АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Определение функций двух переменных

Читайте также:
  1. A. Определение элементов операций в пользу мира
  2. I. Определение потенциального валового дохода.
  3. I. Определение, классификация и свойства эмульсий
  4. II. Определение геометрических размеров двигателя
  5. II.ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ЛА
  6. IV. Определение массы вредных (органических и неорганических) веществ, сброшенных в составе сточных вод и поступивших иными способами в водные объекты
  7. IX. Определение размера подлежащих возмещению убытков при причинении вреда имуществу потерпевшего
  8. P.2.3.2.1(с) Определение удельной теплоемкости твердых тел
  9. V. Предварительное определение хозяйства
  10. VIII. Определение размера страховой выплаты при причинении вреда жизни и здоровью потерпевших
  11. Анализ движения автомобиля на повороте при переменных значениях скорости и радиуса.
  12. Анализ реализации функций системы самоменеджмента на предприятии (на примере ООО «ХХХ»)

Модуль 2. дифференциальное исчисление функции нескольких переменных

Содержание

Тема 1. Функции двух переменных, частные производные,

Дифференциалы, градиент

1. Определение функций двух переменных.

2. Способы задания функций двух переменных.

3. Частные производные.

4. Частные производные высших порядков.

5. *Дифференциал функции двух переменных и его применение.

6. *Дифференциал второго порядка

7. Градиент функции

Тема 2. Экстремум функции двух переменных

1. Локальный экстремум

2. Условный экстремум функции двух переменных

Тема 3. Наибольшее и наименьшее значения функции двух

Переменных

1. Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции двух переменных в замкнутой ограниченной области

2. * Нахождение наибольшего (наименьшего) значений линейной функции в области, заданной линейными ограничениями

 


Тема 1. Функции двух переменных.

Частные производные, дифференциалы, градиент

 

Содержание

  1. Определение функций двух переменных.
  2. Способы задания функций двух переменных.
  3. Частные производные.
  4. Частные производные высших порядков.
  5. Дифференциал функции двух переменных и его применение.
  6. Дифференциал второго порядка
  7. Градиент функции

 

Определение функций двух переменных

§ Функцией двух переменных называется правило (закон, соответствие) , по которому каждой упорядоченной паре чисел из некоторого множества на плоскости поставлено в соответствие единственное число из множества . Множество называется областью определения, а множество - множеством значений функции .

§ Для функции двух переменных областью определения является некоторое множество точек на плоскости (область), а областью значений - промежуток на оси .

Пример 1. Найти область определения функции .

Запишем неравенство . Отсюда . Множество точек на плоскости , координаты которых удовлетворяют полученному неравенству, образует круг с центром в начале координат и радиусом . Это и есть область определения функции .

z

 

y

 

 

х

В прямоугольной системе координат каждой упорядоченной паре чисел соответствует единственная точка координатной плоскости , и наоборот. Поэтому функцию двух переменных удобно рассматривать как функцию точки и записывать в виде .


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)