Определение критериев подобия

Теория подобия - это теория, дающая возможность установить наличие подобия или позволяющая разработать способы получения его.

Основной характеристикой подобных объектов являются критерии подобия, с помощью которых устанавливаются закономерности взаимооднозначного соответствия модели и оригинала.

Критерии подобия - это идентичные по форме алгебраической записи и равные численно для подобных объектов безразмерные степенные комплексы определенных групп параметров, характеризующих эти объекты.

Пусть объект описывается уравнением F(p₁p₂…p_n) = 0.

F – функциональная зависимость между параметрами объекта, p_i – параметры объекта.

Данное уравнение – полное физическое уравнение, характеризующее объект во всех ситуациях.

В частных случаях некоторые параметры при некоторых условиях остаются постоянными, тогда данное уравнение будет называться неполным физическим уравнением.

Пусть P_j = const = k₁, тогда F(p₁, p₂,…p_k, p_k+1,… p_n) = 0.

{ p₁ …p_n} – все параметры

{ p₁ …p_k} – группа независимых параметров

{ p_k+1 …p_n} - группа зависимых параметров

n – общее количество всех параметров;

k – количество независимых параметров, которое определяется как ранг матрицы, состоящей из степеней единиц измерения параметров;

(n-k) - количество зависимых параметров, количество критериев подобия для данной системы .

Критерии подобия могут быть установлены при известном и неизвестном математическом описании объекта.

Поиск по сайту: