Точки безубыточности

1) Классическая точка безубыточности по количеству единиц продукции предполагает окупаемость общих затрат (ТС = TR). Критической считается такая величина объема продаж, при которой компания имеет затраты, равные выручке от реализации всей продукции (т.е. где нет ни прибыли, ни убытка).

В однопродуктовом варианте из этого соотношения непосредственно выводится значение точки безубыточности (Q_б):

Эта формула господствует в литературе и, собственно, поэтому заслужила название классической точки безубыточности (см. рис. 13.2)

Рис. 13.2 - Классический CVP-анализ поведения затрат, прибыли и объема продаж

Пример расчета классической точки безубыточности по количеству единиц продукции Корпорации принимается решение об открытии нескольких магазинов типа «мини-опт». Их характеристики:

· узкая специализация (офисная бумага, преимущественно формата А4);

· малая торговая площадь (помещение до 20 кв.м., либо выносная торговая точка);

· минимальный торговый персонал (до двух человек);

· форма продаж — преимущественно мелкий опт.

Необходимо рассчитать критическую точку при заданных параметрах, приведенных в таблице, для одного магазина (см. табл. 13).

Таблица- 13.1 – Расчет критической точки

· Маржинальная прибыль на единицу продукции: 224 —180 = 44 тенгесчитываем критическую точку по формуле:

· Точка безубыточности = Постоянные расходы / Маржинальная прибыль на единицу

·
Получаем: 10000: 44 = 227,27.

Чтобы достигнуть критической точки магазину нужно продать в течении месяца 228 пачек бумаги (10 пачек в день), при шести рабочих днях в неделю.

2) Многопродуктовый анализ безубыточности. До сих пор мы предполагали, что выпускается один продукт, но в реальной жизни это незначительный частный случай. Парадоксально, но многопродуктовый случай менее востребован в литературе и тем более на практике. Дело в том, что в этом случае результат анализа безубыточности трудно поддается интерпретации. Для практика он неконкретен, поскольку дает сотни вариантов ответа вместо ясного ориентира для оценки.

Рассмотрим математику этого случая. Ясно, что выручка должна покрыть общие затраты. При этом получаем не одну точку безубыточности, а плоскость в N-мерном пространстве, где N — число видов продукции. Если сделать достаточно корректное и принятое в классическом управленческом учете предположение о постоянстве AVC_i = V_i, получаем линейное уравнение:

· Точка безубыточности одного продукта при известном выпуске остальных продуктов. Важным частным случаем является нахождение значения выпуска одного продукта (Q_б) при известном выпуске остальных продуктов. Пусть этот известный выпуск дает выручку TR₀ и вызывает затраты VС₀. Тогда выпуск ключевого продукта, обеспечивающий безубыточное производство, составит:

· Точки безубыточности на основе грубого Absorption Costing. Иногда пользуются логикой Absorption Costing, т.е. присваивая каждому продукту свою долю фиксированных затрат:

Произвольность разнесения фиксированных затрат порождает произвольность точек безубыточности. Поэтому классики не рекомендуют пользоваться этим методом.

· Точка безубыточности на основе фиксированных пропорций выпуска (комплектов). Проще всего пояснить этот метод на примере. Допустим, фирма выпускает 2 вида продукции в пропорции 1:2 в штуках. Маржинальные прибыли на единицу продукта, соответственно, равны 3 и 1 евро. Итого на комплект из одной единицы первого продукта и двух единиц второго маржинальная прибыль составит:

3 + 2 × 1 = 5. Чтобы покрыть фиксированные затраты в размере 50 тысяч евро надо 50000: 5 = 10000 комплектов. Общая формулаточки безубыточности на основе комплектов такова:

· Точки безубыточности на базе развитого Direct Costing. На первом шаге каждому продукту приписываются его собственные (индивидуальные) фиксированные затраты (MFC_i, т.е. цеховые, лицензионные, на продвижение и др.). Их надо покрыть в первую очередь:

Эти точки по логике рассуждений очень похожи на точки маржинальной и переменной безубыточности. К сожалению, оставшиеся неразделимые фиксированные затраты нельзя распределить между продуктами по одной из сбалансированных баз. Если все продукты являются «дойными коровами», такой базой могла бы быть условная маржинальная прибыль (выручка минус переменные затраты и минус собственные фиксированные затраты по каждому продукту). Но поскольку в вопросе о точке безубыточности выпуск неизвестен, ни условная маржинальная прибыль, ни выручка не работают.

Пример вычисления точек безубыточности на базе развитого Direct Costing.
Допустим, фирма выпускает два вида продукции: «Альфа» и «Бета», продаваемой по цене 9 и 20 тыс. долл. за штуку, соответственно. Средние переменные затраты (AVC) планируются на уровне 4 и 10 тыс. долл., соответственно. Индивидуальные фиксированные затраты для «Альфа» составили 2000 тыс. долларов за планируемый квартал, а для «Бета» — 8000 тыс. долларов. Оставшиеся фиксированные затраты (NFC) оказались равны 10000 тыс. долларов. опробуем определить точки безубыточности разными вариантами.Сначала вычислим покрытие собственных фиксированных затрат:

а) при делении неразделенных фиксированных затрат поровну (по 5000 на вид продукции) получаем:

б) при делении пропорционально плану надо этот план знать: 2900 и 2175, допустим, в штуках. В качестве базы распределения принимаем выручку за вычетом покрытия собственных фиксированных затрат: 22500 тыс. долларов = 2900 × 9 - 400 × 9 для «Альфа»;27500 тыс. долларов = 2175 × 20 - 800 × 20 для «Бета».

Итого:

в) база маржинальной прибыли предполагает, что плановый выпуск уменьшается на величину собственного покрытия (в шт.):

2900 – 400 = 2500 2175 – 800 = 1375

Затем вычисляется маржинальная прибыль этого уменьшенного планового выпуска:

2500 × 5 = 12500 1375 × 10 = 13750

Итого:

Вывод: отклонения в расчетах невелики, поэтому можно использовать любой из предложенных методов в случае примерного равенства объемов продуктов. В противном случае лучше использовать методы Б и В:

Б — для растущих рынков и продуктов;

В — для «дойных коров».

3) Классическая точка безубыточности по выручке — наиболее распространенное приближенное решение многопродуктовой задачи. Предполагается, что структура выручки изменяется незначительно. Задача ставится так: найти такое значение выручки, при котором прибыль обнуляется. Для этого от экономиста требуют коэффициент (k), показывающий долю переменных затрат в выручке. Его найти нетрудно, зная доли переменных затрат в общих затратах и прибыли в выручке. В результате получаем уравнение:

Например:

· доля переменных затрат в выручке = 9742/16800 = 58%;

· фиксированные затраты = 5816 тыс тенге.;

· точка безубыточности = 5816 / (1-0,58) = 13848 тыс. тенге выручки

В отличие от классической точки безубыточности по количеству единиц продукции здесь следует оговориться относительно точности результатов:

· формула (7) наверняка корректна при неизменной структуре выпуска;

· однако можно сформулировать и менее жесткое условие: неизменность коэффициента k, т.е. доли переменных затрат в выручке.

· Точка безубыточности на основе маржинальной упорядоченности по убыванию.Точка безубыточности смещается влево при использовании упорядоченности продуктов по убыванию маржинальной прибыли.

Рассмотрим этот интересный и редко описываемый эффект на примере. Итак, фирма имеет фиксированные затраты равные 16000 долларов и производит 4 продукта с разной долей маржинальной прибыли в выручке (см. табл. 13.2).

Таблица 13.2 - Исходные данные для расчета точки безубыточности на основе маржинальной упорядоченности

Продукт	Выручка (TR) долл.	Маржинальная прибыль (), долл.	Доля маржинальной прибыли в выручке
А			0,6
Б			0,5
В			0,375
Г			0,333
Всего			k = 0,48

Рассчитаем точку безубыточности по выручке на основе формулы (7):

Определим ее с учетом того, что сначала будем производить самые рентабельные продукты: А и Б. Их как раз хватит на то, чтобы покрыть фиксированные затраты: (A)+ (Б)= 12000 + 4000 = 16000 = FC. Таким образом, получим оптимистическую оценку точки безубыточности:

20000 + 8000 = 28000.

· Точка безубыточности на основе маржинальной упорядоченности по возрастанию дает пессимистическую оценку. Для иллюстрации используем тот же пример. Продуктов Г, В, Б хватит только на то, чтобы покрыть 12000 долларов, а оставшиеся фиксированные затраты в размере 4000 долларов дает одна треть от выпуска продукта А. То есть пессимистическая оценка точки безубыточности:

Точки безубыточности на основе маржинальной упорядоченности по убыванию и возрастанию в совокупности дают интервал возможных точек безубыточности.

4) Точка LCC-безубыточности. Подход Life Cycle Costingк проблеме затрат и прибыли определяет точку безубыточности как выпуск, окупающий полные затраты с учетом всего срока жизни товара. LCC-подход покушается на прерогативы инвестиционного проектирования. Он кроме фиксированных расходов настаивает и на покрытии инвестиционных затрат.

Пример

LCC-анализа
Допустим, консорциум фирм вложил 500 млн. долл. в научно-исследовательские и опытно-конструкторские разработки (НИОКР) нового самолета. Постоянные затраты складываются из 700 млн. долл. на НИОКР (разовые расходы в некотором году), а также из годовых фиксированных расходов в 50 млн. долларов. Переменные затраты на один самолет — 10 млн. долларов. Ожидается, что в год будет производиться 25 самолетов, а на рынке их можно будет продать максимум за 16 млн. долларов. Какое количество самолетов надо продать, чтобы компенсировать все затраты без учета фактора времени (это тоже точка безубыточности, но с учетом чего?) и сколько лет на это уйдет? Решение: Обозначим неизвестное число лет за Y. Постоянные затраты будут зависеть от числа лет достижения точки безубыточности: 700 + 50 × Y. Приравняем общие затраты и выручку за Y ет: 700 + 50 × Y + 25 × 10 × Y = 25 × 16 × Y. Отсюда Y = 7 лет, за которые будет произведено и продано 175 самолетов.

5) Точка маржинальной безубыточности (точка окупаемости дополнительной единицы продукции). При современном сложном производстве далеко не сразу маржинальные затраты (на производство дополнительной единицы продукции) становятся ниже цены. Выпуск, обеспечивающий безубыточность дополнительной единицы продукции, определяется соотношением:

Q_бм: Р = МС(Q_бм). (13.17)

Эта точка показывает момент (выпуск), когда компания начинает работать «в плюс», т.е. когда с выпуском еще одной единицы продукции прибыль начнет расти.

К сожалению, никакой более подробной формулы нет. Данное соотношение (8) всегда индивидуально. Тем не менее, рекомендую его к рассмотрению на предмет включения в бизнес-планы. Но не более, чем в пяти процентах случаев оно приходится к месту.

6) Точка безубыточности переменных затрат (точка покрытия переменных затрат):