Оценка качества модели

Проблема практической пригодности моделей множественной регрессии связана с решением двух взаимосвязанных задач:

- статистическое оценивание параметров уравнения регрессии;

- проверка гипотезы о несоответствии заложенных в уравнение регрессии и реально существующих связей между признаками.

В соответствии с решением этих задач возможны следующие варианты выводов о приемлемости модели:

- если все параметры значимы и сформулированная гипотеза отвергается, то модель считается пригодной для принятия решений;

- если часть параметров незначима и гипотеза отвергается, то модель неприменима при решении задачи прогнозирования, однако может быть использована в экономическом анализе путем интерпретации отдельных ее параметров;

- если все параметры незначимы, то модель считается непригодной для практического использования.

Оценка значимости параметров регрессии производится с использованием критерия Стьюдента в виде:

, .

Величина является оценкой среднего квадратического для :

,

где - диагональные элементы матрицы , - оценка среднего квадратического остатков:

.

Доверительные интервалы параметров регрессии находят по формулам:

.

Анализ адекватности модели осуществляется как проверка гипотезы о несоответствии заложенных в уравнение и реально существующих связей. Используется статистический критерий Фишера:

.

С целью расширения возможностей экономического анализа используются частные коэффициенты эластичности, определяемые по формулам:

,

где - средние выборочные значения признаков . Коэффициент эластичности показывает, на сколько процентов в среднем изменится значение результативного признака при изменении -го фактора на один процент.

Прогнозирование.

Доверительный интервал прогноза находят по формуле:

,

,

где - вектор заданных значений факторов.

Поиск по сайту: