Общая методика моделирования на АВМ

Процесс состоит из нескольких этапов.

Конкретизация условий задачи. Прежде всего целесообразно выяснить ожидаемый характер процесса, описываемого искомым решением. Характер процесса (сходящийся, расходящийся, колебательный) определяется устойчивостью или неустойчивостью системы, описываемой этим уравнением. Если установить его на основании физических соображений невозможно, следует подвергнуть анализу на устойчивость соответствующее характеристическое уравнение. Моделирование расходящихся функций всегда сопровождается значительными погрешностями. Во всех случаях желательно иметь сведения о пределах изменения переменных величин и их производных.

Приведение уравнения к виду, удобному для моделирования. При моделировании дифференциальных уравнений задача сводится к получению выражений для старших производных.

Составление структурной схемы. Выполняется согласно изложенному выше. Первый вариант схемы анализируется для выяснения возможностей улучшения. Следует стремиться к минимизации числа блоков, нагрузки каждого из них и числа входов сумматоров и сумматоров - интеграторов.

Масштабирование. После составления окончательной структурной схемы вводят масштабы сходственных математических и машинных переменных так, чтобы они были положительными. Затем выбирают значения масштабов и коэффициентов передачи решающих усилителей, удовлетворяющих соответствующим масштабным уравнениям. При выборе масштабов следует иметь в виду, что чем они меньше тем выше точность моделирования. Значения напряжения u, машинного времени t_M и коэффициентов передачи решающих усилителей ограничены |u| £ u _max, t_M £ t_{M max}, k _min £ k < k _max. Поэтому масштабы должны удовлетворять условиям вида

.

Основная трудность масштабирования обусловлена тем, что максимальные значения моделируемых переменных в большинстве случаев неизвестны. Поэтому сначала масштабы выбирают в той или иной мере произвольно (но с учетом масштабных уравнений), а затем уточняют по результатам пробных машинных решений, стремясь к тому, чтобы предельные значения всех моделирующих напряжений были близки к u _max.

5. Набор и решение задачи. Набор задачи означает коммутацию вычислительных блоков соответственно структурной схеме, установку коэффициентов передачи решающих усилителей, настройку блоков нелинейностей, ввод начальных условий. После этого следует пробное решение задачи с уточнением масштабов и коэффициентов передачи.

6. Фиксация решения. Для автоматической записи медленно изменяющихся напряжений u(t_M)» y(t) применяют самописцы, для записи более быстрых шлейфные и электроннолучевые осциллографы. Напряжения интеграторов можно фиксировать в различные моменты времени и строить график y(t) по точкам. Возможно частое автоматическое повторение процесса решения при помощи специального периодизатора, автоматически выполняющего все необходимые переключения блоков. В этом случае применение в качестве индикатора решения электронно-лучевой трубки с длительным послесвечением обеспечивает наблюдение результата в виде «застывшей» на экране кривой.

Поиск по сайту: