|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Линеаризация моделейДля приведения нелинейных моделей к линейному виду используют процедуры замены переменных и логарифмирования. Далее приведены примеры линеаризации наиболее распространенных функций. · Гиперболическая функция:
Сделаем замену переменных:
,
уравнение примет вид:
.
· Полулогарифмическая функция:
Сделаем замену переменных:
,
уравнение примет вид:
.
· Обратная функция:
Сделаем замену переменных:
,
уравнение примет вид:
.
· Показательная функция:
Прологарифмируем уравнение:
,
сделаем замену переменных:
, ,
уравнение примет вид:
· Степенная функция:
Прологарифмируем уравнение:
,
сделаем замену переменных:
, , ,
уравнение примет вид:
. Пример. Исследование зависимости розничного товарооборота магазинов от среднесписочного числа работников. В таблице приведены данные по 8 магазинам. x – численность работающих, (чел.), y – величина розничного товарооборота (млн. руб.).
Средние значения показателей:
Вспомогательные значения для определения параметров регрессионной модели:
Показатели вариации показателей:
Оценки параметров парной линейной регрессии:
Выборочное уравнение регрессии:
Интерпретация модели: При увеличении численности занятых на одного работника величина товарооборота возрастет на 19 тысяч рублей. Свободный член в модели не имеет экономического смысла (он равен здесь величине товарооборота при нулевой численности работников). Оценки вариации параметров уравнения регрессии:
Расчетные значения статистики Стьюдента:
Оба коэффициента значимы при . Это означает, что ошибаясь в 5 случаях из 100, можно утверждать, что связь между x и y существенна. Коэффициент детерминации:
.
Это означает, что вариация товарооборота на 97% процентов обусловлена численностью работников и только на 3% - остальными факторами. Интервальные оценки для коэффициентов при :
Это означает, что истинные значения коэффициентов в модели с вероятностью 95% лежат в указанных пределах. Используем модель для прогнозирования. Найдем оценку прогнозного значения товарооборота для численности работников 140 человек. Точечная оценка прогноза:
Стандартная ошибка среднего значения прогноза:
Интервальная оценка среднего значения прогноза:
или
Стандартная ошибка индивидуального значения прогноза:
Интервальная оценка индивидуального значения прогноза:
или . Вопросы для самопроверки · Что представляет собой парная регрессионная линейная модель? · В чем суть МНК? · Что значит оценить значимость параметров уравнения регрессии? · Каков алгоритм оценки значимости параметров парной линейной регрессии? · Что значит оценить качество уравнения регрессии в целом? · Каков алгоритм оценки качества парной регрессионной модели? · Что такое коэффициент детерминации? · Как использовать регрессионную модуль для прогнозирования? · Каков алгоритм прогнозирования с использованием парной линейной регрессионной модели? · Какие существуют парные нелинейные регрессионные модели? · Какие существуют способы приведения нелинейных регрессионных моделей к линейным моделям? Дополнительная литература · Айвазян С.А. Иванова С.С. Эконометрика. Краткий курс: учеб. пособие. – М.: Маркет ДС, 2007. – 104 с. (глава 1, п. 1.1). · Доугерти К. Введение в эконометрику. – М.: ИНФРА – М, 2009. – 465 с. (Главы 1, 2,4). · Елисеева И.И. Эконометрика: Учебник / под. ред. И.И. Елисеевой. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2006. – 344 с. (глава 2).
Интернет-ресурсы
· http://www.nsu.ru/ef/tsy/ecmr/index.htm · http://subscribe.ru/archive/science.humanity.econometrika/200007/17050500.html · http://www.statsoft.ru/home/textbook/glossary/default.htm Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.021 сек.) |