|
|||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Тема 3. Модели множественной регрессии
Подбор факторов множественной регрессии. Оценка параметров и их значимости уравнения множественной линейной регрессии. Точечный и интервальный прогноз по уравнению регрессии. Фиктивные переменные. Задачи изучения: · научиться отбирать факторы для модели множественной регрессии, · научиться оценивать параметры модели множественной регрессии, · научиться оценивать качество модели множественной регрессии, · научиться использовать модель множественной регрессии для прогноза, · научиться строить модель с фиктивными переменными. Теоретический материал Выбор факторов. В большинстве случаев существенное влияние на результат оказывают несколько факторов. Модель множественной регрессии, характеризующая зависимость между тремя и более признаками имеет вид:
.
Функция корреляционную зависимость признака от факторов .
Построение моделей множественной регрессии включает следующие взаимосвязанные задачи: - отбор факторных признаков; - выбор формы связи; - статистическое оценивание параметров уравнения регрессии; - проверка адекватности модели.
Для решения проблемы отбора факторных признаков используют следующие методы: - метод экспертных оценок, основанный на интуитивно-логических предпосылках и содержательно-качественном анализе информации с привлечением специальных экспертов; - метод корреляции, базирующийся наанализе выборочных значений показателей связи различных факторов; - метод шаговой регрессии, который заключается в последовательном включении факторов в уравнение регрессии и последующей проверке их значимости.
Критериями отбора факторов методом корреляции являются следующие соотношения:
,
где - коэффициенты корреляции между результатом и каждым из факторов, - коэффициент корреляции между факторами. Невыполнение последнего неравенства свидетельствует о наличии явления мультиколлинеарности - тесной связи между факторными признаками, которое приводит к искажению величин параметров модели. Устранение явления мультиколлинеарности реализуют путем устранения одного из факторов, либо их объединения в один общий фактор. Шаговая регрессия является наиболее приемлемым способом отбора факторных признаков. При проверке значимости очередного введенного фактора определяется, насколько уменьшается сумма квадратов остатков и увеличивается величина коэффициента множественной корреляции. Фактор считается несущественным, если: - его включение в уравнение регрессии только изменяет значение коэффициентов регрессии, не изменяя суммы квадратов остатков; - коэффициенты регрессии меняют не только величину, но и знаки, а множественный коэффициент корреляции не возрастает; - на основе результатов статистического оценивания поверки значимости.
Фактор считается существенным, если увеличивается значение множественного коэффициента корреляции при неизменном коэффициенте регрессии. Выбор формы связи осуществляется перебором моделей с учетом показателей меры отклонений эмпирических и теоретических данных, как и в случае парной регрессии. Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.) |