Методичні рекомендації до практичного заняття. При погашенні кредиту зручно зразу визначити розмір сплачуваної суми S, яка дорівнює сумі кредиту P з нарахованими процентами І

При погашенні кредиту зручно зразу визначити розмір сплачуваної суми S, яка дорівнює сумі кредиту P з нарахованими процентами І.

При використанні простої ставки процентів сума S буде дорівнювати:

[5.1]

де S – нарощена сума платежу по нарахованих простих відсотках;

Р – сума первісного боргу;

І – сума відсотків;

і – ставка процентів (у долях одиниць);

n – кількість повних періодів.

Для визначення дохідності кредитних операцій, що здійснюються комерційними банками, використовують також показник середньої дохідності всіх кредитних операцій за деякий період t. Цей показник розраховують як частку від ділення отриманих за період t процентів за кредитами J на середній залишок коштів на відповідних рахунках, що відображають суму інвестованих у кредити коштів А_с:

[5.2]

Дохідність депозитних операцій залежить від суми вкладених коштів, способу нарахування процентів та частоти їх нарахування. Якщо на депозитному вкладі розміщена сума, на яку що періоду нараховується проста ставка процентів, загальна сума процентних виплат становитиме:

[5.3]

де к_і – процентна ставка в річних, що нараховується в і-му періоді;

t_і - тривалість і-го періоду, днів. Якщо сума коштів змінюється протягом періоду інвестування, загальна сума процентів визначається так:

[5.4]

де С_і – сума коштів, розміщених на депозиті в і-му періоді.

Нарощена сума по вкладу визначається сумою:

[5.5]

У разі нарахування складних процентів по вкладу нарощена сума та загальна сума нарахованих процентів визначається з виразів:

[5.6]

[5.7]

Якщо процентна ставка змінюється протягом періоду інвестування, нарощена за n періодів сума матиме вигляд:

[5.8]

Сума нарахованих процентів при цьому дорівнюватиме:

[5.9]

Якщо проценти нараховуються m раз протягом періоду, нарощення сума визначається так:

[5.10]

Дохідність операції по обліку векселя, як і дохідність будь-якої операції з фінансовими активами на вторинному ринку, може бути розрахована на основі формули (1);

[5.11]

Відповідний дохід називається купонно-еквівалентним доходом.

Якщо вклади на депозит будуть вноситися регулярно через однакові відрізки часу і на них будуть нараховуватись складні відсотки, можна розрахувати суму депозиту за нарахованими відсотками за весь період його зберігання. Наприклад, якщо щороку в кінці кожного року на протязі n років на депозитний рахунок буде вноситись сума R, а проценти на цю суму будуть нараховуватись за складною річною ставкою і, суми послідовних внесків з процентами, нарахованими на момент закінчення строку зберігання депозиту будуть дорівнювати:

[12]

Якщо однакові суми R будуть надходити на депозитний рахунок на початку кожного року, то сума усіх надходжень з нарахованими процентами через n років, буде дорівнювати:

[13]

Задача №1

Банк надає довгострокові кредити за складною ставкою X % річних. Визна­чити, на який термін можна взяти кредит у У грн. якщо його передба­чається погасити одноразовим платежем у розмірі Z грн.

Задача №2

При обліку векселя на суму Х грн., до терміну оплати якого зали­шилось У дні, банк виплатив його пред'явнику Z грн. Визначити, яку обліко­ву ставку використовував банк при розрахунковій кількості днів на рік - G.

Задача №3

Вексель на суму X грн. видано на Y днів з нарахуванням відсотків за ставкою Z % річних при розрахунковій кількості днів на рік – M. Банк облікував вексель за G дні до наслання терміну оплати за обліковою став­кою N% річних при розрахунковій кількості днів на рік – S. Визначити суму, отриману пред'явником векселя, і суму доходу банку у разі, якщо відсотки за векселем виплачуються одноразовим платежем під час погашення векселю.

Задача 4

Випущена облігація з терміном погашення через Х років. Номінал облігації становить у грн. Річний платіж по облігації складає Z %. Прибутковість на ринку позичкового капіталу складає N %. Знайти вартість облігації.

Задача 5

Випущена купонна облігація з терміном погашення через Х років. Виплата відсотків М разів на рік. Номінал облігації становить у грн. Річний платіж по облігації складає Z %. Прибутковість на ринку позичкового капіталу складає N %. Знайти вартість облігації.

Задача 6

Підприємство А у день емісії придбало дисконтну облігацію з періодом обігу Х днів. Через У днів облігація була продана через те, що підприємству терміново знадобилися грошові кошти. Визначити ціну, за якою підприємство А сподівається продати облігацію і ціну за якою таку облігацію буде намагатися купити покупець, якщо: вартість облігації під час розміщення - M, вартість облігації під час погашення - Z Дохідність на ринку запозиченого капіталу, що склалася на момент продажу – J%.

Задача 7

Визначити вартість простої акції, якщо виплата дивідендів за останній рік на одну акцію складала Х грн., протягом наступних трьох років підприємство планує збільшувати дивіденди щорічно на У %, а надалі темп росту дивідендів складе Z %, тоді як показник дисконту, за допомогою якого дивіденди приводяться до сьогоднішньої вартості складає М%.

Задача 8

Банк видав кредит у сумі Х грн. рік, необхідна реальна дохідність операції складає У % річних. Рівень інфляції, що очікується Z %.

Визначити:

А) ставку процентів по кредиту;

Б) суму, що буде погашено;

В) суму нарахованих відсотків.

Задача 9

Кредит у сумі Х грн. наданий на У років під Z % річних з погашенням основної суми боргу щороку однаковими частинами. Визначити суму процентів, отриманих банком від надання кредиту та платіж у погашенні кредиту за М рік.

Задача 10.

Протягом чотирьох місяців з 01.01.09 р. по 01.05.09р. на депозитний рахунок щомісяця вносились кошти у сумі Х грн. Процентна ставка протягом перших У днів становить Z%, протягом наступних М днів становить N % річних, а протягом решти часу - G % річних. Обчислити суму нарахованих за 4 місяці процентів, якщо банком нараховується за вкладом проста ставка процентів.

Поиск по сайту: