АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Определение критериев подобия процессов, описываемых уравнениями, содержащими неоднородные функции

Читайте также:
  1. A. Определение элементов операций в пользу мира
  2. I. Определение потенциального валового дохода.
  3. I. Определение, классификация и свойства эмульсий
  4. I. Расчет термодинамических процессов, составляющих цикл
  5. II. Определение геометрических размеров двигателя
  6. II. Основные задачи и функции Отдела по делам молодежи
  7. II.ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ЛА
  8. III. ФУНКЦИИ ДЕЙСТВУЮЩИХ ЛИЦ
  9. III. Функции семьи
  10. IV. Определение массы вредных (органических и неорганических) веществ, сброшенных в составе сточных вод и поступивших иными способами в водные объекты
  11. IV. Порядок и формы контроля за исполнением государственной функции
  12. IX. Определение размера подлежащих возмещению убытков при причинении вреда имуществу потерпевшего

 

Если часть членов уравнения, описывающего рассматриваемый процесс, неоднородные функции, то масштабные коэффициенты нельзя вынести за знак функции и, следовательно, преобразования приведенные выше - невозможны. В этих случаях у подобных процессов должны быть равны аргументы неоднородных функций.

Уравнения будут тождественны, если

exp [(-R1/L1)t1] = exp [(-R2/L2)t2],

т.е. если

.

Т.е. необходимо потребовать равенства показателей степеней экспоненциальных (неоднородных) функций и принять этот показатель степени в качестве критерия подобия, т.е.:

p1’ = R1t1/L1 = R1t1/L1.

После преобразования уравнений для i1(t) и i2(t) к безразмерному виду критериями подобия сопоставляемых процессов будут:

,

или, если принять p1 = (p1’)-1, то как и ранее

,

что и следовало ожидать, так как рассматриваются различные формы математического описания одного и того же физического процесса.

Аналогично для уравнений содержащих тригонометрические функции

если , т.е. необходимо ввести дополнительный критерий подобия

pдоп. = wt.

Преобразование критериев подобия

Возможность преобразования критериев подобия - их важное практическое свойство.

Определение: критерии подобия процесса, представленные в какой-либо форме записи, могут быть преобразованы в критерии подобия иной формы записи посредством перемножения или деления их, возведения в степень или умножения на любой постоянный коэффициент k.

Если, например, совокупность критериев подобия p1, p2,...,pk,..., pk+j,..., pm, полностью описывает некоторый физический процесс, то и совокупность критериев подобия p1’ = kp1, p2’ = p2-1,..., pk’ = pk pk+j, p’k+j = pk+j/pm,..., p’m = (pm)k также будет полностью характеризовать этот процесс, т.к. при

p1 = idem,..., p2 = idem,..., pk = idem,..., pk+j = idem,..., pm = idem.

p1’ = kp1 = idem, p2’ = 1/p2 = p2-1 = idem,..., pk’ = pk pk+j = idem,..., p’k+j = pk+j/pm = idem,..., p’m = (pm)k = idem.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)