Способы задания функций двух переменных

Существует и другие способы задания функций - алгоритмический, с помощью программы на ЭВМ.

v Аналитический способ задания функции.

1) одной формулой, разрешенной относительно зависимой переменной (например, ), или

2) разными формулами на определенных числовых промежутках

Функция двух переменных называется неявной, если она задана уравнением, не разрешенной относительно зависимой переменной. Например, .

v Табличный способ задания функции - с помощью таблицы, в которой указаны значения аргументов и соответствующие им значения зависимой переменной.

Таблица функции двух переменных

			…
			…
			…
…	…	…	…	…
			…

v Графический способ задания функции.

§ Графиком функции двух переменных является поверхность в трехмерном пространстве ХУZ, состоящая из точек , где пары принадлежат области определения функции .

Графиком линейной функции является плоскость в пространстве.

Пример 2. Построить график функции .

Для функции график представляет собой плоскость, проходящую через точки , , .

4

4 y

x

Одним из способов представления функции двух переменных являются линии уровня.

§ Линией уровня функции называется линия на плоскости , состоящая из точек области определения, в которых значение функции постоянно , или .

Для линейной функции двух переменных линии уровня задаются уравнением и представляют собой совокупность параллельных прямых на плоскости ХОУ.

Пример 3. Линиями уровня функции являются параллельные прямые, уравнение которых .

Y

0 1 2 Х

Поиск по сайту: