АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Оценка качества уравнения в целом

Читайте также:
  1. II. Оценка эффективности инвестиционного менеджмента.
  2. IV.Оценка эффективности деятельности структурного подразделения организации
  3. А что же тогда является успехом? Это присутствие высокого качества в том, что вы делаете, даже в самых простых действиях.
  4. Абсолютные и относительные показатели силы связи в уравнениях парной регрессии.
  5. Автокорреляция в остатках. Критерий Дарбина-Уотсона в оценке качества уравнений, построенных по временным рядам.
  6. Анализ и оценка состояния управления инвестиционным процессом в ОАО «Дашковка»
  7. АНАЛИЗ ЛИКВИДНОСТИ БАЛАНСА (ОЦЕНКА ТЕКУЩЕЙ И ПЕРСПЕКТИВНОЙ ЛИКВИДНОСТИ)
  8. Аспекты несовершенной системы качества продукции
  9. Ассортимент шерстяных и шелковых тканей. Оценка качества.
  10. Базовые концепции и принципы менеджмента качества: «Кайдзен», TQM, TPS, ISO 9001-2008 и их применение в индустрии гостеприимства
  11. В 1. Контроль качества сварных соединений: классификация сварочных дефектов и методов их контроля, физические методы неразрушающего контроля.
  12. Вживленная оценка

Оценка значимости уравнения регрессии в целом производится на основе -критерия Фишера, которому предшествует дисперсионный анализ. В математической статистике дисперсионный анализ рассматривается как самостоятельный инструмент статистического анализа. В эконометрике он применяется как вспомогательное средство для изучения качества регрессионной модели.

Согласно основной идее дисперсионного анализа, общая сумма квадратов отклонений переменной от среднего значения раскладывается на две части – «объясненную» и «необъясненную»:

 

,

 

где – общая сумма квадратов отклонений; – сумма квадратов отклонений, объясненная регрессией (или факторная сумма квадратов отклонений); – остаточная сумма квадратов отклонений, характеризующая влияние неучтенных в модели факторов.

Схема дисперсионного анализа имеет вид, представленный в таблице ( – число наблюдений, – число параметров при переменной ).

 

Компоненты дисперсии Сумма квадратов Число степеней свободы Дисперсия на одну степень свободы
Общая
Факторная
Остаточная

 

Определение дисперсии на одну степень свободы приводит дисперсии к сравнимому виду. Сопоставляя факторную и остаточную дисперсии в расчете на одну степень свободы, получим величину - критерия Фишера:

 

.

 

Фактическое значение -критерия Фишера сравнивается с табличным значением при уровне значимости и степенях свободы и . При этом, если фактическое значение -критерия больше табличного, то признается статистическая значимость уравнения в целом.

Для парной линейной регрессии , поэтому

 

.

 

Величина -критерия связана с коэффициентом детерминации , и ее можно рассчитать по следующей формуле:

 

.

Прогнозирование.

Построенная регрессионная модель применяется для прогнозирования результата при заданном значении

фактора . Точечная оценка индивидуального прогнозного значения определяется по формуле:

 

.

 

Доверительный интервал для среднего значения находят по формуле:

 

,

 

где величина является точечной оценкой среднего квадратического отклонения прогнозного значения результата:

 

.

 

Доверительный интервал для оценки индивидуального значения результата определяется с учетом вариации значения результативного признака при фиксированном значении фактора:

 

,

 

где - оценка общей вариации результата, обусловленной действием случайных факторов , а также ошибками выборочного исследования уравнения регрессии:

 

.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.007 сек.)