Тема 6. Эквивалентность платежей и процентных ставок

Задачи с решениями:

Пример 17

Срок уплаты по долговому обязательству — полгода, учетная ставка равна 18%. Какова доходность данной операции, измеренная в виде простой ставки ссудного процента?

Решение:

Используем формулу (5.1):

Пример 18

Рассчитать эффективную ставку сложных процентов, если номинальная ставка равна 24% и начисление процентов происходит ежемесячно.

Решение:

Вычисление проводим по формуле (5.7):

Пример 19

Определить, под какую ставку процентов выгоднее поместить капитал в 10 000 руб. на пять лет:

а) под простую ставку процентов 45% годовых;

б) под сложную ставку в 25% при ежеквартальном начислении?

Решение:

В данном случае не обязательно считать величину наращенной суммы, получаемой при различных процентных ставках. Поэтому не важна величина первоначального капитала. Достаточно найти, например, простую процентную ставку, эквивалентную данной сложной ставке, воспользовавшись формулой (5.5):

Так как простая процентная ставка (47,2%), которая дала бы одинаковый с данной сложной процентной ставкой результат, значительно превышает предложенную (45%), ясно, что гораздо выгоднее использовать сложную процентную ставку. Посчитаем теперь наращенные суммы, получаемые в обоих случаях, чтобы выяснить, насколько более выгодна сложная ставка. Используем для этого формулы (1.6) и (3.4):

а) (руб.)

Ощутимая разница в результатах подтверждает сделанный ранее вывод. Можно заметить, что решение примера с использованием эквивалентных процентных ставок требует в два раза меньше вычислений.

Пример 20

Определить номинальную ставку процентов, которая обеспечивала бы годовую доходность в 26%, если начисление процентов происходит ежемесячно.

Решение:

По формуле (5.8) получаем

Задачи для самостоятельного решения:

41.Что выгоднее: получить 28 тыс. руб. через 3 года или 29 тыс. руб. через 4 года, если можно поместить деньги на де­позит под сложную ставку 10% годовых?

42.Определить сложную ставку ссудных процентов, если номинальная ставка равна 18% и сложные проценты начисляются ежемесячно.

43.Рассчитать эффективную годовую процентную ставку при различной частоте начисления процентов, если номинальная ставка равна 10%.

44.Каковы будут номинальные годовые про­центные ставки с начислениями по полугодиям и ежекварталь­но, если соответствующая им разнородные ставки равна 20%?

45.Рассчитать сложную годовую учетную ставку при раз­личной частоте начисления номинальной учетной ставки, равной 10%.

46.Определить номинальную ставку сложных ссудных процентов, если дисконтирование по сложной учетной ставке в 9% осуществляется ежемесячно.

47.Предлагается поместить капитал на 4 года либо под сложную процентную ставку 20% с полугодовым начислением процентов, либо под простую процентную ставку 26% годовых. Выяснить, как выгоднее поступить.

48.Банком выдан кредит на полгода под 15% годовых с ежеме­сячным начислением сложных процентов. Определить величину простой учетной ставки, обеспечивающей такую же величину начисленных процентов.

49.Определить сложную учетную ставку, эквивалентную годо­вой номинальной процентной ставке 18% с ежеквартальным начислением сложных процентов.

50.Банк предоставляет ссуду на 27 месяцев под 16% годовых с полугодовым начислением процентов по смешанной схеме. Оп­ределить эквивалентную простую процентную ставку.

Поиск по сайту: