операции в виде простой став­ки наращения.

44. Определить простую ставку процентов, при которой стоимость депозитного сертификата в размере 20 000 руб., достигнет через 90 дней 30 000 руб.

45. Определить период начисления, за который депозитный сертификат в размере 20 000 руб. вырастет до 60 000 руб., если банк проводит расчеты с клиентами по простой ставке 15% годовых.

46. Клиент приобрел в банке депозитный сертификат на сумму в 10000 руб. под 5% годовых сроком на 5 лет. Опреде­лить наращённую сумму, которую клиент будет иметь на своём счёте в банке через 5 лет.

47. Банк эмитирует и размещает депозитные сертификаты по ставке 20% годовых. Определить сумму процентов на приобретенный на три месяца, полгода и год депозитный сертификат в сумме 50000 руб.

48. Определить сумму процентов и количество дней для на­числения процентов при различной практике их начис­ления, если вклад 200 руб. был размещён на условиях 40% годовых на срок с 10 января по 5 сентября.

49. Депозитный сертификат в размере 20000 руб. был положен в банк 6 февра­ля и востребован 20 декабря. Ставка процентов 8% го­довых. Определить сумму начисленных процентов при различных методах определения срока начисления.

50. Депозитный сертификат в сумме 3000 руб. был размещён 10 июня по став­ке 16% годовых. Каков размер начисленных процентов при востребовании вклада 20 сентяб­ря.

7. аттестационные вопросы

1. Экономическая сущность концепции временной ценности денег.

2. Процентная и учетная ставки: эффективные, фиксированные и плавающие.

3. Процессы наращения и дисконтирования: отличие и взаимосвязь.

4. Простые и сложные процентные ставки: номинальная и реальная.

5. Связь доходности финансовых операций с риском.

6. Понятие и принципы расчета процентов, маржи и величины дисконта.

7. Показатели рентабельности и множителя наращения.

8. Декурсивный и антисипативный способы начисления процентов.

9. Точные и обыкновенные проценты.

10. Понятия дивизора, рентабельности и рефинансирования.

11. Дивиденды и финансовая операция реинвестирования

12. Математическое дисконтирование и процесс наращения.

13. Приведенная стоимость, дисконт и дисконтирование.

14. Математическое и банковское дисконтирование.

15. Эквивалентные процентные ставки.

16. Термин “девизы” и девизный курс.

17. Инфляция: понятие и показатели уровня, темпа и индекса.

18. Индекс потребительских цен и эрозия капитала.

19. Положительная процентная ставка и процесс дефляции.

20. Консолидация платежей и принцип финансовой эквивалентности.

21. Понятие и виды ценных бумаг: долговые и долевые; акции, облигаций, сертификаты, векселя. Доходность различных видов ценных бумаг.

8. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

Основная литература

1. Финансовые вычисления. Теория и практика: учеб.-справ. пособие / Мелкумов, Я.С. - М.: ИНФРА-М, 20.

2. Финансовая математика: сборник задач/ И.А. Печенежская.—Ростов н/Д: Феникс, 2008.

3. Финансовая математика: Математическое моделирование финансовых операций: Учебное пособие/ Под ред. В.А. Половникова и А.И. Пилипенко.—М.: Вузовский учебник, 2009.

4. Финансовые вычисления: учебное пособие / Фаттахов, А.А. - Уфа: Вост. ун-т, 2011.

Дополнительная литература

1.. Финансовые вычисления для менеджеров: учеб. пособие / Бухвалов, А.В., Бухваловав, В.В. - 2-е испр. и доп. изд. - СПб.: Высшая школа менеджмента, 2009..

1. Криничанский К.В. Математика финансового менеджмента: учебное пособие.— М.: Издательство «Дело и Сервис», 2006.

Периодическая

Газеты: «Экономика и жизнь», «Финансовая газета»
Журналы: «Финансы», «Финансовый менеджмент», «Финансовый
директор»

Интернет-ресурсы

Литературу по данному курсу в Интернете можно найти на
следующих сайтах:

1. www.consuting,ru

2. www.gethosting.ru

3. www.ins-forum.ru

4. www.dis.ru

5. www.rgr.ru

6. www.ffb.ru

Дополнительную литературу ко всем разделам можно найти в газетах «Экономика и жизнь», «Финансовая газета», а также в журналах «Финансы», «Финансы и кредит» «Деньги и кредит», «Мировая экономика и международные отношения».

Поиск по сайту: